平面幾何基礎貴州中考數學題匯總

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平面幾何基礎貴州中考數學題匯總

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平面幾何基礎貴州中考數學題匯總

　　一、選擇題

　　1. (2012貴州貴陽3分)下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】

　　A. B. C. D.

　　【答案】C。

　　【考點】軸對稱圖形和中心稱對形。

　　【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，

　　∵根據軸對稱圖形的定義得出四個圖案都是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形的圖形只有C，

　　∴一副撲克牌的四種花色圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖案是C。故選C。

　　2. (2012貴州安順3分)一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數是【】

　　A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

　　【答案】B。

　　【考點】多邊形內角和定理。

　　【分析】設這個多邊形的邊數為n，

　　則有(n﹣2)180°=900°，解得：n=7。

　　∴這個多邊形的邊數為7。故選B。

　　3. (2012貴州畢節3分)下列圖形是中心對稱圖形的是【】

　　A. B. C. D.

　　【答案】B。

　　【考點】中心稱對形。

　　【分析】根據中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，A、C、D不是中心對稱圖形，B是中心對稱圖形。故選B。

　　4. (2012貴州畢節3分)下列命題是假命題的是【】

　　A.同弧或等弧所對的圓周角相等 B.平分弦的直徑垂直于弦

　　C.兩條平行線間的距離處處相等 D.正方形的兩條對角線互相垂直平分

　　【答案】A。

　　【考點】命題與定理，圓周角定理，垂徑定理，平行線之間的距離，正方形的性質。

　　【分析】分析是否為假命題，可以舉出反例;也可以分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案：

　　A、錯誤，同弧或等弧所對的圓周角相等或互補，是假命題;

　　B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦是正確的，是真命題;

　　C、兩條平行線間的距離處處相等是正確的，是真命題;

　　D、正方形的兩條對角線互相垂直平分是正確的，是真命題。

　　故選A。

　　5. (2012貴州六盤水3分)下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是【】

　　A. 正三角形 B. 平行四邊形 C. 等腰梯形 D. 正方形

　　【答案】D。

　　【考點】中心對稱圖形，軸對稱圖形。

　　A.正三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

　　B.平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

　　C.等腰梯形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

　　D.正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確。

　　故選D。

　　6. (2012貴州六盤水3分)下列命題為真命題的是【】

　　A. 平面內任意三點確定一個圓 B. 五邊形的內角和為540°

　　C. 如果a>b，則ac2>bc2 D. 如果兩條直線被第三條直線所截，那么所截得的同位角相等

　　【答案】B。

　　【考點】命題與定理，確定圓的條件，多邊形內角和定理，不等式的性質，同位角。

　　【分析】利用確定圓的條件，多邊形內角和定理，不等式的性質，同位角等知識進行判斷找到正確的即可：

　　A.平面內不在同一直線上的三點確定一個圓，故本答案錯誤;

　　B.五邊形的內角和為(5﹣2)×180°=540°，故本選項正確;

　　C.當c=0時，原式不成立，故本答案錯誤;

　　D.兩直線平行，同位角才相等，故本答案錯誤。

　　故選B。

　　8. (2012貴州銅仁4分)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有【】

　　A.4個　　B.3個　　C.2個　　D.1個

　　【答案】B。

　　【考點】軸對稱圖和中心稱對形。

　　A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形;B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;

　　C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形;D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。故選B。

　　9. (2012貴州銅仁4分)如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結論正確的是【】

　　A.∠E=2∠K　　B.BC=2HI

　　C.六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長　　D.S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

　　【答案】B。

　　【考點】相似多邊形的性質。

　　【分析】A、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，∴∠E=∠K，故本選項錯誤;

　　B、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，∴BC=2HI，故本選項正確;

　　C、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，∴六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長×2，故本選項錯誤;

　　D、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，∴S六邊形ABCDEF=4S六邊形GHIJKL，故本選項錯誤。

　　故選B。

　　二、填空題

　　1. (2012貴州銅仁4分)若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數是 ▲ .

　　【答案】9。

　　【考點】多邊形的外角性質。

　　【分析】根據多邊形的外角和為3600的性質，有360÷40=9，即這個多邊形的邊數是9。

　　2. (2012貴州遵義4分)一個等腰三角形的兩條邊分別為4cm和8cm，則這個三角形的周長為　 ▲ 　.

　　【答案】20cm。

　　【考點】等腰三角形的性質，三角形三邊關系。

　　【分析】分兩種情況討論：

　　(1)當等腰三角形的腰為4cm，底為8cm時，不能構成三角形.

　　(2)當等腰三角形的腰為8cm，底為4cm時，能構成三角形，周長為4+8+8=20(cm)。

　　∴這個等腰三角形的周長是20cm。

　　3. (2012貴州遵義4分)在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有　 ▲ 　種.

　　【答案】8。

　　【考點】利用軸對稱設計圖案。

　　【分析】根據軸對稱圖形的性質，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案。如圖所示：

　　故一共有8種做法。

　　三、解答題

　　1. (2012貴州安順12分)在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據圖形，回答下列問題.

　　(1)圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的?

　　(2)如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(﹣3，4)，請寫出格點△DEF各頂點的坐標，并求出△DEF的面積.

　　【答案】解：(1)圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC向右平移7個單位長度得到的;

　　(2)如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(﹣3，4)，則格點△DEF各頂點的坐標分別為D(0，﹣2)，E(﹣4，﹣4)，F(3，﹣3)，

　　過點F作FG∥x軸，交DE于點G，

　　則G(-2，-3)。

　　∴S△DEF=S△DGF+S△GEF= ×5×1+ ×5×1=5。

　　【考點】作圖(平移變換)，網格問題，三角形的面積。

　　【分析】(1)直接根據圖形平移的性質得到△A′B′C′即可。

　　(2)根據△DEF所在的格點位置寫出其坐標，過點F作FG∥x軸，交DE于點G，，再根據三角形的面積公式求解。

　　2. (2012貴州六盤水10分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(﹣4，1)，點B的坐標為(﹣1，1).

　　(1)先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1.試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標;

　　(2)將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2.并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經過的路程.

　　【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形。點A1的坐標為(1，0)。

　　(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求作的三角形。

　　根據勾股定理，A1C1= ，

　　∴旋轉過程中C1所經過的路程為。

　　【考點】網格問題，作圖(旋轉和平移變換)，勾股定理，弧長的計算。

　　【分析】(1)根據網格結構找出點A.B.C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標即可。

　　(2)根據網格結構找出點A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉90°后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據勾股定理求出A1C1的長度，然后根據弧長公式列式計算即可得解。

　　3. (2012貴州銅仁5分)某市計劃在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請在原圖上利用尺規作圖作出音樂噴泉M的位置，(要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)

　　【答案】解：作圖如下：M即為所求。

　　【考點】作圖(應用與設計作圖)。

　　【分析】連接AB，作出線段AB的垂直平分線，在矩形中標出點M的位置(以點C為圓心， AB長為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點M)。

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