對手作文600字

時間：2025-10-04 10:52:50 對手我要投稿

【精品】對手作文600字6篇

　　作為一位杰出的教職工，通常需要用到說課稿來輔助教學，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。寫說課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的高中數學說課稿8篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

【精品】對手作文600字6篇

高中數學說課稿篇1

　　一、地位作用

　　數列是高中數學重要的內容之一，等比數列是在學習了等差數列后新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數學內容中數列與已學過的函數及后面的數列極限有密切聯系，它也是培養學生數學能力的良好題材，它可以培養學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

　　基于此，設計本節的數學思路上：

　　利用類比的思想，聯系等差數列的概念及通項公式的學習方法，采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現教為主導、學為主體、練為主線的`教學思想。

　　二、教學目標

　　知識目標：1）理解等比數列的概念

　　2）掌握等比數列的通項公式

　　3）并能用公式解決一些實際問題

　　能力目標：培養學生觀察能力及發現意識，培養學生運用類比思想、解決分析問題的能力。

　　三、教學重點

　　1）等比數列概念的理解與掌握關鍵：是讓學生理解“等比”的特點

　　2）等比數列的通項公式的推導及應用

　　四、教學難點

　　“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

　　五、教學過程設計

　　（一）預習自學環節。（8分鐘）

　　首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發明者的故事，并出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。

　　回答下列問題

　　1）課本中前3個實例有什么特點？能否舉出其它例子，并給出等比數列的定義。

　　2）觀察以下幾個數列，回答下面問題：

　　1，，，，……

　　－1，－2，－4，－8……

　　1，2，－4，8……

　　－1，－1，－1，－1，……

　　1，0，1，0……

　　①有哪幾個是等比數列？若是公比是什么？

　　②公比q為什么不能等于零？首項能為零嗎？

　　③公比q=1時是什么數列？

　　④q＞0時數列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？

　　3）怎樣推導等比數列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導？

　　4）等比數列通項公式與函數關系怎樣？

　　（二）歸納主導與總結環節（15分鐘）

　　這一環節主要是通過學生回答為主體，教師引導總結為主線解決本節兩個重點內容。

　　通過回答問題（1）（2）給出等比數列的定義并強調以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數”；

　　②引導學生用數學語言表達定義： =q（n≥2）；③q=1時為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。

　　④q＞0時等比數列單調性不定，q＜0為擺動數列，類比等差數列d＞0為遞增數列，d＜0為遞減數列。

　　通過回答問題（3）回憶等差數列的推導方法，比較兩個數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。

　　法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，并從次數中發現規律，培養觀察力。

　　法二：迭乘法，聯系等差數列“迭加法”，培養學生類比能力及新舊知識轉化能力。

高中數學說課稿篇2

　　一、說教材

　　1.內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之后，二次函數之前的又一類型函數，本節課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數的概念，并進一步體會函數是刻畫變量之間關系的數學模型，從中體會函數的模型思想。因此本節課重點是理解和領悟反比例函數的概念，所滲透的數學思想方法有：類比，轉化，建模。

　　2.學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。

　　二、說教學目標

　　根據本人對《數學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結構、心理特征，我把本課的目標定為：

　　1.從現實的情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解。

　　2.經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

　　三、說教法

　　本節課從知識結構呈現的角度看，為了實現教學目標，我建立了“創設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發展的過程，也符合學生的認知規律。于是，從教學內容的性質出發，我設計了如下的課堂結構：創設出電流、行程等情境問題讓學生發現新知，把上述問題進行類比，導出概念，獲得新知，最后總結評價、內化新知。

　　四、說學法

　　我認為學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學，指導學生通過類比、轉化、直觀形象的'觀察與演示，親身經歷函數模型的轉化過程，為學生攻克難點創造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發，通過事例幫助完成定義。

　　好學教育：

　　因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處于積極主動的狀態，并隨著問題的深入而跳躍。

高中數學說課稿篇3

尊敬的各位專家、評委：

　　上午好！

　　今天我說課的課題是人教A版必修1第二章第二節《對數函數》。

　　我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　本章學習是在學生完成函數的第一階段學習（初中）的基礎上，進行第二階段的函數學習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學生已經學習了指數函數及對數的內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。“對數函數”這節教材，是在沒有學習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量和因變量之間的關系。同時對數函數作為常用數學模型在解決社會生活中的實例有著廣泛的應用，本節課的學習為學生進一步學習，參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。

　　二、目標分析

　　（一）、教學目標

　　根據《對數函數》在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下的教學目標：

　　1、知識與技能

　　（1）、進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型；

　　（2）、理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖像和性質；

　　（3）、由實際問題出發，培養學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。

　　2、過程與方法

　　引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關系，通過歸納、抽象、概括，自主建構對數函數的概念；體驗結合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂。

　　3、情感態度與價值觀

　　通過對對數函數函數圖像和性質的探究過程，培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　　（二）教學重點、難點及關鍵

　　1、重點：對數函數的概念、圖像和性質；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯系舊知識，學習新知識。

　　2、難點：底數a對對數函數的圖像和性質的影響。

　　[關鍵]對數函數與指數函數的類比教學。

　　由指數函數的圖像過渡到對數函數的圖像，通過類比分析達到深刻地了解對數函數的圖像及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖像，數形結合，加強直觀教學，使學生能形成以圖像為根本，以性質為主體的知識網絡，同時在立體的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突破重點、突破難點。

　　三、教法、學法分析

　　（一）、教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　1、啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納；

　　2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

　　3、體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法；

　　4、投影儀演示法。

　　在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數函數性質對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯系，使新學知識更牢固，理解更深刻。

　　（二）、學法

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　1、對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照；

　　2、探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數函數的定義；

　　3、自主性學習法：通過實驗畫出函數圖像、觀察圖像自得其性質；

　　4、反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　四、教學過程分析

　　（一）、教學過程設計

　　1、創設情境，提出問題。

　　在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的`個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關系式。

　　問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？

　　設計意圖

　　復習指數函數

　　問題二：現在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞的個數y，如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

　　設計意圖

　　為了引出對數函數

　　問題三：在關系式x=log2y每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？

　　設計意圖

　　（1）、為了讓學生更好地理解函數；

　　（2）、為了讓學生更好地理解對數函數的概念。

　　2、引導探究，建構概念。

　　（1）、對數函數的概念：

　　同樣，在前面提到的發射性物質，經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對數式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質剩余量y的函數，可見這樣的問題在現實生活中還是不少的。

　　設計意圖

　　前面的問題情景的底數為2，而這個問題情景的底數是0.84，我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類。

　　但是在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值。

　　問題一：你能把以上兩個函數表示出來嗎？

　　問題二：你能得到此類函數的一般式嗎？

　　設計意圖

　　體現出了由特殊到一般的數學思想

　　問題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。

　　問題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

　　問題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　設計意圖

　　前四個問題是為了引導出對數函數的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略或最不容易理解的是函數的定義域，所以設計這個問題是為了讓學生更好地理解對數函數的定義域。

　　（2）、對數函數的圖像與性質

　　問題：有了研究指數函數的經歷，你覺得下面該學習什么內容了？

　　設計意圖

　　提示學生進行類比學習

　　合作探究1：借助計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數的圖像，并觀察各族函數圖像，探求他們之間的關系。

　　y=2x；y=log2x y=（）x,y=log x

　　合作探究2：當a>0，a≠ 1，函數y=ax與y=logax圖像之間有什么關系？

　　設計意圖

　　在這兒體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　合作探究3：分析你所畫的兩組函數的圖像，對照指數函數的性質，總結歸納對數函數的性質。

　　設計意圖

　　學生討論并交流各自的而發現成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數函數的性質）。問題1：對數函數y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？

　　問題2：對數函數y=logax（ a>0，a≠1，），當a>1時，x取何值，y>0，x取何值，y<0，當0

　　問題3：對數式logab的值的符號與a，b的取值之間有何關系？

　　知識拓展：函數y=ax稱為y=logax的反函數，反之，也成立，一般地，如果函數y=f（x）存在反函數，那么它的反函數記作y=f-1（x）。

　　3、自我嘗試，初步應用。

　　例1：求下列函數的定義域

　　y=log0.2（4-x）（該題主要考查對函數y=logax的定義域（0，+∞）這一限制條件，根據函數的解析式求得不等式，解對應的不等式。）

　　例2：利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：

　　（1）、㏒2 3.4，log2 3.8；

　　（2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；

　　（3）、log7 5，log6 7

　　（在這兒要求學生通過回顧指數函數的有關性質比較大小的步驟和方法，完成完成前兩題，最后一題可以通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結比較數的大小常用的方法）

　　合作探究4：已知logm 4

　　設計意圖

　　該題不僅運用了對數函數的圖像和性質，還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想。

　　4、當堂訓練，鞏固深化。

　　通過學生的主體性參與，使學生深刻體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識的再次深化。

　　采用課后習題1,2,3.

　　5、小結歸納，回顧反思。

　　小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。

　　（1）、小結：

　　①對數函數的概念

　　②對數函數的圖像和性質

　　③利用對數函數的性質比較大小的一般方法和步驟，

　　（2）、反思

　　我設計了三個問題

　　①、通過本節課的學習，你學到了哪些知識？

　　②、通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？

　　③、通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

　　（二）、作業設計

　　作業分為必做題和選做題，必做題是對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。

　　我設計了以下作業：

　　必做題：課后習題A 1,2,3;

　　選做題：課后習題B 1,2,3;

　　(三)、板書設計

　　板書要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互關系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

　　五、評價分析

　　學生學習的結果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。

　　以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝！

高中數學說課稿篇4

　　說課內容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數學必修4》第二章第四節“平面向量的數量積”的第一課時---平面向量數量積的物理背景及其含義。

　　下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學過程設計、教學媒體設計及教學評價設計六個方面對本節課的思考進行說明。

　　一、背景分析

　　1、學習任務分析

　　平面向量的數量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數學的一個重要概念，在數學、物理等學科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數量積的概念，第二課時主要研究數量積的坐標運算，本節課是第一課時。

　　本節課的主要學習任務是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念，在此基礎上探究數量積的性質與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數，是代數、幾何與三角的最佳結合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現了數形結合的數學思想，使得數量積的概念成為本節課的核心概念，自然也是本節課教學的重點。

　　2、學生情況分析

　　學生在學習本節內容之前，已熟知了實數的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發，在與實數運算類比的基礎上研究性質和運算律。這為學生學習數量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數量積的結果發生了本質的變化，兩個有形有數的向量經過數量積運算后，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的;另一方面，由于受實數乘法運算的影響，也會造成學生對數量積理解上的偏差，特別是對性質和運算律的理解。因而本節課教學的難點數量積的概念。

　　二、教學目標設計

　　《普通高中數學課程標準(實驗)》對本節課的要求有以下三條：

　　(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。

　　(2)體會平面向量的數量積與向量投影的關系。

　　(3)能用運數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

　　從以上的背景分析可以看出，數量積的概念既是本節課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發揮了重要作用。其次，作為數量積概念延伸的性質和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據。最后，無論是數量積的性質還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，通過主動探究來發現，因而對培養學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。

　　綜上所述，結合“課標”要求和學生實際，我將本節課的教學目標定為：

　　1、了解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義;

　　2、體會平面向量的數量積與向量投影的關系，掌握數量積的性質和運算律，

　　并能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷;

　　3、體會類比的數學思想和方法，進一步培養學生抽象概括、推理論證的能力。

　　三、課堂結構設計

　　本節課從總體上講是一節概念教學，依據數學課程改革應關注知識的發生和發展過程的理念，結合本節課的知識的`邏輯關系，我按照以下順序安排本節課的教學：

　　即先從數學和物理兩個角度創設問題情景，通過歸納和抽象得到數量積的概念，在此基礎上研究數量積的性質和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結提高學生認識，形成知識體系。

　　四、教學媒體設計

　　和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節提前做了介紹，但卻將原來分兩節課完成的內容合并成一節，相比較而言本節課的教學任務加重了許多。為了保證教學任務的完成，順利實現本節課的教學目標，考慮到本節課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點：

　　1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內容的呈現方式，以此來節約課時，增加課堂容量。

　　2、設計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節內容知識間的邏輯關系，形成知識網絡。

　　平面向量數量積的物理背景及其含義

　　一、數量積的概念二、數量積的性質四、應用與提高

　　1、概念：例1：

　　2、概念強調 (1)記法例2：

　　(2)“規定” 三、數量積的運算律例3：

　　3、幾何意義：

　　4、物理意義：

　　五、教學過程設計

　　課標指出：數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下六個活動：

　　活動一：創設問題情景，激發學習興趣

　　正如教材主編寄語所言，數學是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數學背景和物理背景，為了體現這一點，我設計以下幾個問題：

　　問題1：我們已經研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什么?

　　問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?

　　期望學生回答：物理模型→概念→性質→運算律→應用

　　問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產生位移S，

　　(1)力F所做的功W= 。

　　(2)請同學們分析這個公式的特點：

　　W(功)是量，

　　F(力)是量，

　　S(位移)是量，

　　α是。

　　問題1的設計意圖在于使學生了解數量積的數學背景，讓學生明白本節課所要研究的數量積與向量的加法、減法及數乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數量積運算又有其特殊性，那就是其結果發生了本質的變化。

　　問題2的設計意圖在于使學生在與向量加法類比的基礎上明了本節課的研究方法和順序，為教學活動指明方向。

　　問題3的設計意圖在于使學生了解數量積的物理背景，讓學生知道，我們研究數量積絕不僅僅是為了數學自身的完善，而是有其客觀背景和現實意義的，從而產生了進一步研究這種新運算的愿望。同時，也為抽象數量積的概念做好鋪墊。

　　活動二：探究數量積的概念

　　1、概念的抽象

　　在分析“功”的計算公式的基礎上提出問題4

　　問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述?

　　學生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學生事實上已經得到數量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進一步明晰數量積的概念。

　　2、概念的明晰

　　已知兩個非零向量

　　與

　　，它們的夾角為

　　，我們把數量︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　叫做

　　與

　　的數量積(或內積)，記作：

　　，即：

　　= ︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　在強調記法和“規定”后，為了讓學生進一步認識這一概念，提出問題5

　　問題5：向量的數量積運算與線性運算的結果有什么不同?影響數量積大小的因素有哪些?并完成下表：

　　角

　　的范圍0°≤

　　<90°

　　=90°0°<

　　≤180°

　　的符號

　　通過此環節不僅使學生認識到數量積的結果與線性運算的結果有著本質的不同，而且認識到向量的夾角是決定數量積結果的重要因素，為下面更好地理解數量積的性質和運算律做好鋪墊。

　　3、探究數量積的幾何意義

　　這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學生自己歸納得出，所以做了調整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。

　　如圖，我們把│

　　│cos

　　(│

　　│cos

　　)叫做向量

　　在

　　方向上(

　　在

　　方向上)的投影，記做：OB1=│

　　│cos

　　問題6：數量積的幾何意義是什么?

　　這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數量積的概念，從中體會數量積與向量投影的關系，同時也更符合知識的連貫性，而且也節約了課時。

　　4、研究數量積的物理意義

　　數量積的概念是由物理中功的概念引出的，學習了數量積的概念后，學生就會明白功的數學本質就是力與位移的數量積。為此，我設計以下問題一方面使學生嘗試計算數量積，另一方面使學生理解數量積的物理意義，同時也為數量積的性質埋下伏筆。

　　問題7：

　　(1) 請同學們用一句話來概括功的數學本質：功是力與位移的數量積。

　　(2)嘗試練習：一物體質量是10千克，分別做以下運動：

　　①、在水平面上位移為10米;

　　②、豎直下降10米;

　　③、豎直向上提升10米;

　　④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;

　　分別求重力做的功。

　　活動三：探究數量積的運算性質

　　1、性質的發現

　　教材中關于數量積的三條性質是以探究的形式出現的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習后，我不失時機地提出問題8：

　　(1)將嘗試練習中的① ② ③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論?

　　(2)比較︱

　　︱與︱

　　︱×︱

　　︱的大小，你有什么結論?

　　在學生討論交流的基礎上，教師進一步明晰數量積的性質，然后再由學生利用數量積的定義給予證明，完成探究活動。

　　2、明晰數量積的性質

　　3、性質的證明

　　這樣設計體現了教師只是教學活動的引領者，而學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養了學生由特殊到一般的思維品質。

　　活動四：探究數量積的運算律

　　1、運算律的發現

　　關于運算律，教材仍然是以探究的形式出現，為此，首先提出問題9

　　問題9：我們學過了實數乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?

　　通過此問題主要是想使學生在類比的基礎上，猜測提出數量積的運算律。

　　學生可能會提出以下猜測： ①

　　②(

　　)

　　(

　　) ③(

　　)·

　　猜測①的正確性是顯而易見的。

　　關于猜測②的正確性，我提示學生思考下面的問題：

　　猜測②的左右兩邊的結果各是什么?它們一定相等嗎?

　　學生通過討論不難發現，猜測②是不正確的。

　　這時教師在肯定猜測③的基礎上明晰數量積的運算律：

　　2、明晰數量積的運算律

　　3、證明運算律

　　學生獨立證明運算律(2)

　　我把運算運算律(2)的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題：

　　當λ<0時，向量

　　與λ

　　，

　　與λ

　　的方向的關系如何?此時，向量λ

　　與

　　及

　　與λ

　　的夾角與向量

　　與

　　的夾角相等嗎?

　　師生共同證明運算律(3)

　　運算律(3)的證明對學生來說是比較困難的，為了節約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。

　　在這個環節中，我仍然是首先為學生創設情景，讓學生在類比的基礎上進行猜想歸納，然后教師明晰結論，最后再完成證明，這樣做不僅培養了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創新的意識，將知識的獲得和能力的培養有機的結合在一起。

　　活動五：應用與提高

　　例1、(師生共同完成)已知︱

　　︱=6，︱

　　︱=4,

　　與

　　的夾角為60°，求

　　(

　　)·(

　　-3

　　)，并思考此運算過程類似于哪種運算?

　　例2、(學生獨立完成)對任意向量

　　，b是否有以下結論：

　　(1)(

　　)2=

　　2+2

　　(2)(

　　)·(

　　2—

　　例3、(師生共同完成)已知︱

　　︱=3，︱

　　︱=4, 且

　　與

　　不共線，k為何值時，向量

　　與

　　-k

　　互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?

　　本節教材共安排了四道例題，我根據學生實際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數量積的性質和運算律的綜合應用，教學時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規范書寫兩個方面加強示范。完成計算后，進一步提出問題：此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學生在類比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養了學生通過類比這一思維模式達到創新的目的。例3的主要作用是，在繼續鞏固性質和運算律的同時，教給學生如何利用數量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數量積的基本應用之一，教學時重點給學生分析數與形的轉化原理。

　　為了使學生更好的理解數量積的含義，熟練掌握性質及運算律，并能夠應用數量積解決有關問題，再安排如下練習：

　　1、下列兩個命題正確嗎?為什么?

　　①、若

　　≠0，則對任一非零向量

　　，有

　　≠0.

　　②、若

　　≠0，

　　，則

　　2、已知△ABC中，

　　，當

　　<0或

　　=0時，試判斷△ABC的形狀。

　　安排練習1的主要目的是，使學生在與實數乘法比較的基礎上全面認識數量積這一重要運算，

　　通過練習2使學生學會用數量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數量積的應用價值。

　　活動六：小結提升與作業布置

　　1、本節課我們學習的主要內容是什么?

　　2、平面向量數量積的兩個基本應用是什么?

　　3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數學思想?

　　4、類比向量的線性運算，我們還應該怎樣研究數量積?

　　通過上述問題，使學生不僅對本節課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也為下

　　一節做好鋪墊，繼續激發學生的求知欲。

　　布置作業：

　　1、課本P121習題2.4A組1、2、3。

　　2、拓展與提高：

　　已知

　　與

　　都是非零向量，且

　　與7

　　-5

　　垂直，

　　-4

　　與 7

　　-2

　　垂直求

　　與

　　的夾角。

　　在這個環節中，我首先考慮檢測全體學生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學生繼續加深對數量積概念的理解和應用，為后續學習打好基礎。其次，為了能讓不同的學生在數學領域得到不同的發展，我又安排了一道有一定難度的問題供學有余力的同學選做。

　　六、教學評價設計

　　評價方式的轉變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對于結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。結合“課標”對數學學習的評價建議，對本節課的教學我主要通過以下幾種方式進行：

　　1、通過與學生的問答交流，發現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進行定

　　性的評價。

　　2、在學生討論、交流、協作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。

　　3、通過練習來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優點，指出不足。

　　4、通過作業，反饋信息，再次對本節課做出評價，以便查漏補缺。

高中數學說課稿篇5

　　各位老師大家好!

　　我說課的內容是人教版 A版必修2第三章第一節直線的傾斜角與斜率第一課時。

　　(一) 教材分析

　　本節課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節直線的傾斜角與斜率第一課時，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數表示;學生在原有的對直線的有關性質及平面向量的相關知識理解的基礎上，重新以解析法的方式來研究直線相關性質，而本節課直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質，是研究直線的方程形式，直線的位置關系等的思維的起點;另外，本節課也初步向學生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟后的作用。

　　(二) 學情分析

　　本節課的教學對象是高二學生，這個年齡段的學生天性活潑，求知欲強，并且學習主動，在知識儲備上知道兩點確定一條直線，知道點與坐標的關系，實現了最簡單的形與數的轉化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數形結合的能力和分類討論的思想。但根據學生的認知規律，還沒有形成自覺地把數學問題抽象化的能力。所以在教學設計時需從學生的最近發展區進行探究學習，盡量讓不同層次的學生都經歷概念的形成、鞏固和應用過程。

　　(三)教學目標

　　1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念，理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性;

　　2. 掌握過兩點的直線斜率的計算公式 ;

　　3. 通過經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，培養學生觀察、分析和概括能力;

　　4 . 通過斜率概念的建立以及斜率公式的構建，幫助學生進一步體會數形結合的思想，培養學

　　生嚴謹求簡的數學精神。

　　重點：斜率的概念，用代數方法刻畫直線斜率的過程，過兩點的直線斜率的計算公式。

　　難點：直線的傾斜角與斜率的概念的形成，斜率公式的構建。

　　(四)教法和學法

　　課堂教學應有利于學生的數學素質的形成與發展，即在課堂教學過程中，創設問題的情景，激發學生主動的發現問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性;有效的滲透數學思想方法，發展學生個性思維品質，這是本節課的教學原則。根據這樣的教學原則，考慮到學生首次接觸解析幾何的內容及研究方法，所以我采用設置問題串的形式 , 啟發引導學生類比、聯想，產生知識遷移 ;通過幾何畫板演示實驗、探索交流相結合的教學方法激發學生觀察、實驗，體驗知識的形成過程 ;由此循序漸進 , 使學生很自然達到本節課的學習目標。

　　( 五) 教學過程

　　環節 1.指明研究方向 (3min)

　　平面上的點可以用坐標表示，也就是幾何問題代數化。那么我們生活中見到的很多優美的曲線能否用數來刻畫呢?

　　簡介17 世紀法國數學家笛卡爾和費馬的數學史。

　　【設計意圖】使學生對解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個大致的.了解

　　由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)

　　環節2.活動探究(13min)

　　【設計意圖】讓學生經歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個概念，體會概念的產生是自然的，并不是硬性規定的。

　　(探究活動一：傾斜角概念的得出)

　　問題1. 如圖，對于平面直角坐標系內過兩點有且只有一條直線，過一點P的位置能確定嗎?如圖，這些不同直線的區別在哪里?

　　【設計意圖】引導學生發現過定點的不同直線，其傾斜程度不同。從而發現過直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。

　　問題2. 在直角坐標系中，任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜程度，可以用一個什么樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢?

　　【設計意圖】引導學生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交，我們取x軸為基準，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。

　　問題3. 依據傾斜角的定義，小組合作探究傾斜角的范圍是多少?

　　(探究活動二：斜率概念的得出)

　　問題4. 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量?

　　問題5 . 如果使用“傾斜角”的概念，坡度實際就是傾斜角的正切值，由此你認為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度?

　　由學生已知坡度中“前進量”不能為0 ，補充傾斜角是90゜的直線沒有斜率

　　【設計意圖】遷移、類比得出我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，讓學生感受數學概念來源于生活，并體驗從直觀到抽象的過程培養學生觀察、歸納、聯想的能力。

　　環節 3.過程體驗(斜率公式的發現)(10min)

　　問題6. 兩點能確定一條直線，那么兩點能確定一條直線的斜率么?

　　先由每名學生各自舉出兩個特殊的點。例如A(1，2)、B(3，4)，獨立研究如何由這兩點求斜率，再通過學生相互討論，師生共同交流提煉出解決問題的一般方法，進而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2y1。

　　為了深化對公式的理解，完善對公式的認識，我設計了如下三個思考問題：

　　思考1：如果直線AB/pic/p>

　　思考2：如果直線AB/pic/p>

　　思考3：交換A、B位置，對比值有影響嗎?

　　在學生充分思考、討論的基礎上，借助信息技術工具，一方面計算的值，另一方面計算傾斜角的正切值。讓學生親自操作幾何畫板，改變直線的傾斜程度，動態演示可以把教科書第84頁圖3.1-4所示的各種情況都展示出來，形象直觀，可使學生更好的把握斜率公式。

　　環節4. 操作建構(10min)

　　第一部分( 教材例一 ) : 如圖，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。

　　學生獨立完成后，請三位學生作答，師生共同評析，明確斜率公式的運用，強調可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率的正負判斷。

　　第二部分 ( 教材例二 ) ：在平面直角坐標系中，畫出經過原點且斜率分別為1,-1,2及-3的直線

　　本題要求學生畫圖，目的是加強數形結合，我將請兩位同學上臺板演，其余同學在練習本上完成，因為直線經過原點，所以只要在找出另外一點就可確定，再推導斜率公式時，學生已經知道，斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關，因此，由已知直線的斜率畫直線時，可以再找出一個特殊點即可。

　　環節 5.小結作業(4min)

　　1、本節課你學到了哪些新的概念?他們之間有什么樣的關系?

　　2、怎樣求出已知兩點的直線的斜率?

　　3 、本節課你還有哪些問題?

　　兩點直線傾斜角斜率

　　一點一方向

　　作業：必做題： P.86 第1，2，題

　　選做題： P.90 探究與發現：魔法師的地毯

　　以上五個環節環環相扣，層層深入，以明線和暗線雙線滲透。并注意調動學生自主探究與合作交流。注意教師適時的點撥引導，學生主體地位和教師的主導作用得以體現。能夠較好的實現教學目標，也使課標理念能夠很好的得到落實。

　　(六) 板書設計

　　3.1.1 直線的傾斜角與斜率

　　1定義：傾斜角學生板演

　　斜率

　　2.斜率k與傾斜角之間的關系

　　3.斜率公式

高中數學說課稿篇6

　　各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是

　　首先,我對本節教材進行一些分析:

　　一、教材分析（說教材）：

　　1. 教材所處的地位和作用：

　　本節內容在全書和章節中的作用是：《》是中數學教材第冊第章第節內容。在此之前學生已學習了基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在中，占據的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。

　　2. 教育教學目標：

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　（1）知識目標：（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，（3）情感目標：通過的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。

　　3. 重點，難點以及確定依據：

　　本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點

　　重點：通過突出重點

　　難點：通過突破難點

　　關鍵：

　　下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：

　　二、教學策略（說教法）

　　1. 教學手段：

　　如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節課的特點：應著重采用的教學方法。

　　2. 教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

　　3. 學情分析：（說學法）

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

　　（1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學

　　生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散

　　（2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

　　（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

　　最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

　　4. 教學程序及設想：

　　（1）由引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的`沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

　　（2）由實例得出本課新的知識點

　　（3）講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于學生的思維能力。

　　（4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

　　（5）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目標。

　　（6）變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。

　　（7）板書

　　（8）布置作業。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，

　　教學程序：

　　課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業等五部分

高中數學說課稿篇7

　　本節課講述的是人教版高一數學（上）3.2等差數列（第一課時）的內容。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

　　2、教學目標

　　根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

　　a在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。

　　b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　3、教學重點和難點

　　根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:

　　①等差數列的概念。

　　②等差數列的通項公式的推導過程及應用。

　　由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

　　二、學情教法分析：

　　對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合

　　這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

　　針對高中生這一思維特點和心理特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

　　三、學法指導：

　　在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學程序

　　本節課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業，六個教學環節構成。

　　(一)復習引入：

　　1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。（N﹡；解析式）

　　通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。

　　2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ①

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ②

　　通過練習2和3引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

　　(二) 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數列的概念：

　　如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列,

　　這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：

　　① “從第二項起”滿足條件；

　　②公差d一定是由后項減前項所得；

　　③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數” ）；

　　在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：

　　an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

　　1. 9 ，8，7，6，5，4，??；√ d=-1

　　2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01

　　3. 0，0，0，0，0，0，??.; √ d=0

　　4. 1，2，3，2，3，4，??；×

　　5. 1，0，1，0，1，??×

　　其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0

　　由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

　　2、第二個重點部分為等差數列的通項公式

　　在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。

　　若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,則據其定義可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　猜想: a40 = a1 +39d，進而歸納出等差數列的通項公式：

　　an=a1+(n-1)d

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　an – an-1=d

　　將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d

　　（1）

　　當n=1時，（1）也成立，

　　所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發式教學方法。

　　利用等差數列概念啟發學生寫出n-1個等式。

　　對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學要求

　　接著舉例說明：若一個等差數列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個數列的通項公式是：an=1+(n-1)×2 ，

　　即an=2n-1 以此來鞏固等差數列通項公式運用

　　同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關于正整數n一次函數，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。

　　（三）應用舉例

　　這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的`觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另

　　一部分量。

　　例1 （1）求等差數列8，5，2，?的第20項；第30項；第40項

　　（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，?的項？如果是，是第幾項？

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an.

　　例2 在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。

　　在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固

　　例3 是一個實際建模問題

　　建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？

　　這道題我采用啟發式和討論式相結合的教學方法。啟發學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學模型------等差數列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現在：項數學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）。

　　設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發了學生的興趣；3.再者通過數學實例展示了“從實際問題出發經抽象概括建立數學模型，最后還原說明實際問題的“數學建模”的數學思想方法

　　(四)反饋練習

　　1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

　　目的：對學生加強建模思想訓練。

　　3、若數例{an} 是等差數列,若 bn = k an ，（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列

　　此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。

　　（五）歸納小結（由學生總結這節課的收獲）

　　1.等差數列的概念及數學表達式．

　　強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數

　　2.等差數列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求一

　　3．用“數學建模”思想方法解決實際問題

　　(六)布置作業

　　必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題

　　選做題：已知等差數列{an}的首項a１=-24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。

　　（目的：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）

　　五、板書設計

　　在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。

高中數學說課稿篇8

　　1、對教材地位與作用的認識

　　在高中數學教學中，作為數學思想應向學生滲透，強化的有：函數與方程思想;數形結合思想;分類討論思想;等價轉化及運動變化思想。不是所有的課都能把這些思想自然的容納進去，但由于“曲線和方程”這一節在教材中的特殊地位，它把代數和幾何兩個單科自然而緊密地結合在一起，因而上述思想能用到大半，這不能不引起我們教師的重視。“曲線和方程”這節教材揭示了幾何中的形與代數中的數相統一的關系，為“依形判數”與“就數論形”的相互轉化開辟了途徑，這正體現了解析幾何這門課的基本思想，用代數的方法研究幾何問題。”曲線與方程”是解析幾何中最為重要的基本內容之一.在理論上它是基礎,在應用上它是工具,對全部解析幾何的教學有著深遠的影響，另外在高考中也是考察的重點內容，尤其是求曲線的方程，學生只有透徹理解了曲線與方程的含義，才算是找到了解析幾何學習得入門之路。應該認識到這節“曲線和方程”得開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”!

　　2、教學目標的確定及依據

　　(大綱的要求)通過本小節的學習,要使學生了解解析幾何的基本思想,了解用坐標法研究幾何問題的初步知識和觀點,理解曲線的方程和方程的曲線的意義,初步掌握求曲線的方程的方法.所以第一課我在教學目標上是這樣設定的:

　　1).了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系,領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念及其關系，并能作簡單的判斷與推理;

　　2).在形成概念的過程中，培養分析、抽象和概括等思維能力;

　　3)會證明已知曲線的方程。

　　本節課的教學目標定在“初步掌握”的水平上，但“初步”絕不等同于“含糊”，它反應在學生的學習行為上，即要求學生能答出曲線與方程間必須滿足的兩個關系，才能稱作“方程的曲線”和“曲線的方程”，兩者缺一不可，并能借助實例進一步明確這二者的區別。知識的學習與能力的培養是同步的，在具體操作上結合圖形分析與反例，來辨析“兩個關系”之間的區別，從認識特例到歸納出曲線的方程和方程的曲線一般概念，因而在形成概念的過程中，培養學生分析、抽象、概括的思維能力.會證明已知曲線的方程就能更進一步的理解曲線和方程概念的含義并為下節課求曲線的方程打基礎.

　　3、如何突破重難點

　　本小節的重點是理解曲線與方程的有關概念與相互聯系，以及求曲線方程的方法、步驟.只有深刻理解了曲線與方程的含義，才能真正掌握好求曲線軌跡方程的一般方法，進一步學好后面的內容.曲線和方程的概念比較抽象，由直觀表象到抽象概念有相當難度，對學生理解上可能遇到的問題是學生不理解“曲線上的點的坐標都是方程的解”和”“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關系各自所起的作用。有的學生只從字面上死記硬背;有的學生甚至誤以為這兩句話是同義反復。要突破這一點，關鍵在于利用充要條件，函數圖象，直線和方程,軌跡等知.識,正反兩方面說明問題.

　　本節課的難點在于對定義中為什么要規定兩個關系(純粹性和完備性)產生困惑，原因是不理解兩者缺任何一個都將擴大概念的外延。

　　4、對教學過程的設計

　　今天要講的“曲線和方程”這部分教材的內容主要包括“曲線方程的概念”，“已知曲線求它的方程”、“已知方程作出它的曲線”等。在課時安排上分為3個課時進行教學，具體的課時分配是：第一課時講解“曲線與方程”和“方程與曲線”的概念及其關系;第二課時講解求曲線的方程一般方法，第三課時為習題課，通過練習來總結、鞏固和深化本節知識。如果以為學生不真正領悟曲線和方程得關系照樣能求出方程，照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個基本概念得教學，這不能不說是一種“舍本逐末”得偏見。

　　在教材中,曲線和方程這一概念是隨著知識的講授而不斷深化,逐步為學生所理解,因而教材中從直線開始,多次,重復地闡述,這說明其重要性.同時也說明理解它,掌握它確實需要一個過程.數學本身是很抽象，把數學和實際問題相結合才能激發學生的學習興趣，真正達到素質教育的要求。根據以上考慮，確定了這節課教學過程的基本線索是：實際問題引入，提出課題→運用反例，揭示內涵→討論歸納，得出定義→集合表述，強化理解→知識應用，反復辨析。

　　教材的編寫也往往體現著教法.,例如,本節一開頭說“我們研究過直線的各種方程，討論了直線和二元一次方程的關系。”學生已經有了用方程(有時用函數式的形式出現)表示曲線的感性認識，在本節教學中充分發揮這些感性認識的作用。從人造地球衛星運行的軌道等生動形象的實際問題引入，引起學生的興趣和好奇心以及對數學的.應用有了更高的認識，更激發他們進一步學好數學的決心。(具體……)提出課題。運用學生熟知的知識，1)求線段AB的垂直平分線方程和2)作出方程y=x2的圖象作為引例，從曲線到方程，從方程到曲線兩方面入手分析了曲線上的點和方程的解之間的關系，為形成曲線和方程的概念提供了實際模型，但是如果就此而由教師直接給出結論，那就不僅會失去開發學生思維的機會，影響學生的理解，而且會使教學變得枯燥乏味，抑制了學生學習的主動性和積極性，接著用反例來突破難點。通過反例1)直線去掉第三象限部分，則方程y=x的解為坐標的點不都在曲線上，以及2)改方程為，那么曲線上就混有不滿足方程的點坐標就此揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，通過舉反例和步步追問使我要的答案逐步明了，從而又促使學生對概念表述的嚴格性進行探索，學生自已認識曲線和方程的概念必須要具備的兩個關系，培養學生分析，歸納問題的能力，自然得出定義。并且把這個關系板書到黑板上，以示這就是這節課的重點。為了在重難點有所突破后強化其認識，又用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應關系，并以此為工具來分析實例，這將有助于學生的理解，有助于學生通其法，知其理。

　　然后通過運用與練習，糾正錯誤的認識，促使對概念的正確理解，通過反復重現，可以不斷領悟，加強識記。所以安排了例1，例2(見課件)目的也在于幫助學生正確理解概念，通過解題辨析“兩個關系”，實現本節課的教學目標，為此題目中的“曲線”和“方程”都力求簡單,由此得出點在曲線上的充要條件。

　　曲線是符合某種條件的點的軌跡，為了下節課“求曲線的方程”的教學，安排了例3(見課件)證明曲線的方程，增加學生的感性認識，由于教材上有嚴謹的證明過程，讓學生閱讀并總結證明已知曲線的方程的方法和步驟，上升到理論上，可以培養學生獨立思考，閱讀歸納的能力。為了讓學生更深入的理解這節課的主要內容，通過4個變式引申檢查他們的掌握程度，但難度不能太大，我選擇這樣幾個練習：(略)簡單評講后小結本課的主要內容，進一步強化“曲線和方程”概念中兩個關系缺一不可，只有符合關系1)2)才能進行數與形的轉化。由于下節課的內容是求曲線的方程，特地安排了一個思考探索題。

　　5、對學生學習活動的引導和組織

　　教案的設計與教案的實施往往有一定的距離，本節課有著概念性強，思維量大，例題與練習題不多的特點，這就決定了整節課將以學生的觀察、思考、討論為主，通過提問，舉例，啟發，互動完成教學，在具體操作上比較靈活，視學生的具體情況而定，把握學生的思維規律于數學思想的基本方法。例如，在概念教學中引導學生看反例，通過正反對比的方法，當學生觀察了例1回答不清為什么，可以舉出幾個點的坐標作檢驗，這就是”從特殊到一般“的方法：或引導學生看圖，比比劃劃，這就是“從直觀到抽象”的方法。只要啟發方法符合學生的認識規律，學生的認識活動就會順利展開，而且在認知的過程中訓練了探索的能力。強化數形結合、化歸與轉化的數學思想方法，完善學生的數學的結構，讓學生動手、動腦，以及觀察、聯想、猜測、歸納等合理推理，鼓勵學生多向思維、積極思考，勇于探索，從中培養學生合情推理能力，數學交流與合作能力以及主動參與的精神。

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