高一數學必修一試題

　　在社會的各個領域，我們總免不了要接觸或使用試題，借助試題可以檢驗考試者是否已經具備獲得某種資格的基本能力。你知道什么樣的試題才是規范的嗎？下面是小編為大家整理的高一數學必修一試題，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高一數學必修一試題

　　高一數學必修一試題1

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

　　1.已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.則A(CUB)等于

　　A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{2，4，5} D.{2，5} ( )

　　2.已知集合A{x|x210}，則下列式子表示正確的有( )

　　①1A

　　A.1個 ②{1}A B.2個 ③A C.3個 ④{1,1}A D.4個

　　3.若f:AB能構成映射，下列說法正確的有 ( )

　　(1)A中的任一元素在B中必須有像且唯一;

　　(2)A中的多個元素可以在B中有相同的像;

　　(3)B中的多個元素可以在A中有相同的原像;

　　(4)像的集合就是集合B.

　　A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

　　4、如果函數f(x)x22(a1)x2在區間,4上單調遞減，那么實數a的取值范圍是 ( )

　　A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5

　　5、下列各組函數是同一函數的是 ( )

　　①f(x)

　　g(x)f(x)

　　x與g(x)

　　③f(x)x0與g(x)1

　　x0 ;④f(x)x22x1與g(t)t22t1。

　　A、①② B、①③ C、③④ D、①④

　　6.根據表格中的數據，可以斷定方程exx20的一個根所在的區間是

　　( )A.(-1，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3)

　　7.若lgxlgya,則lg(x)3lg(y22)3 ( )

　　A.3a B.3

　　2a C.a D.a2

　　8、若定義運算abbabx的值域是( )

　　aab，則函數fxlog2xlog12

　　A 0, B 0,1 C 1, D R

　　9.函數yax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a( )

　　A.11

　　2 B.2 C.4 D.4

　　10. 下列函數中，在0,2上為增函數的是( )

　　A、ylog1(x1) B、ylog22

　　C、ylog12

　　2x D、ylog(x4x5)

　　11.下表顯示出函數值y隨自變量x變化的一組數據，判斷它最可能的函數模型是(

　　A.一次函數模型 B.二次函數模型

　　C.指數函數模型 D.對數函數模型

　　12、下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 ( )

　　(1)我離開家不久，發現自己把作業本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業本再上學;

　　(2)我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間;

　　(3)我出發后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。

　　(1) (2) (3) (4) )A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)

　　二、填空題：本大題4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上.

　　13.函數y=x+4x+2的'定義域為

　　14. 若f(x)是一次函數，f[f(x)]=4x-1且，則f(x)= _________________.

　　15.已知冪函數y=f(x)的圖象過點(2,2),則f(9)= .

　　16.若一次函數f(x)=ax+b有一個零點2，那么函數g(x)=bx2-ax的零點是三、解答題：本大題共5小題，共56分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

　　17.(本小題10分)

　　已知集合A={x|a-1已知定義在R上的函數y=f(x)是偶函數，且x≥0時，f(x)=lnx-2x+2(2)，(1)當x<0時，求f(x)解析式;(2)寫出f(x)的單調遞增區間。

　　19.(本小題滿分12分)

　　某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

　　(1)當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車?

　　(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

　　20、(本小題滿分12分) 已知函數4-x2(x>0)

　　f(x)=2(x=0)

　　1-2x(x<0)

　　(1)畫出函數f(x)圖像;

　　(2)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值; (3)當-4≤x<3時，求f(x)取值的集合.

　　21.(本小題滿分12分)

　　探究函數

　　f(x)=x+4x,x∈(0,+∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：

　　請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題. 函數函數

　　f(x)=x+4x4x

　　(x>0)在區間(0，2)上遞減;

　　(x>0)在區間上遞增.

　　f(x)=x+當x= 時，y最小=證明：函數f(x)=x+思考：函數f(x)=x+4x

　　4x(x>0)在區間(0，2)遞減.(x<0)時，有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回果，不需證明)

　　高一數學必修一試題2

　　一、選擇題

　　1.T1=，T2=，T3=，則下列關系式正確的是()

　　A.T1，

　　即T2bd

　　B.dca

　　C. dba

　　D.bda

　　【解析】由冪函數的圖象及性質可知a0，b1,0ca.故選D.

　　【答案】 D

　　3.設α∈{-1,1，，3}，則使函數y=xα的定義域為R且為奇函數的所有α的值為()

　　A.1,3 B.-1,1

　　C.-1,3 D.-1,1,3

　　【解析】 y=x-1=的`定義域不是R;y=x=的定義域不是R;y=x與y=x3的定義域都是R，且它們都是奇函數.故選A.

　　【答案】 A

　　4.已知冪函數y=f(x)的圖象經過點，則f(4)的值為()

　　A.16 B.2

　　C. D.

　　【解析】設f (x)=xα，則2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故選C.

　　【答案】 C

　　二、填空題5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若nn，則n=________.

　　【解析】 ∵--，且nn，

　　∴y=xn在(-∞，0)上為減函數.

　　又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，

　　∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2

　　6.設f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函數，則m=________，如果f(x)是反比例函數，則m=________，如果f(x)是冪函數，則m=________.

　　【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，

　　若f(x)是正比例函數，則∴m=±;

　　若f(x)是反比例函數，則即∴m=-1;

　　若f(x)是冪函數，則m-1=1，∴m=2.

　　【答案】 ± -1 2

　　三、解答題

　　7.已知f(x)=，

　　(1)判斷f(x)在(0，+∞)上的單調性并證明;

　　(2)當x∈[1，+∞)時，求f(x)的最大值.

　　【解析】函數f(x)在(0，+∞)上是減函數.證明如下：任取x1、x2∈(0，+∞)，且x10，x2-x10，x12x220.

　　∴f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).

　　∴函數f(x)在(0，+∞)上是減函數.

　　(2)由(1)知，f(x)的單調減區間為(0，+∞)，∴函數f(x)在[1，+∞)上是減函數，

　　∴函數f(x)在[1，+∞)上的最大值為f(1)=2.

　　8.已知冪函數y=xp-3(p∈N*)的圖象關于y軸對稱，且在

　　(0，+∞)上是減函數，求滿足(a-1)(3+2a)的a的取值范圍.

　　【解析】 ∵函數y=xp-3在(0，+∞)上是減函數，

　　∴p-30，即p3，又∵p∈N*，∴p=1，或p=2.

　　∵函數y=xp-3的圖象關于y軸對稱，

　　∴p-3是偶數，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)

　　∵函數y=x在(-∞，+∞)上是增函數，

　　∴由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.

　　∴所求a的取值范圍是(-4，+∞).

　　高一數學必修一試題3

　　一、選擇題

　　1、把表示成的形式，使最小的的值是( )

　　(A) (B)- (C)- (D)

　　2、設sin+cos= ，則tan+cot的值為( )

　　(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2

　　3、f(x)是以2為周期的奇函數，若f(- )=1則f( )的值為( )

　　(A)1 (B)-1 (C) (D)-

　　4、要得到函數y=sin(2x+ )的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象( )

　　(A)向左平移 (B)向右平移

　　(C)向左平移 (D)向右平移

　　5、已知x ( ， )，則函數y= sinx cosx的值域為( )

　　(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )

　　6、函數y=sin(2x+ )圖象的一條對稱軸方程為( )

　　(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-

　　7、已知條件甲：tan+tan=0，條件乙：tan(+)=0 則( )

　　(A)甲是乙的必要非充分條件 (B)甲是乙的充分不必要條件

　　(C)甲是乙的充要條件 (D)甲既非乙的充分條件，也非乙的必要條件

　　8、下列命題中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，則△ABC必為等腰三角形

　　(2)函數y=tanx在定義域內為增函數(3) 是為第三象限角的充要條件

　　(4)若3sinx-1=0，則x=2k+arcsin ，k Z，正確命題的個數為( )

　　(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

　　9、若為第一象限角,且cos 0，則等于( )

　　(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或

　　10、若△ABC兩內角為、，滿足sin= ，cos= 則此三角形的另一內角的余弦值為( )

　　(A) 或 (B) (C) (D) 或-

　　二、填空題：

　　11、已知，則cot( +A)= 。

　　12、等腰三角形的一底角的正弦為，則這個三角形頂角的正切值為。

　　13、函數y=a-bcos3x(b0)的`最大值為，最小值為- ，則a= ，b= 。

　　14、函數y=cos(2x- )的單調遞增區間為。

　　15、函數y= 的定義域為。

　　16、已知tan=2，則sin2-cos2= 。

　　17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )則ab= 。

　　18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0則cos(-)= 。

　　三、解答題

　　19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2

　　20、函數y=Asin(x+ )(A0，0，| |)的圖象上有兩個相鄰的最高點P( ，5)和最低點Q( ，-5)。求此函數的解析式。

　　21、已知，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的值。

　　22、求證：。

　　23、求值：

　　24、設關于x的函數f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值為F(a)

　　(1)求F(a)的表達式;

　　(2)試確定F(a)= 的a的值，并對此時的a求f(x)的最大值。

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