實用的助人作文匯總八篇
作為一名人民老師，我們都希望有一流的課堂教學能力，寫教學反思可以快速提升我們的教學能力，教學反思我們應該怎么寫呢？下面是小編精心整理的小學數學教學反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學數學教學反思1
素質教育推行到今天，我們的教育教學質量有了明顯的提高，但是在具體的操作過程中還存在著或多或少的問題，主要體現在下面幾個方面。
一、教學目標不明確
明確所要講授新課的教學目標是一個教師最基本的教學技能，也是對教師最基本的要求。然而，很多教師卻做不到這些。大部分教師都認為自己的教學目標很明確，自己想要講什么，想要教會學生什么，都會明確記錄下來，并且認真按照執行，以為這樣就行了。殊不知，教師的教學內容可不僅是教會學生知識，還要教會學生為什么學、怎樣學等；不僅僅是教會學生技能，還要教會學生學習的方法、做人的道理。具體來講，教師只是教給了學生關于教材的內容，在課堂上不停地說教，幾乎占據了課堂上的大部分時間，學生完全沒有發揮的機會。在這一過程中，教師是為了教而教，為了板書而板書，為了上課而上課，就是沒有為了學生。一堂課下來，讓我們感覺不是教師在幫助學生完成學習任務，反而是學生在幫助教師完成教學任務。可見，沒有考慮到學生的教學目標是不準確的，沒有根據學生而設定的教學目標是不正確的。在教學過程中，教師要以學生為中心，以課堂為載體，時時處處想到學生，將培養學生素質和能力為最終目標。
二、教學方法不正確
教師的教學方法指的是教師在教學活動中如何把知識傳達給學生。表現在課堂教學過程中就是教師要研究教的問題，而不是研究學生怎樣學的問題。教師的課堂教學需要給學生設定一定的教學情境，這是一種學生吸收知識、內化知識的過程。但是現在的很多教師只是強調課堂教學的外化作用，忽視了學生的理解能力。學生的思維能力和語言表達能力有時是不同步的，他們心里想到了卻不見得能夠說出來；明明自己會做但不一定能夠講解得出來，而教師偏偏要花大把的時間在給學生講解上；學生已經掌握了分析問題的能力，把學會的知識用在分析生活中遇到的實際問題上，可很多教師還是要把時間放在幾道抽象的應用題上，讓學生算來算去，結果卻因此打消了學生對數學知識的學習興趣，扼殺了學生的創新意識，影響了學生對數學內容的學習。教師教學過程的設計要求教師對教學內容做出合理的教學安排，使其有利于學生的學習。因此，教師要站在學生的角度考慮問題，一切以學生為中心，圍繞學生設置教學環節，無須學生太多的考慮。但實際上，很多教師沒有充分考慮到學生的感受，學生在學習的過程中一直處于被動狀態，成為了教師教學的工具。比如，教師在教授學生學習應用題時，時常會把解決應用題所用到的知識提前給學生準備好，而不是讓學生自己想出解決問題的方法，這樣，學生的思維就會被限制在一個固定的范圍內，不利于學習和提高。另外，隨著科技的不斷發展，多媒體等教學軟件不斷引入教學，本應該給教師的教學增添生機和活力，但很多教師盲目追求所謂的“新穎”“時尚”，過多地使用教學設備，甚至濫用，過分強調多媒體的作用，減少了學生的活動時間，不但沒有充分發揮應有的效果，反而影響了教師的教學。那么，什么樣的方法才是教學的好方法，能夠促進教師的教學呢?我以為，可以從下面幾個方面來研究：首先，教師要更新教育觀念，明確真正的教育目標。觀念決定行為。當今世界是個經濟高速發展的時代，是個知識大爆炸的時代。各種信息層出不窮，我們已經沒有精力去把所有的知識都學會，也不可能全部學完。在這種情況下，必須讓學生學會適應社會、適應時代的發展節奏，教會學生正確的學習方法，教會學生終生學習的生存理念。作為小學數學教師，我們要明白自己的任務，明確自己的責任，在數學教學中，既要教會學生一些基本的數學知識和技能，又要積極培養學生的邏輯思維能力和空間意識，同時還要培養學生對數學的學習興趣，從小樹立遠大的理想和抱負，增強學生對數學學習的信心。這樣，教師就不會因為學生成績不好而生氣；就不會為了單方面追求形式完美而設計課堂效果；就不會為了片面追求及格率、升學率而進行“應試教育”。如此，我們的數學課堂才會出現生機和活力，煥發新的青春。其次，教師要提高自身素質，改變陳舊的教學方法。教師素質的高低直接決定著課程改革的成敗。隨著應試教育向素質教育的轉軌，這方面的特點越來越突出。在實行百分制的時候，量化學生的分數就可以評價教師的成果。隨著等級制的`到來，這種本來能量化的東西也變得模糊了。這就要求教師必須用更好的心態、更高的境界來看待自己的工作。比如，開始實行等級制時，教師討論給學生的應用題評分的問題：如果一道應用題的解答正確，只是答語寫錯了，這題是否算過關。按常規這當然應該算，因為這不影響對學生學習水平的評價。但有的教師認為如果這樣，那干脆告訴學生一律不寫答語，反正不影響成績。這一個很小的問題恰恰反映出改革給我們帶來的新課題，我們要以更高的思想素質對待今天的改革，要自覺主動地把更多的時間和精力放在并不是立即見成效的學生學習習慣、創新能力、學習興趣、思維能力的培養上。
總之，數學教師只有真正具備了較高的素質，才能使課堂成為學生學習的地方、成長的搖籃，才能在教學中找到適合自己的方法，使課堂教學真正收獲實效。小學數學教學中存在的問題及解決方法
小學數學教學反思2
數學每一章都需要有不同的教學方法，在對于某些章節，可以采用下面方法來使學生學的生動，靈活。
一、找準知識切入點創設問題情境。
設計的問題情境，貼進學生的生活實際，情境中的問題是開放的且能向學生提出智力戰。
二、努力營造學生自主探索的空間。
《教學建議》中指出：“加、減法的一些簡便計算”的教學重點則在于學生自己發現速算的算理，掌握速算的方法，獲得自主學習成功的體驗。與此同時，我并非淺嘗輒止，而是緊緊抓住學生思維的有利契機，順水推周，放手讓學生自編速算題目，結合學生編題中出現的“345+99”讓學生分組討論，引導學生與減法速算進行比較，從而發現加法速算要“多加幾要減幾”的道理，并層層深入，拾級而上，從整體的高度領悟加、減法速算的'方法。又吻合這節課的教學目標，即突出了教學的重點，又突破了教學的難點，為這節課劃上了圓滿的句號。由此可想，這樣的教學，不但貼近學生的思維實際，符合學生的認知規律，而且學生學的輕松、學的主動、學有創造、學有發展。
三、練習設計注意拓展學生的思維。
注意把教學的著眼點放在學生數學思維的發展上，讓學生通過自主探索，自己發現加、減法速算的算理，掌握速算方法的同時在練習設計中不斷進行題目變式，通過不同方法的比較，使學生體會到要認真審題，要根據具體題目的特點靈活地進行計算。學生自覺地將知識運用于解決生活實際問題，同時，思維的靈活性和創造性得到培養。不言而喻，設計這樣的練習，練習量雖少，但其效果遠勝于機械重復練習的幾十題，因為學生的思維一直伴隨著習題的深入而展開，況且數學教學的重要目的之一，就是要促進學生數學思維的發展。
總之，整節課的整個學習過程，學生都會積極主動地參與，在不斷自主探究的學習活動中，自己發現知識規律，不僅學會加、減法的一些簡便計算的方法，而且數學思維得到較好地拓展。
小學數學教學反思3
摘要：教學反思以探究和解決教學問題為基本點, 以追求教學實踐合理性為動力, 它為教學實踐開辟了一個新天地, 啟發教師反思教學中出現的問題和優秀的地方, 在探索中把自己鍛煉成學者型教師。下面, 筆者結合教學實踐, 談些自己的看法。
關鍵詞：數學教學; 教學反思; 教學得失; 教學評價;
一、以教學得失審視反思
“得”的方面:重點反思這堂課的特色是什么?例如, 教學目標是否達到, 學生學習方法是否適當, 教師是否真正成為組織者、引導者、合作者, 教學評價是否有助于激勵學生的學習, 教學情境的創設是否有利于學生發現問題、提出問題, 是否有利于激發學生探究的欲望等等。
“失”的方面:也要從上述的各個方面去審視, 去查找問題, 查找哪一個環節設計不合理, 哪一個問題設計不科學, 哪一個活動組織、指導不得力、合作不到位等等。還要思考如何避免再出現類似的問題, 如何改進教學設計與教學行為, 如何應對課堂教學中出現的突發問題, 如何精心設計、組織、上好每一節課, 不斷提升自己的教學能力等等。只有這樣, 教師才能做到教學設計、教學行為、教學思想同步進行。
二、以教學評價促進反思
評價不僅要關注結果, 更要關注過程。不同的`學生, 評價的標準、內容、方式也應該不一樣。評價是為了促進學生的發展, 在目前評價體系不夠完善的情況下, 筆者首先在課堂教學、作業批改、學生的成長記錄袋中嘗試對學生進行個性化評價, 使每個層次的學生都能享受成功的喜悅。
1.課堂中的個性化評價。不同的學生在課堂教學中的表現是不盡相同的, 因此教師對學生的評價也應該是個性化的。如, 將“敢于發表自己不同的意見, 很好!”送給外向型的學生, 將“你講得很好, 聲音非常洪亮。”送給內向型的學生, 將“這種想法別具一格, 令人耳目一新, 請再說一遍。”送給創新型的學生, 將“把自己的想法畫出來, 這種方法值得學習!”送給不善言辭的學生, 將“善于傾聽, 樂于思考, 也是一種良好的習慣。”送給思維緩慢但虛心好學的學生等。這樣的評價, 能激勵不同類型的學生積極參與到學習活動中去, 張揚了學生個性化的學習品質, 提高了學生自我認識、自我教育、自我進步的能力。
2.作業中的個性化評價。作業是師生交流互動的另一種方式, 所以在作業批改中, 筆者采用了“等級”加“短語”的評價, 在一定程度上調動了學生學習數學的積極性。對一些優秀的學生, 采用“優秀”、“思維敏捷”、“解法妙”等簡短的激勵語, 肯定學生的成績, 使他們感受到成功的喜悅, 同時提出更高的要求, 激勵他們繼續奮發向上;對各方面表現都一般的學生, 采用“良”、“進步很大”、“爭取再努力”、“細心些好嗎”等深情委婉的批語, 這樣可以調整其心理差距, 激勵其不斷進步;對一些能力較差的學生, 采用“再努力!”、“多動腦筋好嗎?”、“如果把字寫得再端正些, 那該多好!”、“大家都看到了你的進步, 希望你繼續努力!”等評語, 可以起到提醒、鼓勵的作用。
3.成長記錄袋中的評價。在成長記錄袋中, 設計一個“評價”欄, 在“評價”欄中有“老師對我說”“爸爸、媽媽對我說”“同學對我說”, 并且還讓學生自己進行評價、反思, 并定下發展目標。有的學生說:“我的成績很好, 但字寫得不好, 我要加強練字。”對暫時沒有達到要求的學生, 教師允許他們進行延緩評價, 允許他們經過努力或在他人幫助下達到目標后, 再記錄在成長記錄袋中。
教師要經常在教學過程中找準時機, 順勢引導學生反思自身的學習狀況。這不僅是組織學生進行自主學習的一種教學手段, 還能在反思中培養學生的客觀分析能力, 增強學生的自我反思意識。認識自己, 了解自己, 挑戰自己, 是個體健康成長、獲得成功不可缺少的一個因素。過分地肯定自己, 看不到自己的短處, 會導致盲目自大, 經不起挫折的打擊;過分地否定自己, 看不到自己的優勢, 則會導致自卑怯懦, 消極怠惰。反思意識的形成和反思習慣的養成, 能使學生勇敢地審視自我, 虛心地取人之長, 補己之短, 從而超越自我, 不斷地健康成長。
小學數學教學反思4
一個班上總有幾個讓老師特別操心的“孩子”，我的班上也是如此。注意力不集中，愛做小動作，對于這種現象我沒有過多的在意，對于他們的嚴重違紀行為我也只是說幾句，總感覺自己沒有經驗，不知道如何處理恰當，現在的孩子打不得，罵不得，有時候把我氣急了也就是小小的懲罰他們幾下就算罷了，還怕處理重了影響學生情緒。對于非正式群體就更沒辦法了，感覺他們基本不在自己的掌控之中，無拘無束似乎已成為他們的一種習慣。而我只是在出現問題的時候批評他們幾句，教育幾句，希望他們從此改正，但效果卻是因人而異，這讓我深刻體會到一個詞語：因材施教。（反思：制定嚴格的課堂規章，可由教師和學生共同完成，共同執行。可通過召開班會，對學生進行事件和情感教育，以增強學生與教師、學生與學生之間的融洽關系。）
小學教學，尤其是小學低年級的教學更多的是照顧這個年齡階段孩子的特點。一年級的孩子，具體的形象思維占據主體，因此就要求教師在教學中要多準備實物，也就是教育學上所講的實物直觀和模像直觀。多用這些實物去刺激他們的大腦，擴展他們的思維，用具體的實物去幫助孩子們思維的'延伸，這有助于他們抽象思維的開發與培養，為今后學習打下堅實基礎。俗話說，手腦并用，教學的最終目的是讓孩子們走向社會，用所學知識去解決實際問題，只有手上動的多，見的多，腦袋里才裝的多，到時可供提取的才會多。教學上的多動手做，多動腦思考，這才能更好的服務于孩子們的想象思維，為其創造插上翅膀。（反思：多收集教學掛圖，教學模具，多制作教具，有機會可根據教學內容與學生共同制作教學器具，讓學生更好的觀察、思考，更好的掌握知識。)
小學數學教學反思5
小學數學教學反思：在新課程的教學中，我欣喜地看到保守的接受式教學模式已被生動活潑的小學數學活動所取代。課堂活起來了，小同學們動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充溢著求知欲和表示欲。
下面，我對一些具體案例的教學反思，從同學的變化看課改，就我教學經驗談一下課改體會：
教學反思一、從生活動身的.教學讓同學感受到學習的快樂
本學期的教材有“圖形與變化”這一節課，在同學理解了旋轉和平移的前提下，讓同學多去觀察日常生活中，哪里有旋轉，哪里有平移，第二天再來回答，同學們開始活躍起來，受到啟發，每個同學都在生活中找實例，同學從這節課中都能深深感受到“人人學有用的數學”的新理念。
教學反思二、交流讓同學分享快樂和共享資源
同學已有的生活經驗、活動經驗以和原有的生活背景，是良好的課程資源。在“克和千克的認識初步”這節課中，有一道題問什么大約重一千克，我想，假如直接給同學答案有幾種，他們不但不明白為什么，也想象不出來一千克到底有多重，于是我讓同學們從家帶來兩袋鹽，讓他們用手掂一掂，告訴他們這就是一千克，讓同學們從籠統的概念形成感觀認識，然后拿稱去稱一稱，實現了他們對重量單位的理解和認識，大家一起分享發現和勝利的快樂，共享相互的資源。
教學反思三、實踐是學好數學的前提
在本學期習題中有關 “10個一百是一千”的問題，我想假如沒有實踐同學，是不會有立體感的。于是，我就讓同學帶來小木棒，讓同學在課堂上進行實踐，動手擺一擺，調動了同學的學習積極性。
小學數學教學反思6
新課程下的小學數學課教學存在諸多問題，需引起我們的重視。
誤區一：教學開放過度
實例 這是一節公開課。老師一上課就提出問題，問大家知道做嗎?然后讓學生嘗試解決，匯報交流。在整個教學過程中，老師都是讓學生自己說，不作任何講解、評價、示范。練習鞏固時發現大部分學生未掌握新知。
反思 數學課程標準提出我們必須實施開放性教學，讓學生有更大的學習空間和更多的思考余地。然而，審視這節課，學生在課堂上表現的“轟轟烈烈”，可是學生卻并沒有獲得知識。在開放式教學中，我們把過多的注意力集中在學生的主動學習上，忽視了對學生參與學習的深度的把握，特別是忽略了對學生參與的實際可能性的分析，以為只要給學生開放的學習空間，讓學生暢所欲言，這樣學生就會主動的掌握知識，忘記了教師在課堂教學中的“幫助者、指導者”的角色。教師在課堂上應該放開手腳，當點撥時還需點撥，當講授處還需講授。
誤區二：合作流于形式
實例 這是一節參賽課。課堂上，教師剛剛提出一個問題，便立即宣布小組討論。前排學生唰地回頭，滿教室都是嗡嗡的聲音。有的小組你一言我一語，每個都在張嘴，誰也聽不清誰在說什么;有的小組組長一人唱“獨角戲”，其余學生當聽眾，不作任何補充;有的小組的學困生把此時作為玩耍的最好時機……幾分鐘后，學生代表發言，“我怎么怎么看”，“我覺得應該如何如何”，“我的意見是……”。
反思 作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為有別于傳統教學的一個最明顯的特征。上述片段中，整個合作交流的過程表面上熱熱鬧鬧，但在熱熱鬧鬧的背后更多的是放任、隨意和低效。仔細觀察，就可以發現，大多數討論僅僅停留在形式上。學生關注的.仍然是“我怎么樣”，而不是“我們小組怎么樣”。很明顯，這并不是真正的合作。首先，“合作”應建立在學生個體需要的基礎上。只有學生經過獨立思考，有了交流的需要后，再展開合作學習才是有價值的、有成效的。其次，“交流”應涵養二個層面，一是表述自己的想法，二是傾聽別人的意見。而上述片段中的交流過程只是一個表述的過程，缺少傾聽的過程，交流的效果就只能大打折扣了。在教學中合作很重要，但我們不能為了合作而合作，一味的強調小組合作，學生將會喪失獨立思考、自主探索的學習能力，缺少對求知事物的猜想、試探與驗證等心理發展過程。
誤區三：評價濫用失真
實例 這是一節觀摩課。課堂上，一位學生回答了一個很簡單的問題后，教師說：“講得真好!表揚他!”其余學生馬上“啪、啪、啪”地鼓起掌來。另一個學生回答了一個問題，也得到了同樣的“殊榮”。一節課上，表揚不斷，掌聲此起彼伏。
反思 新課程提倡激勵性評價。因此，現在的課堂上，經常能聽到“嗨、嗨、嗨、你真棒!”的贊揚，經常能聽到“啪、啪、啪”的表揚的掌聲，回答好的學生額頭上有的甚至能貼上幾顆金星，回答得不好的學生也能意外地得到教師翹起的大拇指。
其實，過多外在的獎勵并不利于培養學生內在的持久的學習興趣。在上述片段中，教師用的贊賞實在是太多太濫了，這樣的鼓勵已失去了它應有的價值和意義。學生在此起彼伏的掌聲中會漸漸褪去應有的喜悅，長期下去，也只能帶給他們更多的“迷失。”學生的創造性的回答一定要肯定和鼓勵，學生錯誤的回答，既要指出不足，也要抓住可取之處給予鼓勵，不可損傷學生的自尊心和自信心。只有在客觀的基礎上，堅持鼓勵為主的原則，才是富有魅力的有價值的評價!
誤區四：手段成為束縛
實例 這是一節公開課。多媒體課件的演示，把教學內容表現得豐富多彩、形象生動。突然，教師操作出現了錯誤，多媒體課件無法正常運行了。頓時，學生鴉雀無聲。教師拋出求救的目光，專職電腦老師趕緊跑上去，擺弄著鼠標。不一會兒，一切又恢復了正常，課仍是熱熱鬧鬧地進行下去。
反思
現在的課，離開了現代化的教學手段，似乎就成了一堂低品位的課。在時尚、熱鬧的背后，教師、學生跟著電腦提出的一個個問題走，實際上和跟著教師設計的問題一步一步走有何區別?教師只是把自己的“滿堂灌”交給了電腦，而自己則退到了幕后。看似學生學得相當主動，其實一切都離不開教師的操縱。我們要充分運用現代信息技術，因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，但千萬不能為之所困，更不能成為它們的“奴隸”。我們要增進課件的交互性，使課件能根據教學的需要隨意調度，同時要不斷提高自己駕馭現代信息技術的能力。只有這樣，先進教學手段的優勢才能充分發揮，進而更好地為我們的教學服務!
小學數學教學反思7
（一）學習內容來自生活
《數學課程規范》指出：“同學的數學學習內容應當是實際的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于同學主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。”學習內容來自同學生活實際，在同學已有經驗的基礎上學習，可使學習更有效。因為學習內容貼近同學知識經驗，符合同學心理特征，容易形成知識結構，同時也充沛體現了學習生活化的理念。例如，讓同學充沛地摸手背、摸學習用品的面，感知物體的外表的大小；利用同學描出的各種平面圖形，比較大小，讓同學明白平面圖形有大小；讓同學用1平方分米丈量課桌面的面積，引導同學體會數學學習的應用價值。
（二）學習需求來自同學
引導同學主動建構知識是新課標的重要理念。根據同學的認知特點和心理特點，充沛激發同學的學習動機，是變被動學習為主動學習的有效途徑。因為同學第一次學習有關面積單位，對于為什么要有統一的面積單位，是必需知道的。因此，本案例教學中，我花了比較多的時間，讓同學在操作中充沛體驗統一丈量規范的重要性和必要性，便得同學明確了學習的意義，也為同學主動、積極學習鋪平了道路。例如讓同學用不同大小的方格去丈量面積，容易發生誤會，并通過發明矛盾抵觸，使同學明確要丈量面積的大小必需要有統一的.面積單位，然后主動地投入到學習面積單位的活動之中。面積有哪些呢？教師不直接告訴，讓同學充沛地表示自我，進而樹立起學習的自信心。
（三）學習過程重視體驗
新課標重視同學學習過程中的體驗。所謂體驗性學習，就是強調同學的參與性和實踐性，讓同學參與知識探索、發現與形成的全過程，并通過體驗與感受（體會），構建屬于自身的認知體系。可見，體驗性學習是知情合一的學習，是真正屬于同學自身的教學學習活動，它旨在讓同學通過手腦并用的探究活動，學習科學知識和方法，增進對科學的理解，體驗探究的樂趣。同學在估一估、摸、摸、量一量、說一說的過程中，通過動手實踐、合作交流，理解了面積的含義，認識了面積單位。例如；1平方分米有多大，先讓同學量一量，摸一摸有多大，讓同學初步感知1平方分米的大小，再讓同學想一想1平方分米有多大，發展同學的空間觀念，然后讓同學動手剪出一個1平方分米的紙片，把頭腦中的表象和生活中的實物聯系起來，再現面積單位，進而建構出面積單位的概念。
小學數學教學反思8
本節課的教學是從學生的實際出發，按照學生的年齡特點、認知規律，合理運用教學方法，發揮學生已有的2～6的乘法口訣的基礎知識遷移作用，引導學生自我完成對7的乘法口訣的探究、編制，在初步經歷觀察、嘗試、操作、交流等活動中形成相關的活動經驗，體驗學習數學的樂趣。在課堂上教師善于營造溫馨、和諧、愉快的課堂氛圍，讓學生學得輕松愉快、扎實有效。教師注意發揮學生的主體性，把學習的空間還給學生，不僅培養了學生自主學習的能力，同時體驗了成功的快樂。歸納起來本節課具有以下幾個特點：
1、創設生動有趣的情境，激發學生的學習興趣。
教師根據低年級兒童的年齡特點和心理特征，創設生動有趣的活動情境。課一開始，通過創設“白雪公主和七個小矮人”的童話情境，一下子就吸引了學生的注意力，調動了他們強烈的學習興趣。讓學生根據小矮人氣球上數字的規律，接著寫出后面氣球上的數，這樣在課的一開始就讓學生初步感知了7的乘法口訣所有得數，分散了后面的教學難點，同時學生發現這些數字在用幾個幾來表示時都與數字7有關系，從而順利地引入新課，也使學生在課的一開始就積極地投入到課堂教學之中。教師在綜合應用中還創設了“玩轉盤”的游戲情境，讓學生在具體可感的情境中始終精神飽滿地主動參與教學活動。
2、給學生提供充分的自主探索與合作交流的機會，讓學生經歷知識形成的過程。
在課堂中，教師放手讓學生自主探索7的乘法口訣，讓學生根據數字和編口訣的經驗獨立編口訣。學生利用舊知遷移進行新知的學習，而且教師在上一環節已為學生搭建了腳手架，根據口訣的得數學生很快就編出7的乘法口訣，然后進行小組交流，利用集體的`智慧，寫出所編寫的口訣，從后面口訣的匯報可以看出教師這一環節的編排是非常成功的，學生主動去獲取新知，激發了學生學習的主動性，并體驗到成功的喜悅。接著教師在學生掌握7的乘法口訣的基礎上，觀察比較各句口訣的之間有什么聯系？讓學生交流討論理清口訣之間的關系，進一步溝通口訣之間的聯系，并說說哪些口訣比較好記，使學生明白即使忘記了哪一句口訣，也是可以憑借他們之間的關系，找出結果。在記憶口訣時教師緊密聯系學生實際情況，從學生中來，回到學生中去，使口訣的記憶充滿挑戰和快樂。整個學習過程教師給予學生足夠的自主探索和合作交流的時間和空間，讓學生經歷知識的形成過程，體驗到學習是快樂的。
3、重視學生的情感體驗。
教師不僅讓學生在活動中不斷充分、主動、積極表現自我，同時也注意用積極的語言評價學生的學習過程，讓學生獲得一種積極的情感體驗，樹立學好數學的信心。讓學生在活動中體驗，在體驗中學習，在學習中感悟，從中學到了數學的思想，數學的方法，從而更深刻地認識到數學的價值。
小學數學教學反思9
《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》（以下簡稱《標準》)， 基于國際數學教育發展的趨勢和國內數學教育改革的優秀成果，提出了涉及數學課程價值、數學學習目標、數學學習過程、教師的教學以及評價等方面的許多新理念。概括起來包括以下八個方面：
1.充分體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性；
2.改變了過去小學數學以知識的積累為取向的課程體系，建立以構建學生身心全面、持續、和諧發展為目標的課程體系；
3.重組了學生的數學學習內容；
4.分學段規定了數學課程的具體標準；
5.注重了學生數學學習方式的改變；
6.提出了數學活動應注意的策略；
7.改革了評價的方式和應達到的目的；
8.強調了現代信息技術在小學數學教育中的應用和影響作用。
其中重組了學生的數學學習內容；注重了學生數學學習方式的改變；提出了數學活動應注意的策略這幾個方面更加注重學生數學學習能力、情感、態度和方法的培養。因此，《標準》指出了“教師在數學教學中應引導學生在實踐中學習。”的要求。因而，現行小學數學教材每冊都有數學實踐活動課的內容，這是對學生的創新精神與實踐能力的專項培養的舉措，是全面提高學生素質的重要途徑。所以，上好數學實踐活動課，是我們數學教師必須面臨的教學任務。當前，在我們許多數學教師的意識里，對上好數學實踐活動課的重要性認識不足。另外，怎樣去上？大家也沒有什么經驗和方法。如何上好這樣的活動課？我們該有怎樣的理念？
一、 明確每次實踐活動課的教學目的要求
1、教師要在上每次實踐活動課前，就要研究教材，明確教學目的要求
《標準》提出了數學活動應注意的策略。指出“小學數學實踐活動課的主要目的是培養學生應用數學的意識及解決實際問題的能力。”而且，由于每個年級的活動課的內容和要求不同：低年級（1-2年級）選擇的是與小學生現實生活密切聯系的事物；中年級（3-4年級）選擇的是與小學生周圍的事物；高年級(5-6年級)選擇的是小學生所接觸的社會情況。選擇的內容不同，必然決定了其目的也不盡相同。1-3年級的側重點是在于培養學生用數學的意識，4-6年級的側重點是在于培養學生發現數學問題、運用所學知識解決問題的能力。尤其要注意的是中年級（3-4年級）側重點的轉移與衡接的問題。因此，我們的小學數學教師應在把握各年級組織活動目的.的側重點的基礎上有所突破，明確每節活動課的教學目的與要求，才能結合教材去有目的地促進學生應用數學的意識與解決實際問題的能力這兩方面，使這兩方面均能平衡、交替地、互補地得到提高。所以，在備課時，一定要注意每次具體活動的目標的選擇，而且確定的目標不能要求過高，只要切合實際，達到目標就行。
2、在學生活動前，教師要向學生交代活動的目的要求
例如，四年級數學第8頁的實踐活動，是在報紙、雜志等媒體中收集一些有關大數的信息。我們首先要向學生交代這次活動的目的，然后才是布置學生去收集有關大數的信息，最后是教師把他們收集到的信息反饋給全班，要求學生再從中找出那些大數，讀出來就已經達到目的了。
二、 充分做好每次實踐活動課前的準備工作
1、教師的課前準備工作要做好
這是上好實踐活動課的前提條件，要想在活動課教學中游刃有余，得心應手，教師課前就必須做好各方面的準備工作，運籌帷幄，做到心中有數。
（1） 課前的的思想準備。每次的實踐活動都是結合前面所學的內容設計的。要想活動能正常的開展，教師就必須要理清教材的要求與知識的前后聯系，結合本班的實際情況，例如學生知識水平如何？操作能力如何？需要哪些工具和材料？必須要有充分的思想準備。有的還需要教師先實踐，了解整個過程才行。只有這樣做到心中有數，指導學生活動時才可以有條理。
（2）教師課前的學識準備。我們知道：作為教師要想給學生一碗水，就必須讓自己有一桶水。在上課前，教師必須深入研究教材，了解相關的知識體系，做好實踐課的知識的積累和操作技巧的掌握。進而更好地指導學生掌握相適應的知識和技能。所以，課前對于有關知識必須要十分熟悉，在實踐活動前、在平時的教學中加強做好學生學識上的儲備工作，做好充分的思想準備。例如上四年級教材的《國家體育場》的小組活動課，教師必須對國家體育場的相關資料要了解，還必須讓學生知道面積的計算方法、以及測量方法。又例如四年級上冊中的《種蒜苗》，教師必須在上這個課前，先自己種，并且做好蒜苗的生長記錄。還有六年級的利率調查、計算利息的實踐活動，教師必須要讓學生對儲蓄、國債、利息、利率等相關知識以及計算利息的方法熟練掌握。只有這樣才能順利完成相關的實踐指導工作，有效地達到實現全面提高學生素質的新理念。
小學數學教學反思10
在《年月日》這一單元中，計算經過時間是一個難點。分析學生最近所做的經過時間的計算練習，我感到相比較兩種計時法互化，難度更是上了一個層次。原因在于計算經過時間時，當分鐘減分鐘不夠減向小時借時，借一不是當十，而是當60。分鐘加分鐘不是滿十進一，而是滿60進一，這與學生已有的知識經驗有所不同，所以常常會出現錯誤。
總結了一下，這部分內容以下幾類題型也比較難：
1、計算一天的營業時間。難度在于，給出的營業時間分為幾個時間段，并且某個時間段的跨度剛好是上午幾時至下午幾時。
2、計算兩天中的經過時間，如睡眠時間或火車運行時間，難度在于，睡眠時間一般都由兩天的部分時間組成，學生分不清，常常會機械地將起床時間與睡覺時間相減。
計算一天的。營業時間這類題，步驟較多。比如一天的營業時間分為兩個時間段的：11：00—14：30，17：30—22：00，計算營業時間就要先算出兩個經過時間，然后再把兩個經過時間相加。學生在完成這類題時，既有步驟不全的，還有分鐘減分鐘不夠減算錯的。針對學生出現的錯題，我讓學生辨析錯因，明確錯在何處和如何改正。同時加強了此類題的練習，學生的`完成情況有所好轉。
計算兩天中的經過時間，分段計算的方法比較適合。如教材55頁第6題T21車次出發時刻是18：00，到達時刻是第二天8：00。本題可分兩次想，從18：00到當天24：00經過時間是6小時，從24：00（0：00）到次日8：00經過了8小時，所以總共經過時間是14小時。這類題只要分段正確，學生對計算方法還是能夠掌握的。關鍵是計算第一天的經過時間時，要用結束時刻24時減開始時刻。少數學生忽視了這點，只用題中給的數字計算導致出錯。如：小蘭晚上8時睡覺，第二天早晨6時起床，她一共睡了幾個小時？有的學生把晚上8時先換成20時，再用20時去減6時，求出她晚上一共睡了14小時。這時候我拿了一個時鐘模型讓學生觀察，并對這道題進行了反復的講解，提醒學生這類題目應分兩段時間來計算，一段是第一天的20時到24時，另一段是第二天的0時到早晨6時，再把兩個時間段合起來。
教這個知識點時，課堂上感覺學生似乎已經懂了，但是課后的練習和作業卻總會有這樣或那樣的問題出現。哎，有時候總會覺得這一個知識點對于學生來說是不是太難了，師父說這類題多練練就好了，但是我不想讓學生進行題海戰術呀，希望他們在慢慢的學習中能夠漸漸理解吧！
小學數學教學反思11
一學期來，本人熱愛本職工作，認真學習新的教育理論，廣泛涉獵各種知識，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，為了下一學年的教育工作做的更好，下面是本人的本學期的教學經驗及教訓。
在教學中，讓學生理解數學概念是掌握數及其運算性質、法則、公式等基礎知識的前提，又是發展智力，培養能力的基礎。數學概念是空間形式和數量關系以及它們的本質屬性在人的思維中的反映，它是小學數學知識的重要組成部分。在教學中，我深深感到學生在運算中發生錯誤，解題能力差，不能把所學知識運用到實際中去解決問題，其主要原因是學生對某些數學概念掌握得差。只有組織好教學過程中的各個環節，才能起到優化教學過程的作用，提高課堂教學的效率。
一、 創設求知情境，導人新課
從教育心理學中知道，“需要”是產生動力的源泉。“興趣”是內在的動機，它是在需要的基礎上產生的。學習動機是直接推動學生學習的一種內部動力，離開了這種動力，學生在學習過程中，就不可能有主動進取精神，注意力也不易集中，更說不上積極思維，這樣就不可能獲得理想的教學效果。因此，在教學中，教師要想方設法去利用學生的求知欲和好奇心，努力創設求知情境，讓學生產生探求數學知識
的強烈興趣，使學生由被動接受數學知識轉化到主動地去獵取知識，處于最佳的心理狀態，為教學新概念創造良好的氣氛。
二、 從具體到抽象，逐步形成概念
概念是從現實世界的具體事物中抽象概括出來的。因此，我們在數學概念教學中，必須遵循從具體到抽象的原則，由感性認識逐步上升為理性認識，并根據小學生的年齡特點，注意利用學生熟悉的事物進行觀察比較，或讓學生動手操作，獲得必要的感性認識，然后通過語言來逐步抽象、概括出數學概念。
例如，在教學體積概念時，我先讓學生觀察一個鉛筆盒和一塊黑板擦，問學生誰大?緊接著，又讓學生觀察兩個棱長分別是2厘米和4厘米的`方木塊，問學生哪個大?通過這樣比較，學生初步獲得了物體有大小的感性認識，在這個基礎上，再進一步引導學生去發現概 念的本質屬性．拿出一個梭長是4厘米的正方體空紙盒，先將梭長是2厘米的方木塊放入盒內，學生便清楚地看到這方木塊只占據了盒子的一部分空間，然后把一個梭長為4厘米的方木塊放入盒內，正好占滿紙盒的整個空間，學生又從這一具體事例中獲得了物體占空間的感性認識，在這個基礎上就能較自然地導出：物體所占有空間的大小，叫做“體積”這一概念。
三、精心設計練習，鞏固、深化概念
課堂練習是教學上的反饋活動，是學生對教師輸 出信息的反映信號。學生通過練習，不僅可以起到鞏固概念、深化概念的作用，而
且通過練習可以學習正確的思維方法，形成技能技巧。因此，精心設計好練習題并及時評講、糾錯，可以起到事半功倍的教學效果。綜上所述，我們在概念教學中。如果能根據學生的生活實際及年齡特點及教學規律，合理采用各種教學手段與方法來進行教學，處理好教學過程中的各個環節，可以使學生概念清晰、能力增強。從而提高課堂教學效率，為學生后繼學習打下堅實的基礎。
小學數學教學反思12
《通分》這一節安排在最小公倍數 的教學之后，是對分數的基本性質的應用。之前學生已經學習了同分母分數和同分子分數的比較大小，緊接著出現了分子、分母都不相同的分數要比較大小，學生有了先前約分時要利用分數基本性質的經驗，因此很塊想到了要把分子分母都不同的分數變相同。但是這節課的教學難點就是要引出通分的概念和怎樣找到公分母。學生很快想到了要將兩個分母相乘然后利用分數的基本性質將分數通成與原分數大小相等但分子分母都比較大的分數。當然，學生這樣想也是沒有錯的，這也是通分啊，同樣也可以比較出兩個分數的大小來。
然而，教材上是要利用最小公倍數去通分，也就是用兩個分數的最小公倍數做公分母，這樣通分的結果才是老師想要的！教學就是這么死板，當學生說要將兩個分數的分母相乘的結果做公分母的時候，我雖然沒有當即扼殺學生的想法，但是也提出了{“最好不用這種方法，我們數學上所說的通分就是要把兩個分數的分母通成以最小公倍數為公分母的分數！”老師多可惡，學生的方法為什么就不能用而一定要遵從教師的規定或者是課本的要求呢！其實回過頭來想想學生的思路，似乎更簡單，將兩個分數的分母直接相乘做公分母就可以了，省去了找最小公倍數的環節，還介紹了出錯的可能性呢！
一節課由于過多的強調了要以最小公倍數為公分母去通分，因此，后面習題環節的時間就顯得過于緊湊了些，學生對方法已經掌握了七八分，但是如果當堂課沒有得到有效的訓練的話，后面的作業中會出現岑出不窮的'問題，這也是我最擔心的問題。教學就是這樣前怕狼后怕虎，也總是在畏畏縮縮中前行！時間總是最好的提升方法，可是畢竟教學的時間是有限的，如果想在鞏固，只能是擠占其他學科的時間，這豈不是又無可避免的剝奪了學生的受某種學科教育的權利嗎！老師啊，啥時候才能讓你在自己的課堂充滿自信的完成教學而不隨意開展所謂的加強訓練呢！
小學數學教學反思13
通過本次網上數學研修的學習，作為教師的我深深感到學習的重要性，進一步認識了新課程的發展方向和目標，反思了自己以往在工作中的不足;在今后的教學中，我將立足于自己的本職工作，加強理論學習，轉變教育教學觀念，積極實踐新課改。網上研修學習很快就要結束了，我個人感覺在這次學習中收獲很多，盤點收獲有一些感受.
加強教學反思，認真聽取學生的意見和聽課教師的評課建議，及時修改、補充、調整、完善教學設計和教學策略，這對教師的'專業發展和能力提高是非常必要的。一個教師如果堅持寫教學反思，幾年以后很可能成為名師。我們要堅持寫課后反思、階段性反思，在反思中成長、在反思中進步。
對一名數學教師而言教學反思可以從以下幾個方面展開：對數學概念的反思、對學數學的反思、對教數學的反思。
1. 對數學概念的反思——學會數學的思考
對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考， 用數學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去 看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師
對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。
2.對學數學的反思
要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的 方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使 他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數學的反思
我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了， 學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好 的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只 是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。
總之，通過培訓對我來說有了很大的收獲，給我帶來了全 新的教學理念;給我們帶來了豐富的精神食糧，通過學習使我 對新教材教法有了更新的認識。我要把這些新的教學理念運用 到自己的教育教學工作中去，在教學中發揮自己應有的作用， 為農村基礎教育做貢獻!
小學數學教學反思14
垂直與平行是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，在課的開始部分，通過用鉛筆擺一擺，讓學生在白紙上去畫不同位置的兩條直線，然后從學生的作品中選出代表性的畫法進行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現象，加深學生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環節，在學生進一步認識垂直與平行的同時，感受數學就在我們身邊；通過欣賞生活中的垂直與平行，感受數學的意義。
1、在課的開始階段，我先讓孩子們閉上眼睛想象：在一個很大的平面上出現了一條直線，接著，又出現了一條直線，那么這兩條直線的位置關系會怎樣？請同學們睜開眼，把你想象到的直線的位置畫出來。這樣，以空間想象為切入點，讓學生閉上眼睛想象一下在無限大的平面內出現兩條直線，并要求學生把想象出的兩條直線畫下來，直接進入純數學研究的氛圍，創設這樣純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力來感染和吸引學生，并有利于學生展開研究，特別是為較深層的研究和探索打好基礎，做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣。
2、讓孩子在體驗中去感悟知識。在引出平行的概念“在同一平面內不相交的兩條直線互相平行”，我緊接著追問了一句：為什么要加上“互相”兩個字？問題一拋出，我就后悔了，因為孩子們剛剛才對“平行”有大致的概念，馬上讓他們去說“為什么”，可想而知，學生被我問得一頭霧水，只有很少幾個學生能按照自己的理解來說幾句。后來在評課的過程中，很多老師都有同感。作為比較抽象的概念性知識，必須讓學生在操作、體驗中去感悟，如光用口頭解釋，只會事倍功半。其實，這個問題非常重要，只是在出現的時機上還應再考慮、再斟酌。我校周老師建議，這個問題其實在讓學生說了兩條平行直線的關系以后，再拋出這樣的效果就會更好一些。
3、準備的教具使用不充分，我在白紙上畫了一組平行線， 讓學生觀察是否平行，然后左右對折白紙，讓學生觀察兩條直線是否還平行，由于太倉促，只有部分學生能夠看出并理解兩條直線不在同一平面了，如果多給學生一些時間，再去想象一下，效果會更好。
4、時間把握不夠好，后面還有一個環節，兩條直線互相垂直順利完成，孩子掌握不夠好。
四、對“魚”與“漁”的思考
“授之以魚不如授之以漁”這句話經常掛在嘴邊，在自己的課堂上往往是教著教著，忘了“授漁”的事兒，一門心思撲到“授魚”上去了。聽了兩節區名師執教的《平行四邊形的認識》一課，給了我深刻地啟示。執教老師的精彩設計將學生的研究引向了深入。給我最深的印象的是知識和方法并行，在簡單中挖掘“不簡單”。教師不僅僅是在“授魚”，傳授知識，更是在“授漁”，教給方法。執教老師從“零件”和“關系”兩個方面研究平面圖形的方法。課一始，老師提出了研究的方法，我們在認識一個圖形的時候，主要從兩個方面來研究。一是看這個圖形含有多少個零件？（板書：零件）二是看零件和零件之間有哪些關系？（板書：關系）然后通過學生小組活動交流，使學生深刻地感受到它是研究一切圖形的方法。這正是老師設計的精彩之處。教給了學生這個方法后，對后面的學習認識梯形、三角形、圓，認識長方體、正方體、圓柱、圓錐打下了基礎。
在小組合作活動中，學生每一個結論的得出是建立在學生實驗驗證的基礎上，通過具體的操作活動尋找驗證的方法。這些任務都是學生在學習小組內自己動手合作完成的。這樣的設計讓學生在研究中更加主動，經過自己的努力獲得知識也會更加印象深刻。
我們經常強調學生的經驗，實際上我們小學數學就是經驗的數學，每堂課都給學生這樣的訓練，對他將來的發展是有益的，同時我們老師也得到了解放，“教是為了不教”自然也就會得到實現。在聽課過程中也產生了這樣的思考和困惑。在我們數學課堂上什么樣的內容可以放手讓學生自學？提出來也供大家討論。
五、如何培養學生認真檢查的習慣
俄國教育家烏申斯基說過：“良好的習慣是人在他的神經系統中所儲存的資本。這個資本不斷增值，而人在其整個一生中，就享受著它的利息。”這說明，小學生良好的學習習慣，對他今后的發展將起著重要的作用。這學期新接了兩個四年級的新班，發現很多孩子都缺乏認真的品質，更缺乏認真檢查的習慣，做完作業就交，好像只要寫完了就萬事大吉了。可交上來的'作業總是這錯那錯，而改錯又要跑幾趟，老師指一個改一個，同樣的錯誤就不知道一起改。我在反思他們錯誤的原因，平時注意從以下幾方面著手努力，培養學生認真檢查的習慣。
首先要認真、正確地審題。正確審題是做對題的關鍵。要教給學生審題的方法：在審題時，把重點的字、詞點出來，要明確題目讓我們做什么；一道題到底有幾個要求，每個要求的具體內容是什么，一步一步地有序完成。如：在估算部分的《課外作業》上有一道練習題，是讓學生先估算，再準確計算，很多孩子都想當然地估算完了了事。在學習畫平行四邊形的高時，有一道作業題的要求是給下面的平行四邊形畫出兩條不同的高，由于學生不認真審題，不是．．
只畫了一條高，就是畫的兩條高都是相同的，只是位置不同，借此機會，我又引導學生學會如何審題。只有在典型題例面前，才更有說服力。
其次是要教會學生檢查題目的方法。很多學生所謂檢查就是把題目從頭到尾看一遍，其實是走馬觀花，一點用處也沒有。不同的題型檢查的方法是不一樣的。如：填空題、選擇題檢查時不要看自己的答案，重新做一遍，看是否和剛才做的一樣；計算題要用驗算的方法檢查：可以重算一遍，也可以利用逆運算檢驗等，如果是方程，就把未知數的值代入方程檢驗；應用題必須先弄清題。
小學數學教學反思15
（一）擺正教和學的關系
唯物辯證法認為，矛盾是普遍存在的，教學也一樣。處理好教學過程中的種種矛盾，是搞好教學的關鍵。在教學過程的一系列矛盾中，首當其沖的是教和學的矛盾。教和學這對矛盾處理得如何，往往以學生學得是否積極、是否主動為重要標志。
假如我們把教學過程理解成“給予“的過程，采用灌輸的方法，這不僅使學生學得被動，就是對教師來說，也不能稱之為發揮了主導的作用。
教學也是一種傳遞，是精神產品的傳遞。它與物質產品的傳遞是不同的。物質產品的傳遞具有給予的性質，即你給我就得，不給就不得，多給就多得，少給就少得。作為傳遞精神產品的教學，卻不一定是教師一講學生就懂，教師不講學生就不懂，教師少講學生少懂，教師多講學生就多懂。所以，教學并不是給予。那么我們應當如何看待教學呢？我認為教學應當是在教師指引下學生的獲取。
是給予還是獲取，這是兩種截然相反的教學思想，也必然導致兩種不同的教學方法。
例如，教學“體積”這個概念，不僅要使學生掌握體積概念及體積的求法，還要注意要發展學生的空間觀念。顯然“預備齊”背誦和發展空間觀念毫無聯系。
經過多年教學實踐，我教這個概念時，是從觀察實驗開始的。一上課，我就把兩只一模一樣的玻璃杯放在講臺桌上。然后分別往兩只杯子里倒水。正當學生感到莫名其妙的時候，我說：“誰能告訴我哪只杯子里的水多，哪只杯子里的水少？”學生更認真地觀察了，但他們看不出差別，只好猶猶豫豫地說：“兩只杯子里的水好像一樣多。”我立即肯定他們觀察得細致，并說：“我倒的水就是同樣多。”
然后，我拿出一個東西放在一只杯子里，問學生們看到了什么。他們說：“看到老師把一個東西放進了這只杯子里。”我又問：“好好看一看，你們還發現什么？”學生認真觀察后說：“您把東西放進杯子后，這只杯子的水平面就升高了。”我問：“你們知道這是為什么嗎？”學生馬上回答：“您放進去的東西是要占地方的，就把水擠上來了。”
我又拿出一個東西，把它放進另一只杯子里。問學生：“這回你們又看到什么了呢？”學生說：“看到您把一個東西放進了另一只杯子里，這只杯子的水平面也升高了，而且比第一只的水平面升得還高。”我問他們：“你們知道這是為什么嗎？”他們果斷地回答：“肯定后放進去的東西個兒大。”
通過觀察和實驗，學生對物體要占據空間，所占據的空間還有大小的差別等，已有了感性的認識。在此基礎上，再進一步明確什么叫體積，我確實感到學生的空間觀念，又一次得到了發展。這比起簡單敘述什么叫體積和背誦幾遍定義就好得多了。
要擺正教和學的關系，首先就要改變“給予”的思想，需要確立的是引導學生“獲取”的思想。
1．引導學生獲取，就要培養學生的獲取意識。
不少老師對我講，說我上課的時候，學生總是精神集中，思維活躍，興趣盎然。說實在話，我最害怕的就是學生在上課時死氣沉沉，沉默寡言，無動于衷。我把課堂氣氛，看作是課堂教學的溫度計。活躍是獲取意識強烈的表現，而呆板又往往是被動參與的標志。因此，在長年的教學中，我形成了一個習慣，那就是不論哪堂課，我都要反復研究如何開場，其目的是為了創造出一個最佳的教學時機，點燃起學生的求知欲望。
例如，循環小數，是學習小數除法這一單元臨近結束時引進的一個概念。教學時，我先出了三道題讓學生來計算。學生一看都是除法題，自然也就感到非常簡單。第一題是，被除數能被除數整除，學生計算起來當然沒有問題；第二題，雖然不能整除，但是可以除盡，學生剛剛學過，也感到容易；第三題卻一反常態，無論怎樣計算，也得不出一個精確的商。
水平高的學生，首先遇到了這個問題。他們中有的人問我：“第三題是不是出錯了？”我也就裝作很認真的樣子，看看教案，再看看黑板，很客氣地對他說：“我沒有出錯，請看看是不是你抄錯了？”他們只好又投入到計算之中。
中等水平的'學生，也被第三題難住了。他們問我：“第三題得計算到哪輩子？”我指著計算速度慢的學生說：“你看他多么認真，遇到問題別著急。”
水平最低的學生，面對第三題也計算不下去了，他們說：“這道題我不會。”
好了，最佳的教學時機出現了。學了多年的除法，居然還有處理不了的問題，這究竟是怎么回事？如何去解決？這種想學、要學的心理，也就是獲取的意識。他們有了需要，也就有了興趣，有了動力。這是上好任何一節課都不可缺少的。
2．引導學生獲取，還要創造有利于獲取的具體條件。
學生有了求知的欲望，盡管十分重要，但畢竟是僅僅有了學習的動力，還不等于發現了規律，獲取了真理。要引導學生獲取，還必須創造有利于學生獲取的具體條件。
我所說的條件，主要是指有利于學生的認識，由感性階段上升為理性階段。不論是從現象到本質，也不論是從個別到一般，認識上的升華總是需要一定條件的。為學生創造出這些條件，就是教師發揮主導作用的一個重要任務。
例如，教學能被3整除的數的特征時，一方面，我考慮到要排除能被2、5整除的數的特征的干擾；另一方面，我還考慮到其特征要易于學生發現。
首先，我要求學生隨便說出一個能被3整除的數。
學生說：“9就能被3整除。”
我說：“對極了。誰能再說一個大點的，也能被3整除的數。”
學生又說：“27能被3整除。”
我先肯定他回答的正確，然后又要求：“誰能再說一個大點的，譬如說個三位數。”
學生回答的速度慢下來了，他們需要思考。過了一會兒，他們說：“123也能被3整除。”
我說：“好極了，123這個三位數確實能被3整除。”
同時我還把這個數板書在黑板上。
接著我又說：“不過我有點不滿意，就這么個數似乎想的時間太長了。”
學生有點委屈，因為這不是運用口訣，可以脫口而出的。
不過我故意不去理會他們的情緒，而是指著黑板上的“123”說：“看著你們說的這個數，我一口氣可以說出好幾個，能被3整除的三位數。”
學生的表情是驚奇的。
我說：“132，213，231，312，321這些數，都能被3整除。”
學生用懷疑的目光看著我，我把這些數板書出來，讓他們計算一下。
他們一計算，立刻驚喜了，并大聲問我：“這是怎么回事呀？”
我說：“這太簡單了。我說516能被3整除。”同時把這個數板書出來，接著說：“看著這個數，你們也能一口氣說出好幾個數來。”
因為這是照貓畫虎，學生自然會說：“561，156，165，651，615。”
我把這些數也板書出來，并問學生：“你們說的這些數，也都能被3整除，你們信嗎？”
學生搖搖頭，表示自己沒有這種把握。
我又讓他們計算一下，證明這些數都能被3整除，他們興奮極了。
過了一會兒，我問他們：“這是為什么？”他們沉思著。
我指著黑板上的兩組數，讓他們觀察一下，各有什么特點。
他們發現，每一組里的數，都是由三個同樣的數字組成的，不管怎樣變化，這三個數字始終不變。
我又問：“組成這些數的數字不變，僅僅是數字在排列上有變化。那你們還能進一步發現有什么特點？”
學生們想了一下，他們真的發現了這些數各個數位上的數相加的和，不會變。
我又引導他們去計算一下各個數位上的數的和。
計算的結果一組是6，另一組是12。有的學生高興得一下子站起來了，他們已經發現其中的奧妙了。
我又回到他們原來說過的27，有的學生不等發問，就說：“72也能被3整除。”
我問他們：“這是為什么？”
他們說：“7加2，2加7，全是9。”
結論得出來了，他們沉浸在靠自己取得成功的歡樂之中。
（二）處理好過程和結果的關系
毛主席早就指出，要實行啟發式，反對注入式。我認為是啟發，還是注入，關鍵就在于處理好過程和結果的關系。
所謂過程，也就是操作的過程，觀察的過程，比較的過程，分析的過程，綜合的過程等。所謂結果，主要是指抽象、概括出的結論。
過程和結果之間的關系，首先是“結果”以“過程”為基礎，其次是“過程”以“結果”為目的。它們之間應當像瓜熟蒂落，水到渠成，是認識上的自然升華。
但是，在教學實踐中，比較普遍地存在著只重結果，不重過程的傾向。在作業的批改中也反映出這種傾向，注重的也是結果，對于思路、策略往往重視不足。
我曾做過一次調查，讓一年級的學生計算4＋3這道題，他們幾乎都做對了。我又把他們找來，一個一個地詢問，由他們說出是怎樣想，才得出7的。
分析學生的回答，大致可以分為四個層次。
最好的是概念水平。他們以數的組成為基礎，說：“4和3可以組成7。所以4加3等于7。”
其次是表象水平。他們以吃蘋果吃糖等為例，進行思考。譬如說：“上午我吃了4塊糖，下午我吃了3塊糖，一天就吃了7塊。”
再有是半直觀水平。他們伸出一只手的手指頭，然后就說出5、6、7，這樣數出結果。
最后一種是全直觀水平。兩只手都伸出來，一只手伸出4個手指頭，另一只手伸出3個手指頭，從頭數到尾，總算也得出了7。
這項調查，生動地說明，質量的含義應當是，采用最佳策略，獲得正確結果。顯然，忽視過程，忽視策略，決不是正確的態度。
為了處理好過程和結果的關系，在教學求最大公約數時，我是這樣做的。
第一步，先把一個數分解質因數，然后要求學生根據這個分解質因數的式子，說出這個數中除去1以外的全部約數。
例如，12=223。
學生能夠說出12的約數除去1以外，還有2、3、4、6、12。
第二步，再把另一個數分解質因數，然后仍然要求學生根據這個分解質因數的式子，說出這個數中除去1以外的全部約數。
例如，18=233。
學生能夠說出18的約數除去1以外，還有2、3、6、9、18。
第三步，把兩個式子中公有的質因數2圈起來。
然后問學生：“12有質因數2，18也有質因數2，這說明什么？”
學生指出：“這說明12和18都有公約數2。”
我再把12和18公有的質因數3圈起來。
然后問學生：“12還有質因數3，18也還有質因數3，這又能說明什么？”
學生回答：“這說明12和18還有公約數3和公約數6。”
我又問：“12和18的最大公約數是幾？”
學生回答是6。
我又引導他們觀察，這個6是怎么得到的，結果學生發現，它是全部公有質因數的積。
（三）處理好知識和能力的關系
人的認識總是要經歷兩次轉化的，毛主席把它稱之為兩次飛躍。第一次，是由感性認識到理性認識的轉化；第二次，是由理性認識到實踐的轉化。一些數學教師對于認識上的第一次轉化，是比較重視的，但對于第二次轉化的重視程度有時顯得不夠。
對于數學教學來說，實現認識上的第二次轉化，主要是通過練習。老師們天天布置作業，怎么還能說重視不夠呢？實現第二次轉化主要靠練習，但練習不一定就能實現第二次轉化。這要看我們練什么，怎么練。假如模仿性太強，假如大有“請你照我這樣做”的味道，就是練的再多，也不一定有多么大的意義。
我認為，為了促成認識上第二次轉化的練習，應具備兩個條件，第一是不超綱，不超教材，即運用已學過的基礎知識，完全可以解決。第二是沒有現成的模式，需要學生獨立思考。
例如，有一次我把一個土豆帶進了課堂，請學生計算一下它的體積。
起初，學生們都愣住了，紛紛議論起來。有的說老師沒教過求這樣物體的計算公式，有的說就是有公式也不成，因為這個土豆的形狀太不規則了。
我承認沒有什么直接的辦法，但仍堅持由學生開動腦筋。
過了一會兒，有個學生發言了。他說：“您把這個土豆讓我帶回家，我把它蒸一下，它就變軟了。這樣我就可以拍一拍，擠一擠，使它成為長方體。這樣就能計算了。”
我指出他的想法很有意義，這是改變物體形狀而不改變物體的體積。
又過了一會兒，有個學生又站起來了。他說：“您給我一個天平，我先來稱一稱這個土豆的重量。然后我在土豆上切下1立方厘米這么一小塊，也去稱一稱它的重量。我想這個土豆的重量是這一小塊重量的多少倍，這個土豆的體積就是1立方厘米的多少倍。”
我說：“你是根據同一種物質，它的體積與重量成正比例來解決問題的。我相信，以后學習比和比例時，你會更出色。”
第三個學生又發言了：“您給我一個容器，譬如是個圓柱體形狀的。我先量一下它的底面直徑，這樣我就能算出它的底面積。然后就往里面倒水，再量一量水的深度，就能算出水的體積。把土豆放進水中，再量一量現在水的深度，又能算出一個體積來。兩次體積的差，就是土豆的體積。”
這節課上得特別活躍，不少基礎知識得到了進一步鞏固，得到了更深刻的理解。更重要的是訓練了思維，培養了能力。
還有一次，我問學生：“你們都有尺子嗎？”學生一邊舉起手中的尺子，一邊說：“這不是尺子嗎？”
我又問：“你們知道尺子有什么用嗎？”
學生說：“尺子可以度量物體的長短。”
我立即拿出一張紙，把它交給了一個學生，請他量一量這張紙有多長。他很快就量好了。
我又對他說：“請你再量一量這張紙有多寬。”他又很快量好了。
我還對他說：“請你再量一量這張紙有多厚。”
他兩只眼瞪著我，說：“這么薄的紙怎么量呀？”
我說：“尺子的功能是可以度量物體的長短，但當它們太短太短的時候，我們就無法知道長度了。你們說對嗎？”
學生不同意我的說法，但一時又沒有什么理由來說服我。熱烈的小組討論便開始了。
終于有個學生發言了：“用尺子量一張紙的厚度實在是太難了，要是量一疊紙就好辦了。”
我立即讓他停下來，指著另一個學生問：“剛才他說的是什么意思，你聽明白了嗎？”這個學生點點頭，對我說：“我聽明白了。假如我們去量100張紙的厚度，然后再把小數點向左移兩位，那一張紙的厚度不就得到了嗎。”
我又叫起第三個人：“他們倆說的有道理嗎？”這個學生對我說：“有道理。他們是根據歸一的方法來說的。”
我又和大家一起研究為什么說這是歸一的思路。學生發言是很踴躍的。
上完這節課，學生對于“歸一”的理解大大加深了，再也不是停留在只能根據例題，解答幾道有關拖拉機耕地的題目這樣的水平了。
教學中應當處理好的關系還有許多，就是在不斷地擺正這些關系中，教學才得以發展的。
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