初三圓的知識點總結

時間：2020-11-11 15:06:02 學習總結我要投稿

初三圓的知識點總結

　　初三圓的知識點是一個重要考試點，那么我們要掌握的關鍵又是哪一些呢?下面就隨小編一起去閱讀初三圓的知識點總結，相信能帶給大家啟發。

初三圓的知識點總結

　　一、主要知識點：

　　1.點的軌跡是符合某些條件的所有點組成的圖形.

　　注：分析點的軌跡圖形時，先描出幾個符合條件的點，再猜想這些點會構成什么圖形.

　　2.垂徑定理：過圓心且垂直于弦的直線，平分這條弦，且平分弦所對的弧.

　　注：用于計算時，一般先連結過弦的一個端點的半徑，

　　構造Rt△，再結合勾股定理求解.

　　3.推論：圓中兩平行弦所夾的弧相等.

　　4.同圓或等圓中，以下四個條件中的一個成立，則它們所對應的其余條件都成立：

　　(1)弧相等;(2)弦相等;(3)圓心角相等;(4)弦心距相等.

　　5.圓周角定理：一條弧所對的圓周角=它所對的圓心角的一半.

　　或：一條弧所對的周角的度數=這條弧的度數的一半.

　　6.推論1：同弧(或等弧)所對的圓周角相等.

　　逆：同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等.

　　7.推論2：直徑所對的圓周角是直角.

　　逆：90°的圓周角所對的弦是直徑.

　　8.(1)圓內接四邊形，對角互補;

　　(2)圓內接四邊形，任一外角等于它的內對角.

　　9.圓中要確定圓周角與圓周角(或圓周角與圓心角)的關系通常先觀察它們所對的弧.

　　10.(1)要經過兩點作圓，圓心在兩點連線段的垂直平分線上;

　　(2)要作圓經過△的三個頂點，一般先作△兩邊的垂直平分線，以兩線的交點為圓心.

　　二、復習練習：

　　1.⊙O的半徑為5，A為線段OP的中點，當OP=6時，點A在⊙O___;當OP=10時，點A在⊙O___;

　　2.半徑為20cm的⊙O中有弦AB，弦心距為16cm，則AB=____.

　　3.如圖，⊙O中，弦AB與⊙O的半徑相等，則∠AEB=____.

　　4.半徑為10的⊙O內有點A，OA=4，過點A的最長的弦長為__，最短的弦長為__.

　　5.⊙O中，的度數為110°，點A是⊙O上另一點，則∠EAF=_______.

　　6.已知線段AB，到點B的距離等于AB的點的軌跡是：_________________________________.

　　7.到∠AOB的兩邊距離相等的點的軌跡是：____________________.

　　8.直線AB∥CD，且兩直線的距離為5cm，則到這兩條直線距離相等的點的軌跡是：

　　_____________________________________.

　　9.如圖，⊙O中有直徑AB、CD，弦CE∥AB，的度數為70°，則∠BOC=___，∠BOD=___.

　　10.如圖，正方形ABCD內接于圓，E是上一點，F是上一點，則∠BEC=___，∠AFD=___.

　　11.如圖，A、B、C、D四點在圓上，延長AB至E，則圖中相等的角有__對，分別為：

　　____________________________________.

　　第9題第10題第11題

　　12.四邊形ABCD內接于⊙O，延長AB至E.若∠A=70°，則∠C=___;

　　若∠CBE=130°，則∠D=___，∠AOD=___.

　　13.△的外心是△兩邊的'____________;銳角三角形的外心在三角形___，

　　Rt△的外心在_______________，鈍角三角形的外心在三角形___.

　　14.下列說法正確的是().

　　A.弦是直徑B.兩個半圓是等弧

　　C.長度相等的兩條弧是等弧D.直徑是弦

　　15.下列正確的是().

　　A.過三點一定可以作一個圓B.一個圓只有一個內接三角形

　　C.△的外心到△各頂點的距離相等D.同弦所對的圓周角相等

　　16.下列正確的是().

　　A.兩個圓心角相等，它們所對的弧相等B.兩弧的度數相等，則兩弧相等

　　C.同弧所對的角相等D.同圓中，弦越長弦心距越短

　　17.半徑為13cm的⊙O中，有弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦的距離為().

　　A.17cmB.7cmC.10cmD.7cm或17cm

　　18.⊙O中，的度數為150°，點C是圓上一點，則∠ACB=().

　　A.30°B.150°C.105°D.75°

　　19.已知：點A、B.

　　求作：(1)⊙O，使它過點A、B，且AB不是最長的弦;

　　(2)等腰△ABC內接于⊙O，且AC=BC.(思考：AB=AC又怎樣?)

　　20.已知：線段a、b、c.

　　求作：(1)△ABC，使BC=a，AB=c、AC=b;

　　(2)⊙O，使它過點B、C，且點O在AB上.

　　21.已知圓形破殘的輪片還保留一段弧，請作出圓心，把整個圓作出，并寫出作法.

　　22.圓弧形橋拱的跨度為30m，拱高為12m.

　　求橋拱的半徑(精確到0.1米).

　　23.在直徑為130mm的圓鐵片上切去一塊弓形鐵片(如圖陰影部分)，弦AB的長為112mm.

　　求切去的弓形的高

　　24.△ABC內接于圓，且AB=AC，弦AE交BC于D.

　　求證：.

　　25.△ABC內接于圓，D是的中點，E是的中點，DE分別交AB、AC于K、M.

　　求證：.

　　26.BC是半圓的直徑，A是半圓上一點，AD⊥BC于D，，BF交AD于E.

　　求證：AE=BE.

　　27.△ABC內接于⊙O，CE是高，CM是直徑，據圖寫出四條線段成比例，并證明你的結論.

　　28.AB是⊙O的直徑，D是弦AC上一點，AB上是否存在一點E，使

　　若不存在，請說明理由;若存在，請指出點E在何處，并證明你的結論.

　　29.如圖，四邊形ABCD內接于圓，連結AC、BD，延長BA至E，若BD=CD，則∠EAD與∠DAC有何關系?證明你的結論.

　　30.四邊形ABCD內接于圓，DE∥AC，交BA的延長線于E，交圓于F.

　　求證：.

　　31.直徑AB⊥CD，弦AF的延長線交CD的延長線于E.

　　求證：.

　　32.不過圓心的直線交⊙O于C、D兩點，AB是⊙O的直徑，AE⊥于E，BF⊥于F.

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