分餅干問題
把五塊餅干平均分配給六個小朋友，可是不能把任何一塊餅干切成六等份。
題目規定，不能把任何一塊餅干切成六等份，可是并不限制把餅干分成小塊。要是把其中的三塊各分成兩半，那么，就得到六小塊一樣大的餅干;再把剩下的兩塊各分成三等分，又得得大小相等的六小塊餅干;然后，把它們分給六個小朋友。這樣，問題就解決了。
類似的問題很多。例如：題目中的數5和6，可以換成7和6，7和10，9和10，11和10，13和12。
問題的提法也可以變化。例如：把五張紙平均分給八個學生，又不要把任何一張紙分成八等份。
這類改小份為大份的問題，對理解分數的意義有幫助。
如何分配飲料
兩個朋友，各買了四公升飲料，裝在一個大桶里。拿回家后，他們準備把飲料分開，可是手邊沒有別的量器，只有兩個空小桶，一個能裝五公升，一個能裝三公升。后來，他們就用那一個大桶和兩個小桶把飲料分開了。他們是怎樣分的呢?
這個問題有兩個答案。一個答案是：
大桶 5公升桶 3公升桶
轉注之前 8 0
第一次轉注后 3 5 0
第二次轉注后 3 2 3
第三次轉注后 6 2 0
第四