高二數學期末試卷
引導語：馬上就要進行期末考試了，教師們也是開始準備高二數學期末試卷，下面是yjbys為你整理的的關于高二數學期末試卷，歡迎借鑒
高二數學期末試卷
1、某企業有職工 人，其中高級職 稱 人，中級職稱 人，一般職員 人，現用分層抽樣抽取 人，則各職稱人數分別為( )
A. B. C. D.
2、若命題“ ”為假，且“ ”為假，則( )
A. 或 為假 B. 假 C. 真 D.不能判斷 的真假
3、拋物線y=4x2的焦點坐標是( )
A.(0,1) B.(1,0) C.(0，116) D.(116，0)
4、要從容量為102的總體中用系統抽樣法隨機抽取一個容量為9的樣本，則下列敘述正確的
是( )
A.將總體分11組，每組間隔為9
B.將總體分9組，每組間隔為11
C.從總體中剔除2個個體后分11組，每組間隔為9
D.從總體中剔除3個個體后分9組，每組間隔為11
5、將甲、乙兩名同學5次物理測驗的成績用莖葉圖表示如圖，若甲、乙
兩人成績的中位數分別為 ，則下列說法正確的是( )
A. ;乙比甲成績穩定 B. ;甲比乙成績穩定
C. ;乙比甲成績穩定 D. ;甲比乙成績穩定
6、右面的程序運行之后輸出值為16，那么 輸入的值x應該是( )[來源:學。科。網Z。X。X。K]
A. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-5
7、平面內，“動點P到兩個定點的距離之和為正常數”是
“動點P的軌跡是橢圓”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
8、從裝有 個紅球和 個黒球 的口袋內任取 個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( )
A 至少有一個黒球與都是黒球 B 至少有一個黒球與都是紅球
C 至少有一個 黒球與至少有 個紅球 D 恰有 個黒球與恰有 個黒球
9、下列說法正確的個數為( )
① 彩票的 中獎率為千分之一，那么買一千張彩票就肯定能中獎;
② 概率為 零的事件一定不會發生;
③ 拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現正面的可能性就比反面大;
④ 在袋子中放有2白2黑大小相同的四個小球，甲乙玩游戲的規則是從中不放回的依次隨機摸出兩個小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙 獲勝，那么這種游戲是公平的。
A 1 B 2 C 3 D 0
10、過雙曲線的一個焦點 作垂直于實軸的直線，交雙曲線于P、Q， 是另一焦點，若∠ ，則雙曲線的離心率 等于( )
A. B. C. D.
11、設實數x、y滿足x-y-2≤0，x+2y-5≥0，y-2≤0，則u=yx的取值范圍是( )
A. 13，2 B. 13，12 C. 12，2 D. 2，52
12、 、 是橢圓 的兩個焦點， 為橢圓上一點，且∠ ，則
Δ 的面積為( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題共90分)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13、如圖，矩形長為5，寬為3，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，
數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此實驗數據為依據可以
估計出橢圓的面積約為 ;(結果用分數表示)
14、一次數學測驗后某班成績均在
(20，100 ]區間內，統計后畫出的
頻率分布直方圖如圖，如分數在
(60，70 ]分數段內有9人.則此班級
的總人數為 。
15、右圖給出的是計算
的'值的一個流程圖，其中判斷框內應填入的條件
是____________;
16、設雙曲線 的兩條漸近線與直線 圍成的三角
形區域(包括邊界)為 ， 為該區域 內的一動點,則目
標函數 的最小值為 .
分組 頻數 頻率
(10,20] 2 0.10
(20,30] 3
(30,40] 4 0.20
(40,50]
(50,60] 4 0.20
(60,70] 2 0.10
合計 1.00
18、(12分)一個容量為M的樣本數據，其頻率分布表如右圖.
(Ⅰ)完成頻率分布表 ;
(Ⅱ)畫出頻率分布直方圖 ;
(Ⅲ)利用頻率分布直方圖，估計總體的眾數、中位數及平均數.
19、(12分)拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線 的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為 .求拋物線與雙曲線的方程.
20、(12分)過拋物線 的焦點 傾斜角為 的直線交拋物線于 兩點，弦長為 。命題 ，命題 方程 表示雙曲線，如 為假， 為真，求實數 的取值范圍。
21、(12分)已知關于 的一元二次方程 .
(Ⅰ)若 是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有實根的概率;
(Ⅱ)若 ，求方程沒有實根的概率.
22、(12分)已知橢圓 =1(a>b>0)的離心率 ，過點 和 的直線與原點的距離為 .
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點 ，是否存在k的值，使得直線
與橢圓交于C、D兩點.且 ,
并說明理由.
高二年級第一學期期末考試參考答案
一、 選擇題 BBCDA DBDDC AC
二、填空題 13、 14、60 15、 16 -3
三、解答題
17.
(3)眾 數：45 平均數：41 中位數：42
19.解：因為拋物線的準線與雙曲線的實軸垂直 ，所以拋物線焦點在x軸上，
拋物線與雙曲線交點為 ，故設拋物線方程為
代入得p=2.所以拋物線方程為 .
所以雙曲線c=1，故雙曲線方程可化為 ，
將 代入化簡得
即 解得 ， .
所以橢圓的方程為
20.解
若P為真，則
①P真q假時 ②
綜上所述
22、解：(1)直線AB方程為： .
依題意 解得 ∴ 橢圓方程為 .
(2)假若存在這樣的k值，
由 得 .
∴ ①
設 ， 、 ， ，則 ②
而 .
當CE⊥DE時，有 ，即 .
∴ . ③
將②式代入③整理解得 .經驗證， ，使①成立.
綜上可知，存在 ，使得CE⊥DE
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