暑假過半，對于大部分考生來說第一輪的考研數學復習已接近了尾聲，接下來應該是對每一章節進行歸納、總結以及對常考知識點進行系統的復習與延拓，做到把知識點一一串聯起來，對重點的理論和方法進行拓展延伸，以便自己在做題時能快速準確地解答題目。下面針對每一章的知識點進行了拓展延伸以便大家參考解題。
方法一：數學歸納法。
方法二：
方法三：導數法。
方法五：用遞推關系求出數列的表達式，再求出極限。
以上是解決極限存在性問題的常用方法，為了使同學們更好地理解與應用。我們列舉了以下兩個例題：
數列求極限是必考題型，同學可以把以上介紹的方法和例題結合起來理解，一定要掌握其實質內容，做到融會貫通，結合實際問題選擇適當的方法來證明。在以后的時間里，還會陸續介紹各個知識點延拓問題，希望大家留意查看。最后預祝大家2015考研復習順利。