青蛙和老鼠法國寓言故事
一、選擇題(共12小題，每小題5分，每小題四個選項中只有一項符合要求。)
1. 的值為
A. B. C. D.
2.已知集合 ,則 =
A. B. C. D.
3.若 ，其中a、bR，i是虛數單位，則
A. B. C. D.
4.命題r：如果 則 且 .若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則
A.P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假
5.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記硬幣正面向上為事件A，骰子向上的點數是3為事件B，則事件A,B中至少有一件發生的概率是
A. B. C. D.
6.設 ， ， ，(e是自然對數的底數)，則
A . B. C. D.
7. 將 名學生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會實踐活動，每個地方至少安排一名學生參加，則不同的安排方案共有
A.36種 B.24種 C.18種 D.12種
8. 一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數的數學期望是
A. B. C. D.
9.設函數 ，曲線 在點 處的切線方程為 ，則曲線 在點 處切線的斜率為
A. B. C. D.
10.已知樣本9，10，11，x,y的平均數是10，標準差是 ，則 的值為
A.100 B.98 C.96 D.94
11. 現有四個函數：① ;② ;③ ;④ 的圖象(部分)如下：
則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是
A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①
12.若函數 在R上可導，且滿足 ，則
A B C D
第II卷(非選擇題，共90分)
二、填空題(每小題5分)
13.已知偶函數 的定義域為R,滿足 ，若 時， ，則
14. 設a= 則二項式 的常數項是
15.下面給出的命題中：
①已知 則 與 的關系是
②已知 服從正態分布 ，且 ，則
③將函數 的圖象向右平移 個單位，得到函數 的圖象。
其中是真命題的有 _____________。(填序號)
16.函數 是定義在R上的奇函數，當 時， ，則 在 上所有零點之和為
三、解答題
17.(本題滿分10分)
已知全集U=R，集合 ，函數 的定義域為集合B.
(1) 若 時，求集合 ;
(2) 命題P: ,命題q: ,若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍。
18. (本小題滿分12分)
已知函數
(1).求 的周期和單調遞增區間;
(2).若關于x的方程 在 上有解，求實數m的取值范圍.
19. (本小題滿分12分)
已知曲線C的極坐標方程為 .
(1)若直線 過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線 的標準形式的參數方程;
(2) 是曲線C上的動點，求 的最大值。
20.(本小題滿分12分)
為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調查，經醫生用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：
(1)若視力測試結果不低丁5.0，則稱為好視力，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是好視力的概率;
(2)以這16人的樣本數據來估計該市所有參加高考學生的的總體數據，若從該市參加高考的學生中任選3人，記 表示抽到好視力學生的人數，求 的分布列及數學期望.
21.(本小題滿分12分)
已知函數 和 的定義域都是[2，4].
(1) 若 ,求 的最小值;
(2) 若 在其定義域上有解，求 的取值范圍;
(3) 若 ，求證 。
22. (本小題滿分12分)
已知函數f(x)= -ax(aR,e為自然對數的底數).
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若a=1，函數 在區間(0，+ )上為增函數，求整數m的最大值.
以上是高二數學寒假作業試卷練習題，希望對您有所幫助!
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