有一種精神叫奉獻

時間：2025-09-23 20:13:09 奉獻我要投稿

有一種精神叫奉獻

這是參加多次筆試和公務員考試的大師的匯總，本來只是給自己看的，有的地方不好懂，能看懂多少是多少吧！現在跟大家分享分享。
一．語文：
1.完形填空：明察詞義；相信感覺；文中找線索
2.段落理解：抓中心意思；一般說得太絕對的要慎選。相信自己的感覺。(行測題)站在政府公務員的立場。當出現幾個都可的答案時，選最直接的，文中有證據的。
3.篇章理解：先找主題句或者關鍵句。理解＋找原文。注意看清細節、看完選項，一定要細心謹慎；概括題要選全面概括的。
看清選項，防止概念偷換、防程度有變、防片面、防絕對化、防無證據、防膚淺。
二。數學：
1.數字推理：獨立觀察共同性（分解為因式or乘方加減，甚至是排序，奇偶性，整除性、質數性等）；隔項新數列觀察；鄰（2或3）項函數式觀察；寫出鄰項之差（和、積、比）形成的新數列，觀察新數列或與原數列結合觀察；
新舊數列規律逃不出等比、等差、分段重復（如1，2，3，1，2，3）、基本運算組合ax+b,x^a+b,ax^b，ax+by，x^a+by,axy+b其中x、y指前一或二項，a、b=1，2，3；
敏感數字：自然數的平方：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361
自然數的立方：1 8 27 64 125 216
質數列：2 3 5 7 11 13 17 19
技巧：結合給出的項數和特點，以及結果選項范圍猜規律。如：
給出7項以上，一般是隔項規律，或者分組。4項以下可試試獨立觀察。
選項與上一項相差2倍以內一般為加性規律，反之則可能有乘關系，特別大的則可能有冪關系。
如果原數列的單調無規律，則可試試找鄰項新數列規律；特別的如果原數列中有相鄰的相等項，則可試列出相減或相除的新數列；如有0，則一般為乘、方＋加、減；
分數可試拆成整＋分、分子/分母，分別看規律；有規律的符號可以提取出來。
注意0＝0^n,1=1^n=n^0
2.數學運算：
選擇技巧：
估算－如果答案間差距較大可以通過近似估算，選最接近的，或估算范圍選符合的；代入－代入試驗，尤其是如條件不足，或解題難而代入驗算易時，可代入檢驗。代入技巧是從最簡單的開始代，求最大的從最大值開始代。排除法－利用尾數、整除性、正整性、特殊值等一一排除。如實在不會，數值選項猜較中間的，其余猜兩頭的。
計算技巧：
換元法（將復雜式用變量代換）；特殊法，在不違背條件的前提下簡化為特殊情況，如設一法、極限情況法，還可將矩形特殊為正方形；速算－利用運算法則簡化運算；
常見題型：
撲克牌：13*4張＋2＝54張牌，別忘還有2司令；
骰子：l個m值等機率的骰子：至少n(2≤n≤l)個相同的機率是：f(n)=m^(1-n) ;剛好n個相同的機率是：f(n)-f(n+1) 。
集合問題：容斥原理
抽屜原理：
把（mn+1）個蘋果放入n個抽屜里，則必有一抽屜中至少有(m+1)個蘋果。
把（mn-1）個蘋果放入n個抽屜里，則必有一抽屜中至多有(m-1)個蘋果。
key：至多、至少問題考慮最差情況，存在至少、存在至多問題，考慮最均勻的情況。
結果數（排列組合）問題
乘法原理：將事件分為n個獨立步驟，每步驟的方法數相乘。
加法原理：將事件分為n個相斥子事件，每子事件的結果數相加。
Cmn：在m個不同顏色的球中隨機一次取出（不放回）n個的結果數＝
Pmn：在m個不同顏色的球中隨機依次取出（不放回）n個（并有序放成一排）的結果數＝
m的n次冪：m個獨立球，每球n種顏色可能性，總的結果數；
注意：放回抽樣時，總體個數不發生變化，各次抽取是相互獨立的；不放回抽樣的時候，總體個數減少．各次抽取不是相互獨立的．
應用乘法原理的前提是結果與步驟的次序無關，這個是假設的次序。如果與次序有關，則應考慮所有次序情況，分別計算結果數，再相加。
簡單概率問題：
1.計算結果數法
若各結果出現的概率相等，則事件A出現的概率＝A對應的結果總數/所有可能結果數。
2.概率公式法
淘汰賽：應該是分成n/2組，各自比賽晉級，再比賽。也可視為1與2賽，勝者與3賽，再勝者與4賽，依此類推。n個參賽者則共需要賽n-1場。
循環賽：每兩支參賽隊之間都賽一場，計分看輸贏。n個參賽者每人都需要賽n-1場，共需賽n*(n-1)/2場。
解線性方程組：消元法、消常數法（可清楚看到未知數間聯系）、整體法如
自然數問題：兩位數范圍10~99共90個。三位數100～999共900個。abc=100a+10b+c,1<=a<=9,0<=b、c<=9；p除以10余9<＝>p+1被10整除。
自然數是大于等于零的整數，包括0，不包括負數；1既不是質數也不是合數。
注意n的約數包括1和n自身。a被b整除即a/b為整數，即b是a的約數。如6被3整除。0不能做除數和約數。
比較大小：做比，做差，比較倒數，比較冪，中間值法。真分數a/b <(a+c)/(b+c),c>0.注意符號！
追及相遇問題：相對運動觀點※路程和/差＝總距離；注意單位1m/s=3.6km/h.勻間隔發車的相遇問題：轉換為傳送帶模型：
傳來的物品數約等于[傳送帶速度×時間/物品間距]向下取整。之所以約等于，是考慮初始狀態傳來的算不算（“在途中”字樣暗示不算在起點和終點所遇到的。）可以再轉換為林中跑步模型，假設車隊是靜止的林木，有人以相對速度跑過。
例:
（1）有甲、乙兩汽車站，從甲站到乙站與從乙站到甲站每隔6分鐘同時各發車一輛，且都是1小時到達目的地。問某旅客乘車從甲站到乙站，在途中可看到幾輛從乙站開往甲站的汽車？（19輛）
（2）從甲乙兩站同時相對開出第一輛公共汽車，此后兩站每隔8分鐘再開出一輛，依次類推。每輛車的車速相同且都勻速，每輛車到達對方車站都需要45分鐘。現有一乘客坐甲站開出的第一輛車去乙站，問他在路上會遇到幾輛從乙站開出的汽車？（6輛）
銀行儲蓄的利息計算：
原則：各種儲蓄存款除活期年度結息可將利息轉入本金生息外，其它各種儲蓄不論存期如何，一律于支取時利隨本清，不計復息。
在存期內每天所得的利息是相等的。故利息＝本金×利息率×存期；年利率＝12×月利率＝360×日利率；按各種利率計算結果相等。
存期的計算：算頭不算尾:從存款當日起息，算至取款的前1天為止。即存入日應計息，取款日不計息。每月按30天計算:不論大月、小月、平月、閏月，每月均按30天計算存期。
1、活期儲蓄
利息＝∑（積數×日利率）＝∑（每筆存款余額×實存天數）×日利率
每年結一次息，并可將利息轉入本金生息。
2、整存整取（定期儲蓄）
整存整取利息的計算分為三種情況，即到期支取，過期支取和提前支取。
（1）到期支取的計算按下式：
?利息＝本金×利息率×存期
例如：某人存1000元，存期3年，存入日3年期的定期存款年利14%，那么利息應為：1000×3×14％＝420(元)
（2）過期支取：到期日支付規定利息，到期日以后部分按活期利率付息。
例如：某人存入1000元，存期為3年期，存入日3年定期存款的年利率為14%，過期后60天支取，活期儲率月利率1.8‰，那么支取日計息為：1000×3×14％+1000×60×1.8‰÷30?
（3）提前支取按活期儲蓄利率計算。
例如：某人存入1000元，存期是3年整，存入日3年定期存款的利率亦是14%，而該人在存入2年后想提取，提取當時銀行掛牌公告的活期年利率為8%，那么支取日計息應為：
1000×2×8％＝160(元)
3、零存整取：每月存一定金額，n個月期滿后一起取出。
“月積數計息”法。其公式是：利息=月存金額×累計月積數×月利率。其中累計月積數=1+2+3……+n＝(n+1)×n/2。據此推算1年期的累計月積數為(12+1)÷2×12=78，以此類推，3年期、5年期的累計月積數分別為666和1830。
4、整存零取：先存一定金額m*n，每月支取本金m，最后一次(第n次)取本金時結利息，計算方法類似零存整取。
利息=(n+1)×n/2×m×月利率
5、存本取息：定期儲蓄每次支取利息金額，按所存本金、存期和規定利率先算出應付利息總數后，再根據儲戶約定支取利息的次數，計算出平均每次支付利息的金額。每次支取利息數=(本金×存期×利率)÷支取利息次數
6、定活兩便：
儲蓄存款存期在3個月以內的按活期計算：存期在3個月以上的，按同檔次整存整取定期存款利率的六折計算：存期在1年以上(含1年)，無論存期多長，整個存期一律按支取日定期整存整取1年期存款利率打六折計息。
銷售模型：利潤率＝凈利/成本，售價＝成本（1＋利潤率）
溶液問題，把握：濃度＝溶質/溶液＝溶質/（溶質＋溶劑）
時鐘問題把握：每個數字間夾角30度；分針每分走6度；時針每分走0.5度；每分鐘分針比時針多走5.5度。秒針每分走360度。整點時分針在0度上，時針在30h上。則夾角重合問題轉換為勻速追及問題，一般設整點后過了x分鐘，列方程6x=0.5x+30h+……。可利用時針變化范圍等常識簡化或速選。
在一條直線包括幅角相等和相差180度兩種情況。重合則包括相差0、360度及其整數倍的各情況。
分針和時針每隔多少時間重合一次？360/5.5=65.45分；一個鐘面上分針和時針一晝夜重合幾次？－22次
時間問題：每隔n天，指每n+1天一次，后一次＝前一次＋n+1。如第1、n+2、2n+3天。
今天星期一，則又過（計今天）n天后（n/7余數為m）的情況與過m天相同，為星期(1+m)。一定注意首尾！
年齡問題：把握時間對每個人公平
圍形陣列問題：
用硬幣圍n邊形，若每邊上硬幣數為x，則總硬幣數為n*(x-1)
用硬幣擺正方形，若每邊上硬幣數為x，則總硬幣數為x^2,最外層的硬幣數為4*(x-1)。外層比內一層總硬幣數多8。
正方體有6面，12邊，8角
立體涂色問題：一個邊長為n的正方體，由n^3個邊長為1的小正方體構成。最外層涂色，則
三面被涂色的小正方體有8個
2面被涂色的小正方體有（n-2）*12個
1面被涂色的小正方體有（n-2）^2*6個
0面被涂色的小正方體有（n-2）^3個
總共被涂色的有n^3－（n-2）^3個
求面積、體積的常用技巧：加、減、換（s=s1+-s2＝s1'+-s2'），還可借用容斥原理。
常用定理：
運算法則：交換、結合、分配律
核心公式：
等差數列：an=a1*(n-1)d;s=(a1+an)*n/2=a1*n+n*(n-1)*d/2
等比數列：an=a1*q^(n-1);
合數B分解質因數的方法：B=a^m×b^n×c^p×……
且它的約數個數有（m+1）×（n+1）×（p+1）×……（個）.
尾數規律：a的冪的尾數＝a的末位的冪的尾數。且
1,5,6的n次冪尾數都為1,5,6
4,9的n次冪尾數周期為2
2,3,7,8的n次冪尾數周期為4
平均值的杠桿平衡定理：
男生a人，平均x分，女生b人，平均y分，總平均z分，則：
(z-x)*a=(y-z)*b
周長固定的n邊形，以正n邊形的面積最大。而且n越大，面積越大。圓面積大於所有正多邊形。同理，等表面積之立體中，以球體積為最大。因此用同樣多的材料，做成
圓形的容器裝的東西最多；而一定容量的容器，圓形的容器用料最省。
唯有正三角形、正方形、正六邊形，能各自舖成一平面。根據上面的理由，我們可知蜂巢的正六邊形的中空柱撞房室為最自然界最經濟有效的建築。

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三。判斷推理，考邏輯分析能力
1、圖形推理：
規律類型：
同變型：如A到B到C都是逆時針旋轉，形成對稱關系等；
運算型:C＝A+B;A×B;A-B;(A+B)-(A×B);A異或B……等等：一般陰影代表1，空白代表0；或兩圖案分別代表1，0；也可能代表－1等。
類同型：ABC有共同元素或都滿足某一條件，如：都有曲線/折線/圓；封閉、凹凸、奇偶、對稱、正性相同；漢字結構都為上下、左右等。
指標型：ABC的某指標遵從一定規律，如筆畫數（字母的筆畫一條圓滑算一條）、英文字母的對應編號、邊數、交點數、組成元素數、元素種類數、某元素個數（如正方形個數、直線條數）、包含區域個數、陰影面積、重心位置等等相同或漸變。
一般先考慮同變、運算型；如ABC明顯不類比則考慮類同型和指標型。
分析方法：可以整體或拆分；從橫向、縱向比較。縱向比較即映射型，A映射為a，B映射為b，則C映射為？
一般先橫向比較；如ABC由若干部分組成，則考慮縱向，即相同位置或相同圖案的映射規律。
特殊：ABCD推E的還可能關于C對稱；九圖題除一、二行/列規律＝第三行/列規律外，還可能有整體規律，如所有小圖案的總數相同等，每格的某對應指標呈現某種規律，如行和相等、s形等差等；圍繞中心格對稱或旋轉。
其他技巧：圓弧旋轉題可畫出對應的連接直線；
立體想象題：正方體可畫出空間示意圖，注意圖案向外，標出六個面的圖案，看選項中，三面可否相交；相交點為中心的時針順序關系是否正確。
若過于麻煩則用排除法
2.演繹推理：邏輯數學＋文字理解＋常識判斷，可畫集合圖或推導式幫助，注意嚴謹性
猜真假問題：先找出有矛盾的命題，即一真一假或必有一假、必有一真；然后假設演繹看看能否說的通。
3.類比推理：一定要是必然的雙向的全面的聯系，可以把握關系的本質，如交叉、包含、工具與對象、整體與部分等；也可以通過造句來“套”；還可以縱向查看是否有可比性。
4、定義判斷：理解并嚴格卡定義的各個要素，包括主體、目標、限制（定語）、屬性（中心詞），畫出并把握關鍵點。
5、削弱或加強問題：看清對象是論點還是論證。看清“不”字。
6、事件排序：可以先確定事件的首尾項，再用排除法，最后將選定的答案快速串起來看是否符合邏輯順序
四。公務員資料題
把握關鍵概念：平均數與中位數；百分比與百分點；增長率（幅度）；同比增長率（幅度）；年平均增長率；拉動增長點；倍數；翻番；
平均數指加和除n；中位數指按序排列后最中間的數或中間二數的平均數。
百分比是兩個數量之比；百分點一般是兩個百分數之差，如去年產量增長率為5％，今年為7％，則今年的增長率比去年增長了2個百分點。
b比a的增長幅度＝b-a;增長率＝(b-a)/a;n年中的年平均增長率＝(b-a)的n次方根－1；當增長率較小時，可約等于(b-a)/(a*n).
總體從A1增長到A2，其中某部分從a1增長到a2，a拉動A增長n個增長點，n％＝(a2-a1)/A1=a的增長值占A增長值的比重×A的增長率。
若b＝an，則b是a的n倍，比a增長（n－1）倍。若b=a*2^n,則稱b是a翻了n番。
總結：和誰比，誰在分母上；增長、減少是差量；
五，其他
物品a的數目估算方法(外企咨詢公司常出的題)：總人口×擁有b的比例×1個b對應多少a/1個a對應多少b
中西單位換算（應聘外企的注意了)
市制：毫厘分寸尺丈引10進；市里＝15市引
英制：12英寸inch＝英尺feet;3英尺＝1碼yard;1760碼＝英里mile;
1千米=1公里=2市里=0.6214英里
1米=1公尺=3市尺=3.2808英尺=1.0936碼
1分米＝3市寸=3.937英寸
1厘米=1公分=3市分=0.3937英寸
1千克＝1公斤＝2市斤
1磅pound=0.4536千克，稍小于1斤
1盎司ounce=28.35克
1克拉Carat＝0.2克
1英噸約等于1噸

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