2015暑假作業答案八年級數學
練習一
AADAC x<3 x>3 0,1,2 k<-1/2 p>-6 x≥-2 x>2數軸就不畫了啊 解不等式①得 x<1 解不等式②得 x≤-2 ∴解集為x≤-2 解不等式①得 x≤1 解不等式②得 x>-2 解集為-2
解：(1)設租36座的車x輛.
據題意得： 36x<42(x-1)
36x>42(x-2)+30
解得： x>7
x<9
∴7
由題意x應取8.
則春游人數為：36×8=288(人).
(2)方案①：租36座車8輛的費用：8×400=3200元;
方案②：租42座車7輛的費用：7×440=3080元;
方案③：因為42×6+36×1=288，
租42座車6輛和36座車1輛的總費用：6×440+1×400=3040元.
所以方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢.
練習二
CDAAD 1 k<2 3,2,1,0 m≤2 10 解不等式①得 x<-1 解不等式②得 x≥3 ∴無解
解： 2x+y=m①
x+4y=8②
由②×2-①，得7y=16-m，
∴y=16-m/7
∵y是正數，即y>0，
∴16-m/7 >0
解得，m<16;
由①×4-②，得
7x=4m-8，
∵x是正數，即x>0，
∴4m-8>0，
解得，m>2;
綜上所述，2
解：(1)設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元.
由題意得： 2x+3y=1700
3x+y=1500
解得： x=400
y=300
(2)設種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為(3a+10)株.
則有： 400a+300(3a+10)≤30000
(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600
解得：160/9≤a≤270/13
由于a為整數，
∴a可取18或19或20.
所以有三種具體方案：
①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株;
②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株;
③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.
(1) 1.2(300-x)m 1.54mx 360m+0.34mx
(2) 1.2(300-x)m≥4/5×300m
1.54mx>1/2×300m
解得97又31/77(這是假分數)
∵x為正整數，
∴x可取98，99，100.
∴共有三種調配方案：
①202人生產A種產品，98人生產B種產品;
②201人生產A種產品，99人生產B種產品;
③200人生產A種產品，100人生產B種產品;
∵y=0.34mx+360m，
∴x越大，利潤y越大，
∴當x取最大值100，即200人生產A種產品，100人生產B種產品時總利潤最大.
練習三
CBBCD y/x-2 2 x>3 7/10 -3/5 m+n/m-n 8/x+2 原式=x+2y/x-2y 代入=3/7
原式=x+3/x 代入=1+根號3
1/a-1/b=3,(b-a)/ab=3
b-a=3ab
a-b=-3ab
2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)
=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]
=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)
=-3ab/(-5ab)
=3/5
練習四
BAABA -1/5 2/3 1/a 2 1 2/3 x=4 x=2/3 原式=1/a 代入=根號3-1/2
yˉ1+xˉ1y
即求x/y+y/x
=(x²+y²)/xy
=[(x-y)²+2xy]/xy
=11
x²+y²=3xy
(x²+y²)²=(3xy)²
x四次方+y四次方+2x²y²=9x²y²
x四次方+y四次方=7x²y²
原式=x²/y²+y²/x²
=(x四次方+y四次方)/x²y²
=7x²y²/x²y²
=7
(1)設該種紀念品4月份的銷售價格為x元.
根據題意得2000/x=(2000+700/0.9x)-20，
解之得x=50，
經檢驗x=50所得方程的解，
∴該種紀念品4月份的銷售價格是50元;
(2)由(1)知4月份銷售件數為2000/50=40件，
∴四月份每件盈利800/40=20元，
5月份銷售件數為40+20=60件，且每件售價為50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，為15元，所以5月份銷售這種紀念品獲利60×15=900元.
練習五
BDDBC y=-3/x -3 m<1 y=90/x c
將點A(-1,2-k²)代入y=k/x 得
2-k²=-k
(k+1)(k-2)=0
∵k>0
∴k=2
∴A(-1,-2)
∴y=2/x
將點A(-1，-2)代入y=ax
-2=-a
a=2
∴y=2x
∵y=k/x與y=3/x關于x對稱
∴k=-3
∴y=-3/x
將點A(m,3)代入y=-3/x
3=-3/m
m=-1
∴A(-1,3)
將點A(-1,3)代入y=ax+2
-a+2=3
-a=1
a=-1
(1)將點A(1，3)代入y2=k/x
3=k/1
k=3
∴y=3/x
將點B(-3，a)代入y=3/x
a=3/-3
a=-1
∴B(-3,-1)
將點A(1,3)和B(-3，-1)代入
m+n=3
-3m+n=-1
解之得 m=1 n=2
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7.暑假作業
∴y=x+2
(2)-3≤x<0或x≥1
練習六
CBCDB 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4
12.
解：(1)∵將點A(-2，1)代入y=m/x
∴m=(-2)×1=-2.
∴y=-2/x .
∵將點B(1，n)代入y=-2/x
∴n=-2，即B(1，-2).
把點A(-2，1)，點B(1，-2)代入y=kx+b
得 -2k+b=1
k+b=-2
解得 k=-1
b=-1
∴一次函數的表達式為y=-x-1.
(2)∵在y=-x-1中，當y=0時，得x=-1.
∴直線y=-x-1與x軸的交點為C(-1，0).
∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×1+1/2×1×2=1/2+1=3/2
13.
解：(1)命題n：點(n，n2)是直線y=nx與雙曲線y=n³/x的一個交點(n是正整數);
(2)把 x=n
y=n²
代入y=nx，左邊=n2，右邊=n•n=n2，
∵左邊=右邊，
∴點(n，n²)在直線上.
同理可證：點(n，n²)在雙曲線上，
∴點(n，n²)是直線y=nx與雙曲線y=n³/x 的一個交點，命題正確.
解：(1)設點B的縱坐標為t，則點B的橫坐標為2t.
根據題意，得(2t)²+t²=(根號5)²
∵t<0，
∴t=-1.
∴點B的坐標為(-2，-1).
設反比例函數為y=k1/x，得
k1=(-2)×(-1)=2，
∴反比例函數解析式為y=2/x
(2)設點A的坐標為(m，2/m).
根據直線AB為y=kx+b，可以把點A，B的坐標代入，
得 -2k+b=-1
mk+b=2/m
解得 k=1/m
b=2-m/m
∴直線AB為y=(1/m)x+2-m/m.
當y=0時，
(1/m)x+2-m/m=0，
∴x=m-2，
∴點D坐標為(m-2，0).
∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，
∴S=1/2×|m-2|×|2/m|+1/2×|m-2|×1，
∵m-2<0，2/m>0，
∴S=2-m/m+2-m/2，
∴S=4-m²/2m.
且自變量m的取值范圍是0
練習7
BCBAB 1:2 根號3:1 1:2,2:根號5,27,4,2/3
大題11. ∵AD/DB=AE/EC
∴AD/DB+1=AE/EC+1
∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC
∴AB/DB=(A+EC)/EC
∵AB=12,AE=6,EC=4
∴12/DB=(6+4)/4
∴DB=4.8
∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2
12. ∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF，
∴AB/ AE =DE/ DF ，即6/ 9 =2 /DF ，解得DF=3;
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=根號下( DE平方+DF平方) = 根號13 .
13. 證明：(1)∵AC/ DC =3 /2 ，BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ，
∴AC /DC =BC/ CE .
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE.
(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC=∠DEC.
又∵∠ABC+∠A=90°，∴∠DEC+∠A=90°.
∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB
14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100
∴1/2*BC*AD=100
1/2*10*AD=100
∴ AD=200/10=20
(2)∵EH//BC
∴△AEM∽△ABD，△AMH∽△ADC
∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD
則 EM=AM/AD*BD，MH=AM/AD*DC
∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4
則 EH=EM+MH=4
又 MD=AD-AM=20-8=12
∴矩形EFGH的面積=MD*EH=12*4=48(cm^2)
練習八
AADCB 18
∵CD=CD
∴
∴180-
即
又∵
∴△ACE∽△BAD
(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C，AB‖CD
∴∠ABF=∠CEB
∴△ABF∽△CEB
(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD‖BC，AB平行且等于CD
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF
∵DE=1/2CD
∴S△DEF/S△CEB=(DE/EC)的平方=1/9
S△DEF/S△ABF=(DE/AB)的平方=1/4
∵S△DEF=2
S△CEB=18，S△ABF=8，
∴S四邊形BCDF=S△BCE-S△DEF=16
∴S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=24.
注：²代表平方，√代表根號
解：設CM的長為x.
在Rt△MNC中
∵MN=1，
∴NC=√1-x²
①當Rt△AED∽Rt△CMN時，
則AE/CM=AD/CN
即1/x=2/√1-x²
解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合題意，舍去)
②當Rt△AED∽Rt△CNM時，
則AE/CN=AD/CM
即1/√1-x²=2/x
解得x=2√5/5或-2√5/5(不合題意，舍去)
綜上所述，CM=√5/5或2√5/5 時，△AED與以M，N，C為頂點的三角形相似.
故答案為：√5/5或2√5/5
解：(1)∵SⅠ=SⅡ，
∴S△ADE/S△ABC=1/2
∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，
∴AD/AB=1/√2
∴AD=AB/√2=2√2
(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ，
∴S△ADE/S△ABC=1/3
∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，
∴AD/AB=1/√3
AD=AB/√3=4/3√3
(3)由(1)(2)知，AD=√16/n
練習九接下去的：
解：過A點作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H.
由題意可得：△AFG∽△AEH，
∴AG/AH=FG/EH
即1/1+5=3.2-1.6/EH
解得：EH=9.6米.
∴ED=9.6+1.6=11.2米
∵AB=AC,∠A=36º
∴∠ABC=∠C=72º(三角形內角和180º)
∵DE垂直平分AB
∴⊿ADE≌⊿BDE(邊角邊)
∴AE=BE ∠A=∠ABE
∵∠A=36º ∠ABC=72º
∴∠CBE=36º
2)∵∠A=∠CBE ∠C=∠C
∴⊿ABC∽⊿BCE
∴AC/BE=BC/EC BE=BC
∴BE·BC=AC·EC
∵AE=BE=BC
∴AE²=AC·EC
解：(1)∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，
∴∠BAM+∠AMB=90°，
又∵AM⊥MN，
∴∠AMN=90°，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
∴∠BAM=∠NMC，又∠B=∠C，
∴Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)∵BM=x，正方形的邊長為4，
∴AB=4，MC=BC-BM=4-x，
又∵Rt△ABM∽Rt△MCN，
∴AB/MC=BM/CN
∴CN=MC•BM/AB=x(4-x)/4
∵NC‖AB，NC≠AB，∠B=90°，
∴四邊形ABCN為直角梯形，又ABCN的面積為y，
∴y=1/2(CN+AB)•BC=1/2[x(4-x)/4+4]×4=-1/2x²+2x+8(0
2012年八年級輕松快樂過暑假 答案 (數學)
∴當x=2時，Rt△ABM∽Rt△AMN
練習十
BCADB 平行四邊形的兩條對角線互相平分 鈍角 24 45 2 1.假命題 2.如果A是不等于0的正數，那么(A+1)的平方一定大于A的平方
∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE‖FC，
∴∠1=∠BCF;
又∵∠2=∠1，
∴∠BCF=∠2，
∴FG‖BC.
已知AD=CB,AE=FC,AD//BC
解：
∵AD//CB
∴
∵AE=FC
∴AE+EF=FC+EF
即AF=CE
在△AFD和△CEB中
∵ AF=CE
∠A=∠C
AD=CB
∴△AFD≌△CEB(SAS)
∴∠B=∠D
練習十一
DBCDD 1/4 0.3 1/3 5/9 2 1/4 P(奇數)=1/2 P(6的倍數)=3/20 所有可能的結果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC. P(都是無理數)=1/6
三輛車開來的先后順序有6種可能：
(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)
順序 甲 乙
上、中、下 上 下
上、下、中 上 中
中、上、下 中 上
中、下、上 中 上
下、上、中 下 上
下、中、上 下 中
∵甲乘上、中、下三輛車的概率都是1/3 ;而乙乘上等車的概率是1/2.
∴乙采取的方案乘坐上等車的可能性大.
(1)畫樹狀圖
2012年八年級輕松快樂過暑假 答案 (數學)
(2)由圖(或表)可知，所有可能出現的結果有12種，其中S=0的有2種，S<2的有5種
∴P(S=0)=2/12=1/6
P(S<2)=5/12
練習十二
CDACDBCB a≥1 相等的角是對頂角 假 二，四 3 2:3 4+根號3 4
1-1/4的n次方 原式=4 135 2根號2
∵AB/DE=2/根號2=根號2
BC/EF=2根號2/2=根號2
∴AB/DE=BC/EF
又∵
∴△ABC∽△DEF
x=1/5
解這個方程得x=3-k
∵x-4=0
x=4
∴3-k=4
k=-1
一共有9種情況，兩張卡片上的數字恰好相同的有2種情況，
∴兩張卡片上的數字恰好相同的概率是 2/9
一共有9種情況，兩張卡片組成的兩位數能被3整除的有5種情況，
∴兩張卡片組成的兩位數能被3整除的概率是 5/9
連接AC
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AO=CO
BO=DO
∵BE=DF
∴BO-BE=DO-DF
即EO=FO
又∵AO=CO
∴四邊形AECF為平行四邊形
1)證明：∵梯形ABCD，AB‖CD，
∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF，
∴△CDF∽△BGF.
(2)解：由(1)△CDF∽△BGF，
又F是BC的中點，BF=FC，
∴△CDF≌△BGF，
∴DF=GF，CD=BG，
∵AB‖DC‖EF，F為BC中點，
∴E為AD中點，
∴EF是△DAG的中位線，
∴2EF=AG=AB+BG.
∴BG=2EF-AB=2×4-6=2，
∴CD=BG=2cm.
解：(1)△OPN∽△PMN.
證明：在△OPN和△PMN中，
∠PON=∠MPN=60°，∠ONP=∠PNM，
∴△OPN∽△PMN;
(2)∵MN=ON-OM=y-x，
∵△OPN∽△PMN，
∴PN/MN=ON/PN，
∴PN²=ON•MN=y(y-x)=y²-xy.
過P點作PD⊥OB，垂足為D.
在Rt△OPD中，
OD=OP•cos60°=2×1/2=1，PD=POsin60°=根號3，
∴DN=ON-OD=y-1.
在Rt△PND中，
PN²=PD²+DN²=(根號3)²+(y-1)²=y²-2y+4，
∴y²-xy=y²-2y+4
即y=4/2-x
(3)在△OPM中，OM邊上的高PD為根號3
∴S=1/2•OM•PD=1/2•x•根號3=根號3/2x，
∵y>0，
∴2-x>0，即x<2.
又∵x>0，
∴x的取值范圍是0
∵S是x的正比例函數，且比例系數根號3/2>0
∴0
即0
練習十三
DCCABABA x≠0 1-x 60 y=-1/x 2 2/3 (-2,0) y=-2/5x²+4x
原式=1/x-2 ，代入=-根號2/2 x=1
<1=<2
∵DE//AC,DF//AB
∴四邊形AEDF為平行四邊形
∴
∵AD為△ABC的角平分線
∴
∴<1=<2
2÷0.5-2-1=1個
不對
P(紅)=1/4
P(白)=2/4=1/2
P(黃)=1/4
解：(1)∵OC=6，DC=8，
∴D點坐標為(6，8)，
而點A為OD的中點，
∴A點坐標為(3，4)，
設反比例函數的解析式為y=k/x，
把A(3，4)代入得
k=3×4=12，
∴反比例函數的解析式為y=12/x;
(2)令x=6，則y=12/6=2，
∴點B的坐標為(6，2);
設直線AB的解析式為y=kx+b，
把A(3，4)和B(6，2)代入得，
3k+b=4
6k+b=2
解得k=-2/3
b=6，
∴直線AB的解析式為y=-2/3x+6.
(1)證明：∵∠ADC=∠GDE=90°，
∴∠ADC+∠ADG=∠GDE+∠ADG，
即∠ADE=∠CDG，
在△ADE與△CDG中
∵AD=CD
∠ADE=∠CDG
DE=DG
∴△ADE≌△CDG(SAS)，
∴AE=CG;
(2)由(1)得△ADE≌△CDG，
則∠DAE=∠DCG，
又∵∠ANM=∠CND，
∴△AMN∽△CDN，
∴AN/CN=MN/DN，
即AN•DN=CN•MN.
∵ △ABC、△DEP是等腰直角三角
∴∠B=∠C=∠DPE=45°
∵∠BGP+∠BPG=180°-∠B=135°
∠CPF+∠BPG=180°-∠DPE=135°
∴∠BGP=∠CPF
∴△PBG∽△FCP
∵△ABC、△DEP是等腰直角三角形
∴∠DAE=∠ACF=∠ABG=45°
∵
∴△PBG∽△FPG
∵
∴△FCP∽△FPG
∴△PBG∽△FCP
解：(1)∵△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等，
∴S△ECF：S△ACB=1：2，
又∵EF‖AB，
∴△ECF∽△ACB，
∴S△ECF/S△ACB=(CE/CA)²=1/2，且AC=4，
∴CE=2根號2;
(2)設CE的長為x，
∵△ECF∽△ACB，
∴CE/CA=CF/CB，
∴CF=3/4x，
∵C△ECF=C四邊形EABF
∴x+EF+3/4x=(4-x)+5+(3-3/4x)+EF
解得x=24/7，
∴CE的長為24/7.
第三題太長了
存在
EF=60/37或120/49
練習14
BCDBCAAB a y=x/2 9 4 1 15 2或12/7 2分之根號2
17.原式=4/x-3 代入=-1
18.解得-2
19.∵∠DCE=1/2∠ACE
又∵∠DCE=1/2ABC+∠D
∴1/2∠ACE=1/2ABC+∠D
∵∠ACE=∠ABC+∠A
1/2∠ACE=1/2∠ABC+1/2∠A
∴∠D=1/2∠A
20.解得：-4x=a ∵x-1=0 ∴x=1 ∴a=-4(怎么我算出來是a=4咧?)
21.(1)1/2 (2)樹狀圖自己畫。。P(小亮獲得)=5/9∴不公平
22.(1)AC=CD,CF平分∠ACD
∴AF=DF
又∵E是AB中點
∴EF‖BC
(2)∵EF=1/2BD
∴S△ABD=4SAEF=4×6=24
23.(1)當A(0，2)時，C(3，2)B(-1，2)
∴AB=1，AC=3
∴AB:AC=1:3
(2)當A(0，a)時，C(6/a,a),B(-2/a,a)
∴AB:AC=1:3
(3)15
24.同62頁第14題
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