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北大師版七年級數學上冊章末復習題有理數及其運算
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章末復習(二) 有理數及其運算
01 分點突破
知識點1 有理數的概念及分類
1.下列 數-91，1.5，23，-136，7，0中，負數的個數是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2.下列說法錯誤的是( )
A.-2是負有理數 B.0不是整數
C.25是正有理數 D.-0.25是負分數
3.把下面的有理數填在相應的大括號里：15，-38，0，-30，0.15，-128，225，+20，-2.6.
(1)非負數集合：{ ，…};
(2)負數集合：{ ，…};
(3)正整數集合：{ ，…};
(4)負分數集合：{ ，…}.
知識點2 數軸、相反數、絕對值與倒數
4.如圖，在數軸上點A表示的數可能是( )
A.1.5 B.-1.5
C.-2.6 D.2.6
5.(東營中考)|-13|的相反數是 ( )
A.13 B.-13
C.3 D.-3
6.-2的倒數是________，|-2 016|=________，-5的倒數的相反數是________.
知識點3 有理數的大小比較
7.(紹興中考)比較-3，1，-2的大小，正確的是( )
A.-3<-2<1 B.-2<- 3<1
C.1<-2<-3 D.1<-3<-2
8.絕對值不大于11.1的整數有( )
A.11個 B.12個
C.22個 D.23個
9.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是( )
A.ca
C.b<0，c<0 D.-a>-c
知識點4 有理數的混合運算及其應用
10.計算：
(1)(-49)-90-(-6)+(-9);
(2)23×(-3)-(-2)÷(-164);
(3)24×(12+13-112).
11.初一年級共110名學生，在一次數學測試中以90分為標準，超過的記為正，不足的記為負，成績如下：
人
數 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2
成
績 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 7 -9 -12
請你算出這次考試的平均成績(精確到0.1分).
知識點5 科學記數法與近似數
12.(菏澤中考)現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2014年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57 000 000 000元，將數字57 000 000 000用科學記數法表示為( )
A.5.7×109 B.5.7×1010
C.0.57×1011 D.57×109
13.計算一個式子，計算器上顯示的結果1.597 583，將這個結果精確到0.01是________.
02 綜合訓練
14.(麗水中考)如圖，數軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
15.(畢節中考)下列說法正確的是( )
A.一個數的絕對值一定比0大
B.一個數的相反數一定比它本身小
C.絕對值等于它本身的數一定是正數
D.最小的正整數是1
16.某地一天下午4時的溫度是6 ℃，過了6時氣溫下降了4 ℃，又過了2時氣溫下降了3 ℃，第二天0時的氣溫是________.
17.計算：
(1)(-3)2-112 ×29-6÷|-23|2;
(2)(佛山中考)2×[5+(-2)3]-(-|-4|÷12).
18.一天，小 紅與小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫度是-4 ℃，小麗此時在山腳測得溫度是6 ℃.已知該地區高度每增加100米，氣溫大約降低0.8 ℃，這個山峰的高度大約是多少米?
19.若a，b都是非零的有理數，那么a|a|+b|b|+ab|ab|的值是多少?
參考答案
分點突破
1.B 2.B 3.(1)1 5，0，0.15，225，+20 (2)-38，-30，-128，-2.6 (3)15，+20 (4)-38，-2.6 4.C 5.B 6.-12 2 016 15 7.A 8.D 9.D 10.(1)原式=-49-90+6-9=-142. (2)原式=-69-128=-197. (3)原式=12+ 8-2=18. 11.-1×10+20×3+5×(-2)+14×1+12×10+18×2+10×0+4×(- 7)+9×7+6×(-9)+2×(-12)=-10+60-1 0+14+120+36-28+63-54-24=167，90+167÷110≈91.5.答：這次考試的平均成績是91.5分 . 12.B 13.1.60
綜合訓練
14.B 15.D 16.-1 ℃ 17.(1)原式=9-13-6÷49=9-13-272=-456. (2)原式=2×(5-8)-(-4×2)=2×(-3)-(-8)=2. 18.由題意，得[6-(-4)]÷0.8×100=12.5×100=1 250(米).答：這個山峰的高度大約是1 250米.
19.當a>0，b>0時，原式=aa+bb+abab=1+1+1=3;當a>0，b<0時，原式=aa+b-b+ab-ab=1+(-1)+(-1)=-1;當a<0，b>0時，原式=a-a+bb+ab-ab=-1+1+(-1)=-1;當a<0，b<0時 ，原式=a-a +b-b+abab=-1+( -1)+1=-1.綜上所述，a|a|+b|b|+ab|ab|的值為3或-1.
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