2018考研數學(二)函數極限怎么算

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2018考研數學(二)函數極限怎么算

　　根據歷年經驗，往年的數學(二)計算函數極限是一個重要知識點，預計在2018考研的數學(二)科目中依然會出現計算函數極限的題目，那么，數學(二)函數極限怎么算呢?下面百分網小編帶大家一起來系統詳細地研究這個知識點，希望對大家有所幫助!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!

2018考研數學(二)函數極限怎么算

　　在往年的數學(二)考試大綱中，明確要求考生“掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限”(單調有界準則和夾逼準則)，“掌握利用兩個重要極限求極限的方法”，“會用等價無窮小量求極限”，理解并會用泰勒定理，“掌握用洛必達法則求未定式極限的方法”。

　　(一)計算函數極限的主要方法

　　計算函數極限的方法主要有如下幾種：

　　(1)利用兩個重要極限求函數極限;

　　(2)用等價無窮小量替換求函數極限;

　　(3)用泰勒展開式求函數極限;

　　(4)用洛必達法則求未定式函數極限，這是求函數極限的最重要的方法，在實際解題中可能多次迭代使用該法則;

　　(5)用湊極限法求函數極限，即湊出題設中已知極限的函數式，從而較好地利用題設條件。分子有理化或者分母有理化，以達到簡化函數式或者為應用其它方法提供條件。

　　在具體的解題實踐中，可能要多種方法并用，從而正確、簡潔、快速地求出函數極限。在計算較復雜函數的極限時，往往需要利用等價無窮小量替換對該函數進行多次化簡，這是一個值得重視的解題技巧。但是該技巧只能在乘除法中使用，在加減法中不能使用;換言之，只能對被極限式的分子或者分母的因子應用等價無窮小量替換。而解題過程中，及時提取出函數中極限為非零的因子也可以簡化被極限式。

　　(二)常用的等價無窮小量和泰勒展開式

　　常用的等價無窮小量如下所述，掌握它們后可以簡化解題過程，應用泰勒展開式可以推導出更多等價無窮小量。

　　(三)真題解析

　　下面請隨文都教育看一下2015年數學(二)科目中考察計算函數極限的兩道真題及解析，體會解題方法和技巧，以便牢固掌握該知識點。

　　本文系統討論了2018考研數學(二)科目中計算函數極限的方法，并給出了往年數學(二)試卷中2道真題的解析，希望能對考生復習備考有所幫助。

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