行測：數學運算
1. 1+2+22+23+…+299的值為( )。
A.2100-1
B.299+1
C.2101-1
D.299-1
2. 1～100中所有不能被9整除的自然數的和是( )。
A.217
B.594
C.5050
D.4456
3· 一輛汽車從A城開往B城，第一小時行了全程的1/4，第二小時行了余下路程的2/5，第三小時比第一小時多行3/10，離B城還有30千米。A城與B城相距( )。
A.180千米
B.200千米
C.240千米
D.320千米
4. 一項挖土工程，如果甲隊單獨挖16天可以完成，乙隊單獨挖要20天才能完成。現在兩隊同時施工，工作效率提高了20%。當工程完成了1/4時，突然遇到地 下水，影響施工進度，使得每天少挖了47.25立方米的土，結果共用了10天完成工程。整個工程要挖土多少立方米?( )
A.800
B.1100
C.1700
D.2000
5.如果每一把長椅子上坐l位老師和4位學生，就有3名學生沒座位坐;如果每一把長椅子上坐5位學生，就有兩個空座位。問至少有多少位學生?( )
A.13
B.19
C.23
D.28
答案：
1. A 解析：20，21，22，…，299是公比為2的等比數列，則原式可化為Sn=a1(1-qn)÷(1-q)=(1-2100)÷(1-2)=2100-1。因此，本題正確答案為A。
2. D 解析：在l～100中，被9整除的數的和為
9+18+27+…+99
=9×(1+2+3+…+11)
=9×[11×(1+11)÷2]
=9×66
=594
1～100各數之和是：1+2+3+…+100=5050
所以在1～100的各數中，所有不能被9整除的數的和是5050-594=4456。因此，本題正確答案為D。
3. C 解析：第二小時行的路程是全程的：(1-1/4)× 2/5=3/10
第三小時行的路程是全程的：1/4× (1+ 3/10)=13/40
30千米的對應比率是：1-1/4-3/10-13/40=1/8
由此可以求得A、B兩城相距的路程為：30÷1/8=240(千米)
4. B 解析：由題意知，甲隊每天完成這項工程的1/16，乙隊每天完成這項工程的1/20，甲、乙兩隊合作每天完成這項工程的(1/16+1 /20)×(1+20%)=27/200。根據工作量÷工作效率之和=甲、乙兩隊的工作時間，可以求出完成工程的1/4時，甲、乙兩隊合作的天數，這樣剩 下的1-1/4=3/4工程所用的天數就很容易求出。再根據工作量除以工作時間等于甲、乙兩隊現在的工作效率和，由效率和的差與47.25立方米的對應關 系，求出整個工程要挖土的體積數。
(1/16+1/20)×(1+20%)=27/200
10-1/4÷27/200=(天)
(1-1/4)÷=81/880
47.25÷+(27/200-81/880)
=47.25÷189/4400
=1100(立方米)。 故本題選B。
5.C 解析：本題可轉化為：學生數除以4余3，除以5也余3，因此，學生數至少為4×5+3=23(位)。因此本題正確答, 案為C。