高一數學寒假作業最大最小值檢測試題

時間：2020-08-11 16:01:04 寒假作業我要投稿

高一數學寒假作業最大最小值檢測試題

　　函數f(x)=9-ax2(a>0)在[0,3]上的最大值為( )

高一數學寒假作業最大最小值檢測試題

　　A.9 B.9(1-a)

　　C.9-a D.9-a2

　　解析：選A.x∈[0,3]時f(x)為減函數，f(x)max=f(0)=9.

　　2.函數y=x+1-x-1的值域為( )

　　A.(-∞，2 ] B.(0，2 ]

　　C.[2，+∞) D.[0，+∞)

　　解析：選B.y=x+1-x-1，∴x+1≥0x-1≥0，

　　∴x≥1.

　　∵y=2x+1+x-1為[1，+∞)上的減函數，

　　∴f(x)max=f(1)=2且y>0.

　　3.函數f(x)=x2-2ax+a+2在[0，a]上取得最大值3，最小值2，則實數a為( )

　　A.0或1 B.1

　　C.2 D.以上都不對

　　解析：選B.因為函數f(x)=x2-2ax+a+2=(x-a)2-a2+a+2, 對稱軸為x=a，開口方向向上，所以f(x)在[0，a]上單調遞減，其最大值、最小值分別在兩個端點處取得，即f(x)max=f(0)=a+2=3，

　　f(x)min=f(a)=-a2+a+2=2.故a=1.

　　4.(2010年高考山東卷)已知x，y∈R+，且滿足x3+y4=1.則xy的最大值為________.

　　解析：y4=1-x3，∴0<1-x3<1,0

　　而xy=x4(1-x3)=-43(x-32)2+3.

　　當x=32，y=2時，xy最大值為3.

　　答案：3

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