精選高中數學說課稿模板匯編10篇
在教學工作者實際的教學活動中，可能需要進行說課稿編寫工作，說課稿可以幫助我們提高教學效果。說課稿要怎么寫呢？下面是小編收集整理的高中數學說課稿10篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學說課稿 篇1
一、教材分析
1、教材內容
本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》2．1．3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡單問題．
2、教材所處地位、作用
函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質．通過對本節課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題．通過上述活動，加深對函數本質的認識．函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎．此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一．從方法論的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法．
3、教學目標
（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性
的'方法；
（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力．
（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質．
4、重點與難點
教學重點（1）函數單調性的概念；
（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性．
教學難點（1）函數單調性的知識形成；
（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性．
二、教法分析與學法指導
本節課是一節較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知欲，調動了學生主體參與的積極性．
2、在運用定義解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，通過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決．
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用．具體體現在設問、講評和規范書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書面表達．
4、采用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性．
在學法上：
1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力．
2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍．
高中數學說課稿 篇2
各位評委老師好：今天我說課的題目是
是必修章第節的內容，我將以新課程標準的理念指導本節課的教學，從教材分析，教法學法，教學過程，教學評價四個方面加以說明。
一、 教材分析
是在學習了基礎上進一步研究 并為后面學習 做準備，在整個
高中數學中起著承上啟下的作用，因此本節內容十分重要。
根據新課標要求和學生實際水平我制定以下教學目標
1、 知識能力目標：使學生理解掌握
2、 過程方法目標：通過觀察歸納抽象概括使學生構建領悟 數學思想，培養 能力
3、 情感態度價值觀目標：通過學習體驗數學的科學價值和應用價值，培養善于
觀察勇于思考的學習習慣和嚴謹 的科學態度
根據教學目標、本節特點和學生實際情況本節重點是 ，由于學生對 缺少感性認識，所以本節課的重點是
二、教法學法
根據教師主導地位和學生主體地位相統一的規律，我采用引導發現法為本節課的主要教學方法并借助多媒體為輔助手段。在教師點撥下，學生自主探索、合作交流來尋求解決問題的方法。
三、 教學過程
四、 教學程序及設想
1、由……引入：
把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。 在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的'新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
對于本題：……
2、由實例得出本課新的知識點是：……
3、講解例題。
我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于發展學生的思維能力。在題中：
4、能力訓練。
課后練習……
使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
5、總結結論，強化認識。
知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
6、變式延伸，進行重構。
重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。
五、教學評價
學生學習的學習結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價，教師應
當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神合作意識數學能力的發現，以及學習的興趣和成就感。
高中數學說課稿 篇3
一、說教材：
1、地位、作用和特點：
《 》是高中數學課本第 冊（ 修）的第 章“ ”的第 節內容，高中數學課本說課稿。
本節是在學習了 之后編排的。通過本節課的學習，既可以對 的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學習 打下基礎，所以
是本章的重要內容。此外，《 》的知識與我們日常生活、生產、科學研究 有著密切的聯系，因此學習這部分有著廣泛的現實意義。本節的特點之一是；
特點之二是： 。
教學目標：
根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：
（1）知識目標：A、B、C
（2）能力目標：A、B、C
（3）德育目標：A、B
教學的重點和難點：
（1）教學重點：
（2）教學難點：
二、說教法：
基于上面的教材分析，我根據自己對研究性學習“啟發式”教學模式和新課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創設問題情景，充分調動學生求知欲，并以此來激發學生的探究心理。二是運用啟發式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統一組織運用于教學過程，以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個教學設計盡量做到注意學生的心理特點和認知規律，觸發學生的思維，使教學過程真正成為學生的學習過程，以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法（聯想法、類比法、數形結合等一般科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數學思想方法，培養學生的探索能力和創造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此，擬對本節課設計如下教學程序：
導入新課 新課教學
反饋發展
三、說學法：
學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應盡量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的`學法指導應是滲透在教學過程中進行的，是通過優化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。
1、培養學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識，使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節教師通過列舉具體事例來進行分析，歸納出 ，并依
據此知識與具體事例結合、推導出 ，這正是一個分析和推理的全過程。
2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。 主要是努力創設應用科學方法探索、解決問題情境，讓學生在探索中體會科學方法，如在講授 時，可通過
演示，創設探索 規律的情境，引導學生以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭示內在規律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。
3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法，觀察和分析現象，從而發現“新”的問題或探索出“新”的規律。從而培養學生的發散思維和收斂思維能力，激發學生的創造動力。在實踐中要盡可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析；老師要給學生多點撥、多啟發、多激勵，不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點，及時總結和推廣。
4、在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發現等探究環節選擇合適的概念、規律和解決問題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中，蘊含的本質差異，從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利于學生養成認真分析過程、善于比較的好習慣，又有利于培養學生通過現象發掘知識內在本質的能力。
四、教學過程：
（一）、課題引入：
教師創設問題情景（創設情景：A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例，教案《高中數學課本說課稿》。C、講述數學科學史上的有關情況。）激發學生的探究欲望，引導學生提出接下去要研究的問題。
（二）、新課教學：
1、針對上面提出的問題，設計學生動手實踐，讓學生通過動手探索有關的知識，并引導學生進行交流、討論得出新知，并進一步提出下面的問題。
2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上最好是有對比性、數學方法性的設計實驗，指導學生實驗、通過多媒體的輔助，顯示學生的實驗數據，模擬強化出實驗情況，由學生分析比較，歸納總結出知識的結構。
（三）、實施反饋：
1、課堂反饋，遷移知識（最好遷移到與生活有關的例子）。讓學生分析有關的問題，實現知識的升華、實現學生的再次創新。
2、課后反饋，延續創新。通過課后練習，學生互改作業，課后研實驗，實現課堂內外的綜合，實現創新精神的延續。
五、板書設計：
在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過程，右邊實例應用。
六、說課綜述：
以上是我對《 》這節教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中，我引導學生回顧前面學過的 知識，并把它運用到對
的認識，使學生的認知活動逐步深化，既掌握了知識，又學會了方法。
總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師為主導，以學生為主體，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創造能力為指導思想。并且能從各種實際出發，充分利用各種教學手段來激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。
高中數學說課稿 篇4
函數的單調性
今天我說課的題目是《函數的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。
一、說教材
1、教材的地位和作用
本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第3節。函數是高中數學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數的單調性是函數的一大特征，它為我們之后的學習奠定重要基礎。
2、學情分析
本節課的學生是高一學生，他們在初中階段，通過一次函數、二次函數、反比例函數的學習已經對函數的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利于培養學生的理性思維，為后續函數的學習作準備，也為利用倒數研究單調性的相關知識奠定了基礎。
教學目標分析
基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：
1.知識與技能（1）理解函數的單調性和單調函數的意義；
（2）會判斷和證明簡單函數的單調性。
2.過程與方法
（1）培養從概念出發，進一步研究性質的意識及能力；
（2）體會數形結合、分類討論的數學思想。
3.情感態度與價值觀
由合適的例子引發學生探求數學知識的欲望，突出學生的主觀能動性，激發學生學習數學的興趣。
三、教學重難點分析
通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點
重點：
函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性。
難點：
1.函數單調性概念的認知
（1）自然語言到符號語言的轉化；
（2）常量到變量的轉化。
2.應用定義證明單調性的`代數推理論證。
四、教法與學法分析
1、教法分析
基于以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節課我采用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善于思考的能力。
2、學法分析
新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函數的單調性及特征。
五、教學過程
為了更好的實現本課的三維目標，并突破重難點，我設計以下五個環節來進行我的教學。
（一）知識導入
溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函數的圖像，然后讓學生討論這些函數圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函數圖像的情況，而且符合學生的認知結構，通過學生自主探究，從知識產生、發展的過程中構建新概念，有利于激發學生的思維和學習的積極主動性。
（二）講授新課
1．問題：分別做出函數y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數圖象在哪個區間是上升的，在哪個區間是下降的？
通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最后給出正確答案。
2.觀察函數y=x2隨自變量x變化的情況，設置啟發式問題：
（1）在y軸的右側部分圖象具有什么特點？
（2）如果在y軸右側部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1 （3）如何用數學符號語言來描述這個規律？ 教師補充：這時我們就說函數y=x2在(0，+∞)上是增函數。 （4）反過來，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函數，我們能不能得到自變量與函數值的變化規律呢？ 類似地分析圖象在y軸的左側部分。 通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數單調性。師生共同總結出單調增函數的定義，并解讀定義中的關鍵詞，如：區間內，任意，當x1 仿照單調增函數定義，由學生說出單調減函數的定義。 教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函數的單調性是函數在定義域某個區間上的局部性質，也就是說，一個函數在不同的區間上可以有不同的單調性。 (我將給出函數y=x2，并畫出這個函數的圖像，讓學生觀察函數圖像的特點，讓他們描述函數圖像的增減性，慢慢得到函數單調性的概念。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數學關系，這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解) （三）鞏固練習 1練習1：說出函數f(x)=的單調區間，并指明在該區間上的單調性。x 練習2：練習2：判斷下列說法是否正確 ①定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上的增函數。 ②定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上不是減函數。 1③已知函數y=，因為f(-1) 1我將給出一些具體的函數，如y=，f(x)=3x+2讓學生說出函數的單調區間，并指明在該區間x 上的單調性。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。 （四）歸納總結 我先讓學生進行小結，函數單調性定義，判斷函數單調性的方法（圖像、定義），然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識，也有利于教師對學生的學習情況有一定的了解，為下一節課的教學過程做好準備。 （五）布置作業 必做題：習題2-3A組第2，4，5題。 選做題：習題2-3B組第2題。 新課程理念告訴我們，不同的人在數學上可以獲得不同的發展，因此要設計不同程度要求的習題。 二次函數的圖像說課稿 今天我說課的題目是《二次函數的圖像》，下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和說明。 一、教材分析 教材的地位和作用 本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第4.1節。二次函數的圖像在教材中起著承上啟下的作用。 學情分析 本節課的學生是高一學生，他們在初中的時候已經學習過有關內容，為本節課的學習打下了基礎，另一方面，二次函數解析式中的系數由常數轉變為參數，使學生對二次函數的圖像由感性認識上升到理性認識，能培養學生利用數形結合思想解決問題的能力。 二、教學目標分析 基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分： 1.知識與技能 理解二次函數中參數a，b，c，h，k對其圖像的影響； 2.過程與方法 通過體驗對二次函數圖像平移的研究方法，能遷移到其他函數圖像的研究。 3.情感態度與價值觀 通過本節的學習，進一步體會數形結合思想的作用，感受到數學中數與形的辯證統一。 三、教學重難點分析 通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點確定如下 重點： 二次函數圖像的平移變換規律及應用。 難點： 探索平移對函數解析式的.影響及如何利用平移變換規律求函數解析式，并能把平移變換規律遷移到其他函數。 四、教法與學法分析 1、教法分析 基于以上對教材、學情的分析以及新課改的要求，本節課我采用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善于思考的能力。 2、學法分析 新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法進行學習。 五、教學過程 為了更好的實現本課的三維目標，并突破重難點，我將設計以下五個環節來進行我的教學。 （1）知識導入 溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x2、y=2x2，讓學生作出這些函數的圖像，然后讓學生比較這些函數圖像的相同點和不同點，由此引入我的新課。一方面讓學生總結復習已有知識，為后面的學習做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗。 （2）講授新課 例1：畫出函數y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的圖像 讓學生畫出他們的圖像并觀察函數圖像的特點，再讓學生與多媒體課件展示的圖像進行對比，得出結論：若二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。 前面的練習和例題，基本涵蓋了二次函數圖像平移變換的各種情況，啟發并引導了學生將實例的結論進行總結，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不為0)的圖像變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數學關系，這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解， （3）鞏固練習 我將組織學生進行練習，完成課本44頁1-3題。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固和加深二次函數中參數對圖像的影響。 （4）歸納總結 我先讓學生進行小結，然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識，也有利于教師對學生的學習情況有一定的了解，可以進行適當反思，為下一節課的教學過程做好準備。 （5）布置作業 略 一、教材分析 1· 教材的地位和作用 在學習這節課以前，我們已經學習了振幅變換。本節知識是學習函數圖象變換綜合應用的基礎，在教材地位上顯得十分重要。 y=asin(ωx+φ)圖象變換的學習有助于學生進一步理解正弦函數的圖象和性質，加深學生對函數圖象變換的理解和認識，加深數形結合在數學學習中的應用的認識。同時為相關學科的學習打下扎實的基礎。 ⒉教材的重點和難點 重點是對周期變換、相位變換規律的理解和應用。 難點是對周期變換、相位變換先后順序的調整，對圖象變換的影響。 ⒊教材內容的安排和處理 函數y=asin(ωx+φ)圖象這部分內容計劃用3課時，本節是第2課時，主要學習周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應用。 二、目的分析 ⒈知識目標 掌握相位變換、周期變換的變換規律。 ⒉能力目標 培養學生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。 ⒊德育目標 在教學中努力培養學生的“由簡單到復雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養學生的探究能力和協作學習的能力。 ⒋情感目標 通過學數學，用數學，進而培養學生對數學的興趣。 三、教具使用 ①本課安排在電腦室教學，每個學生都擁有一臺計算機，所有的計算機由一套多媒體演示控制系統連接，以實現師生、生生的相互溝通。 ②課前應先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統發送到每一臺學生電腦。 四、教法、學法分析 本節課以“探究——歸納——應用”為主線，通過設置問題情境，引導學生自主探究，總結規律，并能應用規律分析問題、解決問題。 以學生的自主探究為主要方式，把計算機使用的主動權交給學生，讓學生主動去學習新知、探究未知，在活動中學習數學、掌握數學，并能數學地提出問題、解決問題。 五、教學過程 教學過程設計： 預備知識 一、問題探究 ⑴師生合作探究周期變換 ⑵學生自主探究相位變換 二、歸納概括 三、實踐應用 教學程序 設計說明 〖預備知識 1我們已經學習了幾種圖象變換？ 2這些變換的規律是什么？ 幫助學生鞏固、理解和歸納基礎知識，為后面的學習作鋪墊。促使學生學會對知識的歸納梳理。 〖問題探究 （一）師生合作探究周期變換 (1)自己動手，在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin x圖象的變換過程，指出變換過程中圖象上每一個點的坐標發生了什么變化。 (2) 在上述變換過程中，橫坐標的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關系？ （二）學生自主探究相位變換 (1)我們初中學過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規律是怎樣的？ (2) 令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin (x+φ)，那么y=sinx→y=sin (x+φ)的變換是不是也符合上述規律呢？請動手用幾何畫板加以驗證。 設計這個問題的主要用意是讓學生通過觀察圖象變換的過程，了解周期變換的基本規律。 設計這個問題意圖是引導學生再次認真觀察圖象變換的過程，以便總結周期變換的規律。 師生合作探究已經讓學生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎上，由學生自主探究相位變換規律，提高學生的綜合能力。 〖歸納概括 通過以上探究,你能否總結出周期變換和相位變換的一般規律? 設計這個環節的意圖是通過對上述變換過程的探究,進而引導學生歸納概括,從現象到本質,總結出周期變換和相位變換的一般規律。 〖實踐應用 （一）應用舉例 (1)用五點法作出y=sin(2x+)一個周期內的簡圖。 (2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+)的圖象變換 (3)請動手驗證上述方法，把幾何畫板所得圖象與用五點法作出的簡圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯誤的。 (4)歸納總結 從上述的變換過程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規律得從y=sin2x →y= sin(2x+)的變換應該是_____. （二）分層訓練 a組題（基礎題） 如何完成下列圖象的變換： ①y=sin3x→y=sin（3x+1） ②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1） b組題（中等題） 如何完成下列圖象的變換： ①y=sin3x→y=sin（3x+1） ②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1） ③y=sinx →y=sin（3x+1） c組題（拓展題） ①如何完成下列圖象的變換： y=sinx →y=sin（3x+1） ②我們知道，從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢？請通過實例加以驗證。 讓學生用五點法作出這個圖象是為了驗證變換方法是否正確。 給出這個問題的用意是開拓學生的思維，讓學生從多角度思考問題。 這個步驟主要目的是培養學生的探究能力和動手能力。 這個問題的解決，是突破本課難點的關鍵。通過問題的'解決，讓學生理解如果先進行周期變換，而后進行相位變換，應特別關注x的變化量。 a組題重在基礎知識的掌握， 由基礎較薄弱的同學完成。 b組比a組增加了第③小題， 重在對兩種變換的綜合應用。 c組除了考查知識的綜合應用， 還要求學生對新問題進行探究， 有較大難度，適合基礎較好的 同學完成。 作業： （1）必做題 （2）選做題 作業分為兩種形式，體現作業的鞏固性和發展性原則。選做題不作統一要求，供學有余力的學生課后研究。 六、評價分析 在本節的教與學活動中，始終體現以學生的發展為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，注意學生的品德、思維和心理等方面的發展。重視動手能力的培養，重視問題探究意識和能力的培養。同時，考慮不同學生的個性差異和發展層次，使不同的學生得到不同的發展，體現因材施教原則。 調節與反饋： ⑴驗證兩種變換的綜合時，可能會出現有些學生無法觀察到兩種變換的區別這種情況，此時，教師除了加以引導外，還需通過教師演示和詳細講解加以解決。 ⑵教學中可能出現個別學生無法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強調學生的協作意識。 附：板書設計 一、教材分析： 1、教材的地位與作用。 本節內容是在學生學習了“事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小。”用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。 在教材的處理上，采取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎。 2、重點與難點。 重點：對概率意義的理解，通過多次重復實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。 難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。 二、目的分析： 知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。 過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的.結果，進而進行分析、歸納、總結，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。 情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。 三、教法、學法分析： 引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，并能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現“教” 為“學”服務這一宗旨。 四、教學過程分析： 1、引導學生探究 精心設計問題一，學生通過對問題一的探究，一方面復習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學好本節內容理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。 2、歸納概括 學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。 引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。 P(A)= = = (m 3、舉例應用 ⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。 ⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。 深化發展 ⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。 ⑵讓學生設計活動內容，對知識進行升華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新能力。 【一】教學背景分析 1。教材結構分析 《圓的方程》安排在高中數學第二冊（上）第七章第六節。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。 2。學情分析 圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。 根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標： 3。教學目標 （1） 知識目標：①掌握圓的標準方程; ②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程; ③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。 （2） 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力; ②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用; ③增強學生用數學的意識。 （3） 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識; ②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。 根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點： 4。 教學重點與難點 （1）重點：圓的標準方程的求法及其應用。 （2）難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程; ②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。 為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析： 好學教育： 【二】教法學法分析 1。教法分析 為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。 2。學法分析 通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程。 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明： 【三】教學過程與設計 整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節： 創設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高 反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申 下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。 首先：縱向敘述教學過程 （一）創設情境——啟迪思維 問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？ 通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。 通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。 （二）深入探究——獲得新知 問題二 1。根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？ 2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？ 好學教育： 這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。 得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節。 （三）應用舉例——鞏固提高 I。直接應用 內化新知 問題三 1。寫出下列各圓的標準方程： （1）圓心在原點，半徑為3; （2）經過點，圓心在點。 2。寫出圓的圓心坐標和半徑。 我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的'切線問題作準備。 II。靈活應用 提升能力 問題四 1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。 2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。 3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。 你能歸納出具有一般性的結論嗎？ 已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么？ 我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮。 III。實際應用 回歸自然 問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。 好學教育： 我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識。 （四）反饋訓練——形成方法 問題六 1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。 2。求圓過點的切線方程。 3。求圓過點的切線方程。 接下來是第四環節——反饋訓練。這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果。 （五）小結反思——拓展引申 1。課堂小結 把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為： 圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。 ②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：。 2。分層作業 （A）鞏固型作業：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程。 3。激發新疑 問題七 1。把圓的標準方程展開后是什么形式？ 2。方程表示什么圖形？ 在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。 以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計： 橫向闡述教學設計 （一）突出重點 抓住關鍵 突破難點 好學教育： 求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。 第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。 （二）學生主體 教師主導 探究主線 本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務。 （三）培養思維 提升能力 激勵創新 為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。 以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課，發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”。 【一】教學背景分析 1.教材結構分析 《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用. 2.學情分析 圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難.另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強. 根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標： 3.教學目標 (1) 知識目標：①掌握圓的標準方程; ②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程; ③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題. (2) 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力; ②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用; ③增強學生用數學的意識. (3) 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識; ②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣. 根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點： 4. 教學重點與難點 (1)重點:圓的標準方程的求法及其應用. (2)難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程; ②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題. 為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析： 好學教育： 【二】教法學法分析 1.教法分析 為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程. 2.學法分析 通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程. 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明： 【三】教學過程與設計 整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節： 創設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高 反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申 下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖. 首先：縱向敘述教學過程 (一)創設情境——啟迪思維 問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道? 通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移. 通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節. (二)深入探究——獲得新知 問題二 1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程? 2.如果圓心在，半徑為時又如何呢? 好學教育： 這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究.我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法. 得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節. (三)應用舉例——鞏固提高 I.直接應用 內化新知 問題三 1.寫出下列各圓的標準方程： (1)圓心在原點，半徑為3; (2)經過點，圓心在點. 2.寫出圓的圓心坐標和半徑. 我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的'切線問題作準備. II.靈活應用 提升能力 問題四 1.求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程. 2.求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程. 3.已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程. 你能歸納出具有一般性的結論嗎? 已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么? 我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間.最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮. III.實際應用 回歸自然 問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m). 好學教育： 我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識. (四)反饋訓練——形成方法 問題六 1.求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程. 2.求圓過點的切線方程. 3.求圓過點的切線方程. 接下來是第四環節——反饋訓練.這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果. (五)小結反思——拓展引申 1.課堂小結 把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為： 圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：. ②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：. 2.分層作業 (A)鞏固型作業：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程. 3.激發新疑 問題七 1.把圓的標準方程展開后是什么形式? 2.方程表示什么圖形? 在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了.在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備. 以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計： 橫向闡述教學設計 (一)突出重點 抓住關鍵 突破難點 好學教育： 求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點. 第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五.這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破. (二)學生主體 教師主導 探究主線 本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務. (三)培養思維 提升能力 激勵創新 為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力.在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行. 以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”. 尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說課的題目是《函數的單調性》，我將從四個方面來闡述我對這節課的設計． 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 （1）本節課主要對函數單調性的學習； （2）它是在學習函數概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來寫） （3）它是歷年高考的熱點、難點問題 （根據具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉） 2、 教材重、難點 重點：函數單調性的定義 難點：函數單調性的證明 重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。（這個必須要有） 二、教學目標 知識目標：（1）函數單調性的定義 （2）函數單調性的證明 能力目標：培養學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想 情感目標：培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識 （這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化） 三、教法學法分析 1、教法分析 “教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法 2、學法分析 “授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。 （前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減） 四、教學過程 1、以舊引新，導入新知 通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，并觀察函數圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然） 2、創設問題，探索新知 緊接著提出問題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。 讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個別同學起來作答，規范學生的數學用語。 讓學生自主學習函數單調區間的定義，為接下來例題學習打好基礎。 3、 例題講解，學以致用 例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過觀察函數定義在（—5，5）的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數單調區間的`掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式 例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。 例2是將函數單調性運用到其他領域，通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。 學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。 4、歸納小結 本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識。 5、作業布置 為了讓學生學習不同的數學，我將采用分層布置作業的方式：一組 習題1.3A組1、2、3 ，二組 習題1.3A組2、3、B組1、2 6、板書設計 我力求簡潔明了地概括本節課的學習要點，讓學生一目了然。 （這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動） 五、教學評價 本節課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協調作用，促進其數學素養不斷提高。 尊敬的各位評委、各位老師大家好!我說課的題目是《直線的點斜式方程》，選自人民教育出版社普通高中課程標準試驗教科書數學必修2(A版)，是第三章直線與方程中的第2節的第一課時3.2.1直線的點斜式方程的內容。下面我將從教學背景、教學方法、教學過程及教學特點等四個方面具體說明。 一、教學背景的分析 1.教材分析 直線的方程是學生在初中學習了一次函數的概念和圖象及高中學習了直線的斜率后進行研究的。直線的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究解析幾何學的開始，對后續研究兩條直線的位置關系、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容，無論在知識上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點內容之一。“直線的點斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時間和精力都不為過。直線作為常見的最簡單的曲線，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。同時在這一節中利用坐標法來研究曲線的數形結合、幾何直觀等數學思想將貫穿于我們整個高中數學教學。 2.學情分析 我校的生源較差，學生的基礎和學習習慣都有待加強。又由于剛開始學習解析幾何，第一次用坐標法來求曲線的方程，在學習過程中，會出現“數”與“形”相互轉化的困難。另外我校學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面更有待加強。 根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標： 3.教學目標 (1)了解直線的方程的概念和直線的點斜式方程的推導過程及方法; (2)明確點斜式、斜截式方程的形式特點和適用范圍;初步學會準確地使用直線的點斜式、斜截式方程 ; (3)從實例入手，通過類比、推廣、特殊化等，使學生體會從特殊到一般再到特殊的認知規律; (4)提倡學生用舊知識解決新問題，通過體會直線的斜截式方程與一次函數的關系等活動，培養學生主動探究知識、合作交流的意識，并初步了解數形結合在解析幾何中的應用。 4. 教學重點與難點 (1)重點: 直線點斜式、斜截式方程的特點及其初步應用。 (2)難點：直線的方程的概念，點斜式方程的推導及點斜式、斜截式方程的應用。 二、教法學法分析 1.教法分析：根據學情，為了能調動學生學習的積極性，本節課采用“實例引導的啟發式”問題教學法。幫助學生將幾何問題代數化，用代數的語言描述直線的幾何要素及其關系，進而將直線的問題轉化為直線方程的問題，通過對直線的方程的研究，最終解決有關直線的一些簡單的問題。另外可以恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，激發學生的學習興趣。 2.學法分析：學生從問題中嘗試、總結、質疑、運用，體會學習數學的樂趣;通過推導直線的點斜式方程的學習，要了解用坐標法求方程的思想;通過一個點和方向可以確定一條直線，進而可求出直線的點斜式方程，要能體會“形”與“數”的轉化思想。 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明： 三、教學過程的設計及實施 整個教學過程是由六個問題組成，共分為四個環節，學習或涉及四個概念： 溫故知新，澄清概念----直線的方程 深入探究，獲得新知--------點斜式 拓展知識，再獲新知--------斜截式 小結引申，思維延續--------兩點式 平面上的點可以用坐標表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線如何表示呢?這就是本節要學習的內容。 (一)溫故知新，澄清概念----直線的方程 問題一：畫出一次函數y=2x+1的圖象;y=2x+1是一個方程嗎?若是，那么方程的解與圖象上的點的坐標有何關系? [學生活動] 通過動手畫圖，思考并嘗試用語言進行初步的表述。 [教師活動] 對于不同學生的表述進行分析、歸納，用規范的語言對方程和直線的方程進行描述。 [設計意圖]從學生熟知的舊知識出發澄清直線的方程的概念，試圖做到“用學生已有的數學知識去學數學”，從而突破難點。通過對這個問題的研究，一方面認識到以方程的解為坐標的點在直線上，另一方面認識到直線上的點的坐標滿足方程;從而使同學意識到直線可以由直線上任意一點P(x,y)的坐標x和y之間的等量關系來表示。 問題二：若直線經過點A(-1, 3),斜率為-2,點P在直線l上。 (1) 若點P在直線l上從A點開始運動，橫坐標增加1時，點P的坐標是 ; (2)畫出直線l，你能求出直線l的方程嗎? (3)若點P在直線l上運動，設P點的坐標為(x,y)，你會有什么方法找到x，y滿足的`關系式? [學生活動]學生獨立思考5分鐘，必要的話可進行分組討論、合作交流。 [教師活動]巡視。肯定學生的各種方法及大膽嘗試的行為;并引導學生觀察發現，得到當點P在直線l上運動時(除點 A外)，點P與定點A(-1, 3)所確定的直線的斜率恒等于-2，體會“動中有靜”的思維策略。 [設計意圖]復習斜率公式;待定系數法;初步體會坐標法。同時引導學生注意為什么要把分式化簡?(若不化簡，就少一點)，感受數學簡潔的美感和嚴謹性。還要指出這樣的事實：當點P在直線l上運動時，P的坐標(x,y)滿足方程2x+y-1=0.反過來，以方程2x+y-1=0的解為坐標的點在直線l上。把學生的思維引到用坐標法研究直線的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。 (二)深入探究，獲得新知----點斜式 問題三： ① 若直線l經過點P0(x0，y0)，且斜率為k，求直線l的方程。 ②直線的點斜式方程能否表示經過P0(x0，y0)的所有直線? [學生活動] ①學生敘述，老師板書，強調斜率公式與點斜式的區別。 ②指導學生用筆轉一轉不難發現，當直線l的傾斜角α=90°時，斜率k不存在，當然不存在點斜式方程;討論k=0的情況;觀察并總結點斜式方程的特征。 [設計意圖] 由特殊到一般的學習思路，突破難點，培養學生的歸納概括能力。通過對這個問題的探究使學生獲得直線點斜式方程;由②知：當直線斜率k不存在時，不能用點斜式方程表示直線，培養思維的嚴謹性，這時直線l與y軸平行，它上面的每一點的橫坐標都等于x0，直線l的方程是：x=x0;通過學生的觀察討論總結，明確點斜式方程的形式特點和適用范圍，通過下面的例題和基礎練習，突破重難點。 問題四：分別求經過點且滿足下列條件的直線的方程 (1) 斜率;(2)傾斜角; (3)與軸平行 ;(4)與軸垂直。 [練習]P95.1、2。 [學生活動]學生獨立完成并展示或敘述，老師點評。 [設計意圖]充分用好教材的例題和習題，因為這些題都是專家精心編排的，充分體現必要性及合理性;做到及時反饋，便于反思本環節的教學，指導下個環節的安排;突破重點內容后，進入第三環節。 (三)拓展知識，再獲新知----斜截式 問題五：(1)一條直線與y軸交于點(0，3)，直線的斜率為2，求這條直線的方程。 (2)若直線l斜率為k，且與y軸的交點是 P(0,b),求直線l的方程。 [學生活動]學生獨立完成后口述，教師板書。 [設計意圖] 由一般到特殊再到一般,培養學生的推理能力，同時引出截距的概念及斜截式方程，強調截距不是距離。類比點斜式明確斜截式方程的形式特點和適用范圍及幾何意義，并討論其與一次函數的關系。通過下面的基礎練習，突破重點。 [練習]P95.3。 [設計意圖]充分用好教材習題，及時反饋本環節的教學情況，指導下個環節的安排。 (四)小結引申，思維延續----兩點式 課堂小結 1、有哪些收獲?(點斜式方程：;斜截式方程：;求直線方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數法。) 2、哪些地方還沒有學好? 問題六：(1)直線l過(1，0)點，且與直線平行，求直線l的方程。 (2)直線l過點(2，-1)和點(3，-3)，求直線l的方程。 [學生活動]學生獨立思考并嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。 [教師活動]教師深入學生中，與學生交流，了解學生思考問題的進展過程，有時間的話，可以讓學生口述解題思路，也可以投影學生的證明過程，糾正出現的錯誤，規范書寫的格式;沒時間就布置分層作業。 [設計意圖](1)小題與上一節的平行綜合，學生應該有思路求出方程;(2)小題解決方法較多，預設有利用公式法、等斜率法、待定系數法，讓好一點的學生有一些發散思維的機會，以及課后學習的空間，使探究氣氛有一點高潮。另外也為下節課研究直線的兩點式方程作了重要的準備。 分層作業 必做題：P100.A組：1.(1)(2)(3)、5. 選做題：P100.A組：1.(4)(5)(6). [設計意圖]通過分層作業，做到因材施教，使不同的學生在數學上得到不同的發展，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展。 四、教學特點分析 (一)實例引導。在字母運算、公式推導之前，總是用實例作為鋪墊，使學生有學習知識的可能和興趣，關注學困生的成長與發展。 (二)啟發式教學。教學中總是以提問的方式敘述所學內容，如：1.直角坐標系內的所有直線都有點斜式方程嗎?2.截距是距離嗎?它可以是負數嗎?3.你會求直線在軸上的截距嗎?4.觀察方程 ,它的形式具有什么特點?它與我們學過的一次函數有什么關系?等等。啟發學生的思維，作好與學生的對話與交流活動。 (三)注重自主探究。設計問題鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。教師總是站在學生思維的最近發展區上，布設了由淺入深的學習環境突破重點、難點，引導學生逐步發現知識的形成過程。設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題六的第(2)問，要求學生分組討論，合作交流，為學生創造充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，高效的完成教學任務。 【高中數學說課稿】相關文章： 高中數學的說課稿04-19 高中數學優秀說課稿03-08 高中數學數列說課稿06-07 高中數學說課稿06-13 高中數學《集合》說課稿07-08 高中數學《數列》說課稿01-18 高中數學說課稿（薦）04-03 高中數學說課稿(熱門)01-16 高中數學數列說課稿（優秀）07-16 高中數學說課稿優秀10-05 篇二：高一數學必修一說課稿
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