很多考研黨都在積極備考了,尤其是對考研數學更是重點復習。我們在復習的時候也要知道哪些是考點,下面是小編為大家整理收集的2017考研數學概率與數理統計7大要點,僅供大家參考。
1、隨機事件和概率
"隨機事件"與"概率"是概率論中兩個最基本的概念。"獨立性"與"條件概率"是概率論中特有的概念。條件概率在不具有獨立性的場合扮演了一個重要角色,它是一種概率。正確地理解并會應用這4個概念是學好概率論的基礎。對于公式,家要熟練掌握并能準確運算。而大家比較頭疼的古典概型與幾何概型的計算問題,考綱只要求掌握一些簡單的概率計算。所以在復習的過程中,不要陷入古典概型的計算中。
事件、概率與獨立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關系及其運算是本章的重點和難點,概率計算是本章的重點。注意事件與概率之間的關系。本章主要考查條件概率、事件的獨立性和五大公式,特別需要關注全概率公式.對于事件的獨立性,一定要和互斥事件、互逆事件區分開來。
2、隨機變量及其分布
將隨機事件給以數量標識,即用隨機變量描述隨機現象是近代概率論中最重要的方法。一維離散型隨機變量需要掌握住概率分布,一維連續型隨機變量是通過概率密度進行描述。本章的重點是常見隨機變量的分布,經常以客觀題的形式考查。例如2013年數一的解答題中考查了一維連續型隨機變量函數的分布函數,考試結果并不是很理想。求隨機變量的分布函數緊扣定義即可。
一維隨機變量是二維隨機變量的基礎。復習二維隨機變量時,可以類比于一維隨機變量進行復習。
3、多維隨機變量的分布
二維隨機變量及其分布是考試的重點內容,基本上都是以解答題的形式考查。
(1) 二維離散型隨機變量的考查主要是建立概率分布,相對來說比較簡單;
(2) 二維連續型隨機變量是考試的重點,同時是考試的難點。
在09年,10年,11年,13年都以解答題的形式考查了邊緣概率密度和條件概率密度的計算,但是考生普遍做的不好。其實這種題型它有固定的解題方法,考生只要掌握住其方法,這類題目也可以很輕松的拿到滿分。
(3) 隨機變量函數的分布同樣是考試的重點,也是考試的難點,考生要引起重視。
隨機變量函數的分布分為四種題型,每種題型都有固定的解法.兩個離散型隨機變量函數的分布是比較簡單的,兩個連續型隨機變量函數的分布是考試頻率最高的,也是考生比較頭疼的。因為它涉及到二次積分,如何正確的確定積分范圍,這是正確解題的關鍵。由于部分同學高數基礎知識不扎實,導致在做此類題目時失分較多。考生要格外重視,加強訓練。一個離散型一個連續型隨機變量函數的分布,09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進行命題,這是比較新的一類題目。最后一種情況是求最大值、最小函數的分布在12年以解答題的形式考查了該種題型。
對于隨機變量函數的分布,掌握每類題目的做題方法,多加練習,拿到滿分是可以的。
4、隨機變量的數字特征
它是描述隨機變量分布特征的數字,他們能夠集中地刻畫出隨機變量取值規律的特點。這是概率的重點,近10年至少考了13次有關數字特征的問題,特別是隨機變量函數的期望。要靈活應用數字特征相應的計算公式,同時結合高數積分的性質,這會給計算帶來很大的方便。
除了求一些給定的隨機變量的數學期望外,很多數學期望或方差的計算都與常用分布有關。應該牢記常用分布的參數的概率意義,特別是二項分布、指數分布、均勻分布和正態分布。
5、大數定律及中心極限定理
它都是討論隨機變量序列的極限定理,他們是概率論中比較深入的理論結果。這部分內容不是重點,也不經常考,只要把這些定理、定律的條件與結論記住就可以了。
前5章是概率的內容,其中3、4是考試的重點,考生務必熟練掌握。后面的章節是數理統計的內容。09年數三和數四首次合并,對數理統計這部分考試大綱做了較大的調整。09年數三和數四首次合并,所以09年,10年數,11年,12年數三都是以填空題的形式考查了數理統計的基本概念。按照以前的數三的命題規律,這部分經常以解答題的形式考察。在13年數理統計的內容以解答題的形式考查了矩估計和最大似然估計。
6、樣本及抽樣分布
統計學的核心問題是由樣本推斷總體,要理解統計的一些基本概念。
掌握幾個常用統計量,特別是正態總體的抽樣分布。掌握三大分布的典型模式及其分位點。本章內容是數理統計的基礎,也是重點之一,經常以選擇題、填空題的形式出現。
若涉及到統計量的數字特征,也經常以解答題的形式出現,廣大考生在現階段復習的時候一定要引起重視.
7、參數估計
矩估計和最大似然估計是考試的重點,2014年以解答題的形式進行考查了該知識點。對于數一來說,有時還會要求驗證估計量的無偏性,這是和數字特征相結合。