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2024八年級下冊數學《二次根式及其性質》習題
在各個領域，我們最離不開的就是練習題了，只有多做題，學習成績才能提上來。學習就是一個反復反復再反復的過程，多做題。相信很多朋友都需要一份能切實有效地幫助到自己的習題吧？下面是小編幫大家整理的2024八年級下冊數學《二次根式及其性質》習題，希望能夠幫助到大家。
八年級下冊數學《二次根式及其性質》習題 1
【精選問題1】若x是實數,當x滿足什么條件時,下列各式有意義.
(1)1x-6 (2)(2x+3)0 (3)x+7 (4)1x-1 (5)x2+0.1
(6)x2-2x+2 (7)40.5-x (8)(5-x)- (9)(8-x)-
【精選問題2】求下列二次根式的值.
(1)(π-3.2)2 (2)a2+4a+4,其中a=-5
【精選問題3】化簡下列二次根式:
(1)125 (2)12a2 (a≥0) (3)113 (4)m8n (n>0) (5)x32y (y<0)
【精選問題4】判斷下列二次根式中,哪些是同類二次根式(先化簡)
-45, 75, 613, 20, 5, 0.3
【測試訓練】
一、填空題：
1.如果1-x在實數范圍內有意義，那么x應滿足的條件是___________.
2.式了x(x-3)=xx-3成立的條件是_________.
3.5-xx-2在實數范圍內有意義,x的'取值范圍是__________.
4.計算：(-4)2=__________;(2-5)2=__________;(3.14-π)2=__________.
5.如果x2=-x,那么x的取值范圍是_________.
6.當m≥時,(4-2m)2=________.
7.當m<2時,化簡1-x-x2-4x+4的結果是__________.
8.化簡：750=_________.18a349b2=_________.15x3=_________.
9.如果最簡二次根式2a-1與11-4a是同類二次根式,那么a=__________.
10.2x2y,ab2,3xy5,5(a2-b2),75x3y3,x2+y2,2y2c中,是最簡二次根式的有_____________________________.
二、選擇題
11.以下各組中不是同類二次根式的是( ).
(A)8和2 (B)54和108
(C)8a和32a (D)63和112
12.在下列根式中最簡二次根式的個數是( ).
a2+b2, 12, 15, 10, 3xy2, 3ab
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
三、解答題
13.如果(27-x)2+y+13=0,求xy.
14.當m<0時,化簡：|m|+m2+(m3) +m.
15.解不等式：2x-34+3<13+5x.
16.已知x+1x=6,求x+1x的值.
八年級下冊數學《二次根式及其性質》習題 2
【課前練習】
1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程;當 a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是()
(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。
例2 若關于x的'方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是( )
(A) k-1 (B) k0 (c) -10 (D) -1≤k0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0
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