什么叫三角形
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形(人教版教材)常見的三角形按邊分有等腰三角形(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形)、不等腰三角形;按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
分類
按角分
判定法一：
銳角三角形：三角形的三個內角都小于90度。
直角三角形：三角形的三個內角中一個角等于90度，可記作Rt△。
鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大于90度。
判定法二：
銳角三角形：三角形的三個內角中最大角小于90度。
直角三角形：三角形的三個內角中最大角等于90度。
鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大于90度，小于180度。
其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。
判斷方法
由 余弦定理延伸而來
若一個三角形的三邊a，b，c (a>b≥c>0) 滿足：
1.b²+c²>a²，則這個三角形是銳角三角形;
2.b²+c²=a²，則這個三角形是直角三角形;
3.b²+c²
按邊分
不等邊三角形;
等腰三角形;
等邊三角形。
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。
注意
(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。
(2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。