高中數學說課稿

時間：2025-05-18 07:46:33 高中說課稿我要投稿

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高中數學說課稿四篇

　　作為一名無私奉獻的老師，總歸要編寫說課稿，借助說課稿可以提高教學質量，取得良好的教學效果。快來參考說課稿是怎么寫的吧！下面是小編收集整理的高中數學說課稿4篇，歡迎大家分享。

高中數學說課稿四篇

高中數學說課稿篇1

　　各位老師：

　　今天我說課的題目是《輸入、輸出語句和賦值語句》，內容選自于新課程人教A版必修3第一章第二節，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　我們用自然語言或程序框圖描述的算法，但是計算機是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設計語言翻譯成計算機程序。程序設計語言有很多種。為了實現算法中的三種基本的邏輯結構：順序結構、條件結構和循環結構，各種程序設計語言中都包含下列基本的算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環語句.。而我們今天所要學習的是前三種算法語句，它們基本上是對應于算法中的順序結構的。

　　2．教學的重點和難點

　　重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。

　　難點：準確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標：

　　（1）正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結構。

　　（2）會寫一些簡單的程序。

　　（3）掌握賦值語句中的“=”的作用。

　　2．過程與方法目標：

　　（1）讓學生充分地感知、體驗應用計算機解決數學問題的方法；并能初步操作、模仿。

　　（2）通過模仿,操作,探索的過程,體會算法的基本思想和基本語句的用途,提高學生應用數學軟件的能力.

　　3．情感,態度和價值觀目標

　　(1) 通過對三種語句的了解和實現,發展有條理的思考,表達的能力,提高邏輯思維能力.

　　(2) 學習算法語句,幫助學生利用計算機軟件實現算法,活躍思維,提高學生的數學素養.

　　(3) 結合計算機軟件的應用, 增強應用數學的意識,在計算機上實現算法讓學生體會成功喜悅.

　　三、教學方法與手段分析

　　1．教學方法：引導與合作交流相結合,學生在體會三種語句結構格式的過程中,讓學生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語句的格式特點及意義,在分析具體問題的過程中總結三種算法語句的思想與特征.

　　2．教學手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學

　　四、教學過程分析

　　1. 創設情境（約5分鐘）

　　在課的開始，我要求學生們舉出一些在日常生活中所應用到的有關計算機的例子，如：聽MP3，看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數據等等，并告訴他們在現代社會里，計算機已經成為人們日常生活和工作不可缺少的工具，然后接著問他們知不知道計算機到底是怎樣工作的？通過這個問題引出我們今天所要學習的內容。（板出課題）

　　在這個過程中，我讓學生們將課本學習的.內容與現實生活聯系在了一起，這樣能夠激起他們對接下來的所要學習內容的興趣，為整節課的學習打下一個良好的基礎。

　　2．探究新知（約15分鐘）

　　這里我先給出一個題目：用描點法作出函數

　　的圖象，用描點法作函數的圖象時，需要先求出自變量與函數的對應值。編寫程序，分別計算當

　　時的函數值。(程序由我在課前準備好，教學中直接調用運行)

　　程序：INPUT“x＝”；x 輸入語句

　　y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 賦值語句

　　PRINT x 輸出語句

　　PRINT y 輸出語句

　　END

　　（學生們先看，再跟著做,先不必深究該程序如何得來，只要模仿編寫程序，通過運行自己編寫的程序發現問題所在，進一步提高學生的模仿能力）

　　之后，我向學生們提問：在這個程序中，他們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句？（同學們互相交流、議論、猜想、概括出結論。提示：“input”和“print”的中文意思，還要請學生們注意到在賦值語句中的賦值號“=”與數學中的等號意義不同。）

　　此過程由老師引導，學生們自己討論并總結出什么是輸入語句、輸出語句和賦值語句，這樣比老師直接地將知識傳授給他們，學習的效果更佳，同時也鍛煉了學生們思考問題的能力和概括能力，激發學習興趣。

　　然后給出一個思考題：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達？（學生討論、交流想法，然后請學生作答）這樣可以及時應用剛剛學習的內容，并可以將前后所學知識聯系起來。

　　3．例題精析（約12分鐘）

　　在本環節中我為學生們準備了三道例題，這三道例題均選自課本的例2、例3和例4，學生通過這幾道例題的講解,結合計算機程序上機運用,可以掌握在程序設計語言中的前三種算法語句,體會到他們在程序中的意義和作用。

　　4．課堂精練（約4分鐘）

　　P15 練習 1.

　　提問：如果要求輸入一個攝氏溫度，輸出其相應的華氏溫度，又該如何設計程序？（學生課后思考，討論完成）通過提問啟發學生們思考，發散思維。

　　5．課堂小結（約5分鐘）

　　⑴輸入語句、輸出語句和賦值語句的結構特點及聯系

　　⑵應用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數學問題

　　⑶ 賦值語句中“=”的作用及應用

　　⑷編程一般的步驟：先寫出算法，再進行編程。

　　6．布置作業

　　P23 習題1.2 A組 1（2）、2

　　[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

　　7．板書設計

高中數學說課稿篇2

　　一、地位作用

　　數列是高中數學重要的內容之一，等比數列是在學習了等差數列后新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數學內容中數列與已學過的函數及后面的數列極限有密切聯系，它也是培養學生數學能力的良好題材，它可以培養學生的.觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

　　基于此，設計本節的數學思路上：

　　利用類比的思想，聯系等差數列的概念及通項公式的學習方法，采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。

　　二、教學目標

　　知識目標：1）理解等比數列的概念

　　2）掌握等比數列的通項公式

　　3）并能用公式解決一些實際問題

　　能力目標：培養學生觀察能力及發現意識，培養學生運用類比思想、解決分析問題的能力。

　　三、教學重點

　　1）等比數列概念的理解與掌握關鍵：是讓學生理解“等比”的特點

　　2）等比數列的通項公式的推導及應用

　　四、教學難點

　　“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

　　五、教學過程設計

　　（一）預習自學環節。（8分鐘）

　　首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發明者的故事，并出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。

　　回答下列問題

　　1）課本中前3個實例有什么特點？能否舉出其它例子，并給出等比數列的定義。

　　2）觀察以下幾個數列，回答下面問題：

　　1，，，，……

　　－1，－2，－4，－8……

　　1，2，－4，8……

　　－1，－1，－1，－1，……

　　1，0，1，0……

　　①有哪幾個是等比數列？若是公比是什么？

　　②公比q為什么不能等于零？首項能為零嗎？

　　③公比q=1時是什么數列？

　　④q＞0時數列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？

　　3）怎樣推導等比數列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導？

　　4）等比數列通項公式與函數關系怎樣？

　　（二）歸納主導與總結環節（15分鐘）

　　這一環節主要是通過學生回答為主體，教師引導總結為主線解決本節兩個重點內容。

　　通過回答問題（1）（2）給出等比數列的定義并強調以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數”；

　　②引導學生用數學語言表達定義： =q（n≥2）；③q=1時為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。

　　④q＞0時等比數列單調性不定，q＜0為擺動數列，類比等差數列d＞0為遞增數列，d＜0為遞減數列。

　　通過回答問題（3）回憶等差數列的推導方法，比較兩個數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。

　　法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，并從次數中發現規律，培養觀察力。

　　法二：迭乘法，聯系等差數列“迭加法”，培養學生類比能力及新舊知識轉化能力。

高中數學說課稿篇3

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用：

　　線性規劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應用。本節內容是在學習了不等式、直線方程的基礎上，利用不等式和直線方程的有關知識展開的，它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。通過這一部分的學習，使學生進一步了解數學在解決實際問題中的應用，體驗數形結合和轉化的思想方法，培養學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。

　　2、教學重點與難點：

　　重點：畫可行域；在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的`最優解。

　　難點：在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。

　　二、目標分析：

　　在新課標讓學生經歷“學數學、做數學、用數學”的理念指導下，本節課的教學目標分設為知識目標、能力目標和情感目標。

　　知識目標：

　　1、了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行

　　域和最優解等概念；

　　2、理解線性規劃問題的圖解法；

　　3、會利用圖解法求線性目標函數的最優解．

　　能力目標：

　　1、在應用圖解法解題的過程中培養學生的觀察能力、理解能力。

　　2、在變式訓練的過程中，培養學生的分析能力、探索能力。

　　3、在對具體事例的感性認識上升到對線性規劃的理性認識過程中，培養學生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。

　　情感目標：

　　1、讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活，體驗數學在建設節約型社會中的作用，品嘗學習數學的樂趣。

　　2、讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造，培養學生勤于思考、勇于探索的精神；

　　3、讓學生學會用運動觀點觀察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關系，滲透辯證唯物主義認識論的思想。

　　三、過程分析：

　　數學教學是數學活動的教學。因此，我將整個教學過程分為以下六個教學環節：1、創設情境，提出問題；2、分析問題，形成概念；3、反思過程，提煉方法；4、變式演練，深入探究；5、運用新知，解決問題；6、歸納總結，鞏固提高。

　　1、創設情境，提出問題：

　　在課堂教學的開始，我以一組生動的動畫（配圖片）描述出在神奇的數學王國里，有一種算法廣泛應用于工農業、軍事、交通運輸、決策管理與規劃等領域，應用它已節約了億萬財富，還被列為20世紀對科學發展和工程實踐影響最大的十大算法之一。它為何有如此大的魅力？它又是怎樣的一種神奇算法呢？我以景激情，以情激思，點燃學生的求知欲，引領學生進入學習情境。

高中數學說課稿篇4

　　說課內容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數學必修4》第二章第四節“平面向量的數量積”的第一課時---平面向量數量積的物理背景及其含義。

　　下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學過程設計、教學媒體設計及教學評價設計六個方面對本節課的思考進行說明。

　　一、背景分析

　　1、學習任務分析

　　平面向量的數量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數學的一個重要概念，在數學、物理等學科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數量積的概念，第二課時主要研究數量積的坐標運算，本節課是第一課時。

　　本節課的主要學習任務是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念，在此基礎上探究數量積的性質與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數，是代數、幾何與三角的最佳結合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現了數形結合的數學思想，使得數量積的概念成為本節課的核心概念，自然也是本節課教學的重點。

　　2、學生情況分析

　　學生在學習本節內容之前，已熟知了實數的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發，在與實數運算類比的基礎上研究性質和運算律。這為學生學習數量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數量積的結果發生了本質的變化，兩個有形有數的向量經過數量積運算后，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的;另一方面，由于受實數乘法運算的影響，也會造成學生對數量積理解上的偏差，特別是對性質和運算律的理解。因而本節課教學的難點數量積的概念。

　　二、教學目標設計

　　《普通高中數學課程標準(實驗)》對本節課的要求有以下三條：

　　(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。

　　(2)體會平面向量的數量積與向量投影的關系。

　　(3)能用運數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

　　從以上的背景分析可以看出，數量積的概念既是本節課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發揮了重要作用。其次，作為數量積概念延伸的性質和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據。最后，無論是數量積的性質還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，通過主動探究來發現，因而對培養學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。

　　綜上所述，結合“課標”要求和學生實際，我將本節課的教學目標定為：

　　1、了解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義;

　　2、體會平面向量的數量積與向量投影的關系，掌握數量積的性質和運算律，

　　并能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷;

　　3、體會類比的數學思想和方法，進一步培養學生抽象概括、推理論證的能力。

　　三、課堂結構設計

　　本節課從總體上講是一節概念教學，依據數學課程改革應關注知識的發生和發展過程的理念，結合本節課的知識的邏輯關系，我按照以下順序安排本節課的教學：

　　即先從數學和物理兩個角度創設問題情景，通過歸納和抽象得到數量積的概念，在此基礎上研究數量積的性質和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結提高學生認識，形成知識體系。

　　四、教學媒體設計

　　和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節提前做了介紹，但卻將原來分兩節課完成的內容合并成一節，相比較而言本節課的教學任務加重了許多。為了保證教學任務的完成，順利實現本節課的教學目標，考慮到本節課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點：

　　1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內容的呈現方式，以此來節約課時，增加課堂容量。

　　2、設計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節內容知識間的邏輯關系，形成知識網絡。

　　平面向量數量積的物理背景及其含義

　　一、數量積的概念二、數量積的`性質四、應用與提高

　　1、概念：例1：

　　2、概念強調 (1)記法例2：

　　(2)“規定” 三、數量積的運算律例3：

　　3、幾何意義：

　　4、物理意義：

　　五、教學過程設計

　　課標指出：數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下六個活動：

　　活動一：創設問題情景，激發學習興趣

　　正如教材主編寄語所言，數學是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數學背景和物理背景，為了體現這一點，我設計以下幾個問題：

　　問題1：我們已經研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什么?

　　問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?

　　期望學生回答：物理模型→概念→性質→運算律→應用

　　問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產生位移S，

　　(1)力F所做的功W= 。

　　(2)請同學們分析這個公式的特點：

　　W(功)是量，

　　F(力)是量，

　　S(位移)是量，

　　α是。

　　問題1的設計意圖在于使學生了解數量積的數學背景，讓學生明白本節課所要研究的數量積與向量的加法、減法及數乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數量積運算又有其特殊性，那就是其結果發生了本質的變化。

　　問題2的設計意圖在于使學生在與向量加法類比的基礎上明了本節課的研究方法和順序，為教學活動指明方向。

　　問題3的設計意圖在于使學生了解數量積的物理背景，讓學生知道，我們研究數量積絕不僅僅是為了數學自身的完善，而是有其客觀背景和現實意義的，從而產生了進一步研究這種新運算的愿望。同時，也為抽象數量積的概念做好鋪墊。

　　活動二：探究數量積的概念

　　1、概念的抽象

　　在分析“功”的計算公式的基礎上提出問題4

　　問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述?

　　學生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學生事實上已經得到數量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進一步明晰數量積的概念。

　　2、概念的明晰

　　已知兩個非零向量

　　與

　　，它們的夾角為

　　，我們把數量︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　叫做

　　與

　　的數量積(或內積)，記作：

　　，即：

　　= ︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　在強調記法和“規定”后，為了讓學生進一步認識這一概念，提出問題5

　　問題5：向量的數量積運算與線性運算的結果有什么不同?影響數量積大小的因素有哪些?并完成下表：

　　角

　　的范圍0°≤

　　<90°

　　=90°0°<

　　≤180°

　　的符號

　　通過此環節不僅使學生認識到數量積的結果與線性運算的結果有著本質的不同，而且認識到向量的夾角是決定數量積結果的重要因素，為下面更好地理解數量積的性質和運算律做好鋪墊。

　　3、探究數量積的幾何意義

　　這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學生自己歸納得出，所以做了調整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。

　　如圖，我們把│

　　│cos

　　(│

　　│cos

　　)叫做向量

　　在

　　方向上(

　　在

　　方向上)的投影，記做：OB1=│

　　│cos

　　問題6：數量積的幾何意義是什么?

　　這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數量積的概念，從中體會數量積與向量投影的關系，同時也更符合知識的連貫性，而且也節約了課時。

　　4、研究數量積的物理意義

　　數量積的概念是由物理中功的概念引出的，學習了數量積的概念后，學生就會明白功的數學本質就是力與位移的數量積。為此，我設計以下問題一方面使學生嘗試計算數量積，另一方面使學生理解數量積的物理意義，同時也為數量積的性質埋下伏筆。

　　問題7：

　　(1) 請同學們用一句話來概括功的數學本質：功是力與位移的數量積。

　　(2)嘗試練習：一物體質量是10千克，分別做以下運動：

　　①、在水平面上位移為10米;

　　②、豎直下降10米;

　　③、豎直向上提升10米;

　　④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;

　　分別求重力做的功。

　　活動三：探究數量積的運算性質

　　1、性質的發現

　　教材中關于數量積的三條性質是以探究的形式出現的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習后，我不失時機地提出問題8：

　　(1)將嘗試練習中的① ② ③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論?

　　(2)比較︱

　　︱與︱

　　︱×︱

　　︱的大小，你有什么結論?

　　在學生討論交流的基礎上，教師進一步明晰數量積的性質，然后再由學生利用數量積的定義給予證明，完成探究活動。

　　2、明晰數量積的性質

　　3、性質的證明

　　這樣設計體現了教師只是教學活動的引領者，而學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養了學生由特殊到一般的思維品質。

　　活動四：探究數量積的運算律

　　1、運算律的發現

　　關于運算律，教材仍然是以探究的形式出現，為此，首先提出問題9

　　問題9：我們學過了實數乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?

　　通過此問題主要是想使學生在類比的基礎上，猜測提出數量積的運算律。

　　學生可能會提出以下猜測： ①

　　②(

　　)

　　(

　　) ③(

　　)·

　　猜測①的正確性是顯而易見的。

　　關于猜測②的正確性，我提示學生思考下面的問題：

　　猜測②的左右兩邊的結果各是什么?它們一定相等嗎?

　　學生通過討論不難發現，猜測②是不正確的。

　　這時教師在肯定猜測③的基礎上明晰數量積的運算律：

　　2、明晰數量積的運算律

　　3、證明運算律

　　學生獨立證明運算律(2)

　　我把運算運算律(2)的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題：

　　當λ<0時，向量

　　與λ

　　，

　　與λ

　　的方向的關系如何?此時，向量λ

　　與

　　及

　　與λ

　　的夾角與向量

　　與

　　的夾角相等嗎?

　　師生共同證明運算律(3)

　　運算律(3)的證明對學生來說是比較困難的，為了節約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。

　　在這個環節中，我仍然是首先為學生創設情景，讓學生在類比的基礎上進行猜想歸納，然后教師明晰結論，最后再完成證明，這樣做不僅培養了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創新的意識，將知識的獲得和能力的培養有機的結合在一起。

　　活動五：應用與提高

　　例1、(師生共同完成)已知︱

　　︱=6，︱

　　︱=4,

　　與

　　的夾角為60°，求

　　(

　　)·(

　　-3

　　)，并思考此運算過程類似于哪種運算?

　　例2、(學生獨立完成)對任意向量

　　，b是否有以下結論：

　　(1)(

　　)2=

　　2+2

　　(2)(

　　)·(

　　2—

　　例3、(師生共同完成)已知︱

　　︱=3，︱

　　︱=4, 且

　　與

　　不共線，k為何值時，向量

　　與

　　-k

　　互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?

　　本節教材共安排了四道例題，我根據學生實際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數量積的性質和運算律的綜合應用，教學時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規范書寫兩個方面加強示范。完成計算后，進一步提出問題：此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學生在類比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養了學生通過類比這一思維模式達到創新的目的。例3的主要作用是，在繼續鞏固性質和運算律的同時，教給學生如何利用數量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數量積的基本應用之一，教學時重點給學生分析數與形的轉化原理。

　　為了使學生更好的理解數量積的含義，熟練掌握性質及運算律，并能夠應用數量積解決有關問題，再安排如下練習：

　　1、下列兩個命題正確嗎?為什么?

　　①、若

　　≠0，則對任一非零向量

　　，有

　　≠0.

　　②、若

　　≠0，

　　，則

　　2、已知△ABC中，

　　，當

　　<0或