七年級數學暑假作業答案
2.2 二次函數的圖象 同步練習
⒈拋物線y=－x2的頂點坐標為 ；若點（a，4）在其圖象上，則a的值是 ；若點A（3，m）是此拋物線上一點，則m= ．
2．函數y=x2與y=－x2的圖象關于 對稱，也可以認為函數y=－x2的圖象，是函數y=x2的圖象繞 旋轉得到的．
⒊拋物線 與直線 交于（1，），則其解析式為 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當 時，y隨x的增大而 ，當x= 時，函數y有最 值，是 .
⒋已知a＜－1，點（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函數y= —x2的圖象上，則（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
⒌如圖，A、B分別為y=x2上兩點，且線段AB⊥y軸，若AB=6，則直線AB的表達式為（ ）
A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36
⒍對于 的圖象下列敘述正確的`是 （ ）
A 的值越大，開口越大 B 的值越小，開口越小
C 的絕對值越小，開口越大 D 的絕對值越小，開口越小
⒎一個函數的圖象是一條以y軸為對稱軸，以原點為頂點的拋物線，且經過點A（2,-8).(l）求這個函數的解析式； (2）畫出函數圖象； (3）觀察函數圖象，寫出這個函數所具有的性質。
⒏已知，如圖，直線 經過 和 兩點，它與拋物線 在第一象限內相交于點P，又知 的面積為 ，求的值；
⒐如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，且∠COD＝60°，CD=CA。
（Ⅰ）求大圓半徑的長；
（Ⅱ）若大圓的弦AE與小圓切于點F，求AE的長.
⒑如圖，在直角坐標系中，點Ｍ在y軸的正半軸上，⊙M與x軸交于A,B兩點，AD是⊙M的直徑，過點D作⊙M的切線，交x軸于點C.已知點A的坐標為(-3，0),點C的坐標為(5,0)。⑴求點B的坐標和CD的長；⑵過點D作DE∥BA，交⊙M于點E，連結DB,AE，求AE的長。
⒒如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動點P從點D出發，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）。
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？
（3）當線段PQ與線段AB交于O，且2AO＝OB時，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。
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