2018考研初等數學知識點匯總
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一、絕對值
1、非負性：即|a| ≥ 0，任何實數a的絕對值非負。
歸納：所有非負性的變量
(1) 正的偶數次方(根式)
(2) 負的偶數次方(根式)
(3) 指(4) 數函數 ax (a > 0且a≠1)>0
考點：若干個具有非負性質的數之和等于零時，則每個非負數必然為零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|
左邊等號成立的條件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|
右邊等號成立的條件：ab ≥ 0
要求會畫絕對值圖像
二、比和比例
1、合分比定理：
2、等比定理：
3、增減性
(m>0) , (m>0)
三、平均值
1、當為n個正數時，它們的算術平均值不小于它們的幾何平均值，即當且僅當 。
2、n個正數的算術平均值與幾何平均值相等時，則這n個正數相等，且等于算術平均值。
四、方程
1、判別式(a, b, c ∈R)
2、圖像與根的關系
△= b2–4ac△>0△= 0△< 0
f(x)=ax2+bx+c(a>0)
f(x) = 0根無實根
f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R
f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f
3、根與系數的關系
x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的兩個根，則
4、韋達定理的應用
利用韋達定理可以求出關于兩個根的對稱輪換式的數值來
5、要注意結合圖像來快速解題
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