2015年五年級下學期數學暑假作業答案匯總
第1頁：
1)23/24, 1/12, 17/20, 11/30
2) 第1組 1 , 5/8 , 9/16 ,
第2組 1/3 , 5/9 , 2/15
第2頁：
5) (1) 右，4，下，2
第3頁：
1)選圖三打勾。
2)(1)O (2) O 順(逆) 180 (3)D (4)90
3)(1)90 (2) 逆 (3)2 (4) 順 90 或 逆 270
第4頁：對稱的有
(1)山，畫 (2)A，E，H (3)8，0
(4)+，×，-， =均是對稱的符號。
第5頁：
1) 非，田、大、甲、畫、木
3) 90，270，2
第6頁：
4)這四張撲克牌依次是7，9，10，8
第7頁：
1)(1)4，5，20，20，4，5
(2)(2、4、6、8、10)，(3、6、9)，(5、10)，(6)，(10)
(3)奇數有(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19)，偶數有(2、4、6、8、10、12、14、16、18、20)，質數有(2、3、5、7、11、13、17、19)，合數有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)。
2)①√ ②× ③√ ④× ⑤× ⑥× ⑦× ⑧√ ⑨× ⑩√
3)① D ② B
第8頁：
3)③ C ④ A ⑤ C ⑥ B ⑦ C ⑧ C
4)質數：13、41、73、61、11
合數：27、57、84、95、15、33、49、51、63、87、99
數學多棱鏡：(1)一個數與它的倒序數相加得回文數。
(2)一個數與它的倒序數相乘得回文數。
(3)相鄰兩個自然數相加得回文數。
(4)多次與倒敘數相加得回文數。
第9頁：
1) 30的因數：3、5、15、30、10
64的因數: 4、8、16、64 30和64的公因數：1
2的倍數：4、8、14、16、64、10
3的倍數: 3、15 2和3的公倍數：12、30
2) 4=2×2 6=2×3 12=2×2×3 18=2×3×3
32=2×2×2×2×2 51=3×17 105=3×5×7
2) 11+13=24，5+19=24，7+17=24;5×13=65;
17-5=12，19-7=12，29-17=12;3+17=20，7+13=20;
3+3=6，17+23=40，3+37=40，11+29=40;
3+7=10，5+5=10;5+23=28，11+17=28;
30=7+23=11+19=13+17
第10頁：
4)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
5)答：6的倍數都是2的倍數，也都是3的倍數。
6)答：不能知道明明入場劵的號碼，只能知道一個范圍。因為個位數是質數，千位數是個位的3倍，所以個位只能是2或3，千位只能是6或9。十位數是5的倍數，所以十位只能是5，而百位數是偶數，所以可以是0、2、4、6、8中一個，故這個號碼可能是6052、6252、6452、6652、6852、9053、9253、9453、9653、9853中的一個。
7)40的因數有：1、2、4、5、8、10、20、40
又是36的因數有：1、2、4
答：每根短彩帶最長是4厘米。
第11頁：
1)(1)11、12、13、14、15
(2)12、14、16、18、20
(3)19、21、23、25、27
2)(1)7、9、11、13、15
(2)6、8、10、12、14
(3)5、7、9、11、13
(4)7、8、9、10、11、12
3)①750 ②753 ③750 ④750 ⑤750 ⑥750 ⑦750
4)兩個數是同一個數的倍數，那么這兩個數的和也是那一個數的倍數。
5)(1)20的倍數有：20、40、60、80…
又是12的倍數且小于100的是60。
答：這個合唱隊有60人。
(2)5的倍數有：5、10、15、20、25、30、35…
又是3的倍數有：15、30…
15<22<30 30-22=8(人)
答：至少還要再挑選8人才合適。
(3)195=3×65=5×39=13×15 2×3=6(種)
答：共有6種排法。
數學多棱鏡：因為七七數之剩二，所以這個數可能是：9、16、23、30、37…
又五五數之剩三的有23…，還三三數之剩二的有23…，故這個數可能是23。
第13頁：
1)(1)一馬當先，一帆風順，一心兩用;三心二意，三長兩短，三顧茅廬;
五光十色，五顏六色，五彩繽紛;七上八下，七零八落，七手八腳;
九霄云外，九牛一毛，九死一生;
(2)兩全其美，二龍戲珠，兩袖清風;四面楚歌，四面八方，四海為家;
六神無主，六六大順，六親不認;八面威風，八面玲瓏，八拜之交;
十全十美，十年寒窗，十拿九穩。
2)奇數：201、521、251、215、125、205、105、501;
偶數：102、152、512、502、520、250、510、150、120、210
2的倍數：102、152、512、502、520、250、510、150、120、210
5的倍數：215、125、205、105、520、250、510、150、120、210
3)
|
1路電車 |
6：00 |
6：07 |
6：14 |
6：21 |
6：28 |
6：35 |
6：42 |
6：49 |
|
2路電車 |
6：00 |
6：08 |
6：16 |
6:：24 |
6：32 |
6：40 |
648 |
6：56 |
7和8互質,[7，8]=56，6時+56分=6時56分
答：這兩列電車第二次同時發車時間是6時56分。
第14頁：
4)
|
質數 |
質數 |
質數 |
積 |
|
3 |
5 |
|
15 |
|
2 |
11 |
|
22 |
|
2 |
3 |
7 |
42 |
|
2 |
5 |
5 |
50 |
|
3 |
3 |
7 |
63 |
5)同時是2和5的倍數，說明個位是0，是一個兩位數，那么這個數可能是10、20、30…，10是偶數，它的因數1+2+5+10=18，符合條件，所以這個數是10。
6)
第15頁：
1)(1)6，長方，2，完全相同。
(2)長，寬、高。
(3)6，正方形。
(4)15.625，37.5
(5)760 , 1.2 , 0.36 , 1050 , 0.5 , 9600
(6)厘米,升,平方米,立方米,立方厘米
2) ①× ②× ③× ④√ ⑤×
3)12000，54，8000，400
補：第14頁
1)想一想，畫一畫。(●代替蘋果)
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● |
● |
● |
● |
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● |
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● |
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● |
● |
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● |
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● |
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五年級下學期數學暑假作業答案二
第16頁：
4)完成表格。
|
|
頂 點 |
面 |
棱 |
|||
|
|
個 數 |
個 數 |
形 狀 |
大小關系 |
條 數 |
長度關系 |
|
長方形 |
8 |
6 |
長方形（特殊情況下有兩個面是正方形） |
相對的面面積相等。 |
12 |
相對的棱長度相等。 |
|
正方形 |
8 |
6 |
正方形 |
6個面完全相同。 |
12 |
12條棱長度都相等。 |
第17頁：
1)
|
圖形 （厘米） |
表面積(平方厘米) |
體積(立方厘米) |
|
長方體 |
(10×8+10×5+8×5)×2 =170×2 =340(平方厘米) |
10×8×5 =80×5 =400(立方厘米) |
|
正方體 |
6×6×6 =36×6 =216(平方厘米) |
6×6×6 =36×6 =216(立方厘米) |
|
組合圖形 |
(3+3) ×(4+4) × 2-3×4×2+10×4×2×2+10×3×2×2 =96-24+160+120 =72+280 =352(平方厘米) |
10×(3+3)×(4+4)-10×3×4 =480-120 =360(立方厘米) |
2)
|
|
上面 |
下面 |
前面 |
后面 |
左面 |
右面 |
|
長(CM) |
8 |
8 |
8 |
8 |
5 |
5 |
|
寬(CM) |
4 |
4 |
5 |
5 |
4 |
4 |
|
面積(CM2) |
32 |
32 |
40 |
40 |
20 |
20 |
3)第一排:第1、2題打√ 第二排: 第1、2題√
第18頁：
4)1號對5號，2號對4號，3號對6號。
5)①7立方厘米 ②6立方厘米 ③14立方厘米
④12立方厘米 ⑤45立方厘米 ⑥18立方厘米
6)依題意畫圖可看出，拼成的正方體棱長是5×2=10(厘米)
所以拼成的正方體體積是 10×10×10=1000(立方厘米)
第19頁：
1)1號對2號，3號對6號，5號對4號。
2)解：設 每個小正方體的棱長是A厘米。
依題意畫圖可看出，拼成的長方體長是2A厘米，寬和高都是A厘米。
4(2A+A+A)=48
16A=48
16A÷16=48÷16
A=3
3×3×3=27(立方厘米)
答：每個正方體的體積是27立方厘米。
3)
|
|
長方體 |
正方體 |
|
棱長和（厘米） |
84 |
96 |
|
表面積（平方厘米） |
280 |
384 |
|
體積（立方厘米） |
300 |
512 |
第20頁：
5)①50×40×30=2000×30=60000(立方厘米)=60(升)
②(50×40+50×30+40×30)×2=4700×2=9400(平方厘米)
③10×60=600(千米)
數學多棱鏡：F+V=E+2
第21頁：
1)5000 ， 2.8 ， 0.82 ， 1200000 ， 36.5 ， 1650
2)0.58 ， 4.96 ， 27/20 ， 13/12
3)(1)升高的那部分水的體積就是石塊的體積。
20×30×4=600×4=2400(立方厘米)
(2)電視機包裝箱的長是60厘米，寬是50厘米，高是40厘米。體積是：
60×50×40=3000×40=120000(立方厘米)=120(立方分米)
第22頁：
1)① 不能， ② 8塊， ③ 27塊， ④ 64塊，
2)① 80×40+(80×30+40×30)×2
=3200+7200
=10400(平方厘米)
=104(平方分米)
②80×40×25=80×(40×25)=80×1000=80000(立方厘米)=80(立法分米)
③用增高那部分水的體積除以每勺水的體積，得至少要勺水多少次。
80×40×5÷(10×10×10)=16000÷1000=16(次)
第23頁：
1) 200 ， 4.8 ，8 ，9.2 ，1/6 ，13/15 ， 1/4 ，53/105 ，26/35
2)①長方體木料鋸6段，增加(6-1)×2=10(個)面，先用增加的面積125平方厘米除以增加的面數10，得出每個面的面積是12.5平方厘米，也就得出橫截面面積是12.5平方厘米，再將長方體木料長3.5分米改寫成35厘米，最后用橫截面面積12.5平方厘米乘長方體木料長35厘米，得出這段木料原來的體積。
(6-1)×2=10(個) 3.5分米=35厘米
125÷10×35=12.5×35=437.5(立方厘米)
②(3-1)×2=4(個)
36÷4×50=9×50=450(立方厘米)
③
|
△ |
○ |
○ |
○ |
○ |
|
△ |
△ |
△ |
◆ |
○ |
|
△ |
◆ |
◆ |
◆ |
◆ |
第24頁：
1) ① 3×2.2×2=6.6×2=13.2(立方米)
② 60×30×30÷(15×3×3)=54000÷135=400(盒)
數學多棱鏡
|
擺放層數 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
10 |
|
立方體個數/人 |
1 |
4 |
10 |
20 |
35 |
… |
220 |
|
表面積（平方厘米） |
24 |
72 |
144 |
240 |
360 |
… |
1320 |
|
體積（立方厘米） |
8 |
32 |
80 |
160 |
280 |
… |
1760 |
表面積=小正方體1個面面積×(上一個圖形露出的面數+5×層數+層數)
體積=上一個圖形的體積+8×(1+2+…+層數)
第25頁：
1)① 1/8 , 5 ② 7, 7 ③ 7/9 , 5/7 ④ 3/4 , 5 ⑤ 8 ,15 ,,64⑥ 45, 4 ， 36 ⑦(1、2、3、6、9、18) (1、2、3、4、6、8、12、24)
(1、2、3、6) (6) ⑧ 30 ⑨ 1/2 ， 15/13 ， 31/32 。⑩ 30
2)①√ ②× ③√ ④× ⑤× ⑥× ⑦√
第26頁：
3)① C ② B ③ C ④ D ⑤ C
4) 7/8 ，3/5 ，11/21
5) 1/5=20/100 1/4=25/100 1/<23/100<1/4
這個分數可以是23/100，答案有許多，這里僅只舉了一例。
第27頁：
1) 1/3 ，3/4 ，4/9 ， 2/6 ，4/8 ，3/4
2)① 0.4 ,1.3 ,2.6
② 3/5 ,一又二分之一,二又五分之四(此處不會打帶分數,寫的讀法)
3) 19 , 29 , 23 , 8
4) 一又六分之一 , 2 , 2/3 ,二又三分之一, 8/27 , 1/3
第28頁:
5) >, > , < , > , > , <
6) 5/6=35/42 , 3/7=18/42 , 4/5=36/45 , 2/9=10/45
13/24=39/72 17/18=68/72
7) 1/2<2/3<3/4<4/5<5/6<6/7<7/8
8)此題有錯,要把“1/4的同學參加賽跑”中1/4改位1/6。
提問“啦啦隊”有多少人?
42-42÷3-42÷6-5=42-14-7-5=16(人)
數學多棱鏡：3/4 ，7/8 ， 15/16 ，31/32 ， 63/64
第29頁：
2) 3/4 ，2/3
第30頁：
4)3/4 ，2/3 ，5/6 ，8/4 ，6/6 ，6/4
5)真分數：5/7 ，39/41 ，20/21 ，9/11 ，7/9
假分數：7/4 ，17/15 ，51/51 ，18/12 ，35/35
6)2/22最接近0，9/10最接近1，5/9最接近1/2。
第31頁：
1)1/3，1/5，3/5，1/6，3/6，5/6，1/12，3/12，5/12，6/12
1+2+3+4=10(個)
2)0.667，0.6，0.5，0.375，0.556，0.5625，0.25，0.286，0.04
3)10/30，21/30，25/30，12/30
4)17/5>三又七分之二>22/7>三又八分之一
5)
|
數組 |
最大公因數 |
最小公倍數 |
|
2和3 |
1 |
6 |
|
12和18 |
6 |
36 |
|
13和39 |
13 |
39 |
第32頁：
6)①7/10>1/4>1/20 ，紅球最多，黃球最少。
②0.5，0.7，0.9，1/10，2/5，3/5，
③7/10，5/8，7/9 7/9>7/10 >5/8 ，陳冬冬投得準。
數學多棱鏡：[0.71×(42-2)+5.2]÷42
=[0.71×40+5.2] ÷42
=[28.4+5.2] ÷42
=33.6÷42
=0.8(元)
第33頁：
1)=，<，<，=
2)1/3=2/6，6/18=2/6
3)①睡眠：9÷24=3/8，在校學習：7÷24=7/24，吃飯及打掃衛生：2÷24=1/12
完成作業：1÷24=1/24，自由活動：24-9-7-2-1=5(小時) 5÷24=5/24
②1/4+1/4+1/5=1/2+1/5=7/10(升)
第34頁：
1-7/10=3/10(升)
三人誰喝的少?
1/5<1/4 ，女孩喝得少。
③30的因數有：1，2，3， 5，6，10，15，30
又是42的因數有：1，2，3，6
30÷6=5(瓶) 42÷6=7(瓶)
答：最多可以分給6個小組，每個小組分得礦泉水7瓶，可樂5瓶。
④男：48÷(72+48)=48÷120=2/5
女：1-2/5=3/5 或72 ÷(72+48)=72÷120=3/5
⑤0.4=4/10=2/5=6/15 6+15=21
答：這個分數原來是6/15。
第35頁：
1)⑴8，2，2/3 ⑵ 3/11 ⑶ 1 ⑷ 19/15 ⑸ 2/13 (6)1
3)1/4，17/50，1/2，23/20，四又八分之一
4)34/21，13/18
第36頁：
0， 一又二分之一
3) X=1/2 ， X= 17/14 ，X=8/33
4) 1÷13=1/13 ，6÷13=6/13
第37頁：
1)⑴ 1/8，11，21 ⑵ 4 ⑶ 6，6，3/5 ⑷ 7/6，7/8
⑸ 一又十二分之五，四又四十分之一，三又二十分之三，二又五百分之九
(6)30/7 (7)4M (8)4/5，2/5
2)結果小于1/2的有：5/6-5/8，1/8+1/4，5/12-7/18，1-1/4-1/3，2/9+1/2-1/3
第38頁：
3)2，7/15，7/8，29/42，5/8，1/4
4)7/12，1/12;9/20，1/20;11/30，1/30
規律：分母互質，分子是1的2個分數，相加時，和的分子是兩個分數的分母相加的和，和的分母是兩個分數的分母相乘的積;相減時，差的分子是兩個分數的分母相減的差，差的分母是兩個分數的分母相乘的積。
5)①6÷10=0.6(米/步) 4÷7≈0.57(米/步) 0.6>0.57
答:瘦高個的平均步長長一些.
②(200-63)÷200=137÷200=137/200 或 1-63÷200=1-63/200=137/200
第39頁:
1) ⑴ 1/5，3/5 ⑵ 2/3，1/3 ⑶ 6，100，12，18 ⑷ 1/7，33，2
⑸ 5/4 ， 9/20， 6/5， 5/4
2)一又九分之七, 7/18, 7/12, 2, 4/5, 一又三分之一
3) 11/13 , 2/13 , 2/9 , 5/16 , 11/16 ,
第40頁:
3) +
4) 43/42 , 17/28 , 29/30 , 11/20 , 11/12 , 1/2
5 )3/5+3/4-3/10=12/20+15/20-6/20=21/20(千克)
數學多棱鏡:
二等獎:1/2+4/5-1=5/10+8/10-1=3/10
一等獎:1/2-3/10=5/10-3/10=1/5
三等獎:4/5-3/10=8/10-3/10=1/2
第41頁:
1) 1/2 , 1/3 ,0 ,5/6 ,3/8 ,6/5,1/4,0,9/11
2) ①×，甲用的時間長，工效應該低; ②×，其中2段應占全長的2/7;
③×，分子大于或等于分母的分數是假分數;④×，不見得，如：3/10的分數單位是1/10，19/20的分數單位是1/20，1/10>1/20，但3/10<19/20，
⑤×，87/120約分后是29/40，將40分解質因數，其中只含有2和5這樣的因數，所以能化成有限小數。
3)2 ， 2/7 ， 1 ， 一又二分之一
4) 5/24 ，7/12
第42頁：
4) 17/42 ，29/30
5)中間可填3/3，剩下1/3與5/3，2/3與4/3各為一組填一條直線上。
6)①5/8-1/5-1/5=25/40-8/40-8/40=9/40(噸)
②40分鐘=2/3小時 2/3-1/5-1/4=40/60-12/60-15/60=13/60(小時)
③常規做法：
《動物王國》：120÷4×(4-1)=30×3=90(本)
《植物世界》：120÷3×(3-1)=40×2=80(本)
《地球故事》：120÷5×(5-2)=24×3=72(本)
90>80>72
答：《動物王國》賣出的本數多。
簡便做法：
因為三種書原來都是120本，1/4/<1/3/< 2/5，剩下的越少賣處的越多，所以《動物王國》賣出的本數多。
第43頁：
1) 1 ，1/3 ，5/6 ，3/4 ，2/9 ，7/12 ，4/3 ，15/56
2) 17/24， 57/28 ， 1/16 ， 2 ，0 ，一又七分之一。
3) X=19/24 ， X= 1/12 ， X=3/10 ， X= 11/6
第44頁：
4)⑴ (1/3+1/4)-(1/3-1/4)=7/12-1/12=1/2
⑵ 1/5+1/4-3/10=9/20-6/20=3/20
5)1-(5/16+5/16)=1-5/8=3/8
第45頁：
1) ①平均數25,眾數27,中位數26。
②乙數6.6。(12.5×3-17.7)÷(2+1)=19.8÷3=6.6
③中位數7, 眾數7。
2)⑴
|
年 |
0～20 |
21～25 |
26～50(此處有錯,36改為26) |
50以上 |
|
人 |
6 |
5 |
8 |
1 |
① 眾數21,中位數25。
② 26～50，8
第46頁：
⑵①
|
體重 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
|
人數/人 |
3 |
4 |
5 |
3 |
3 |
2 |
6 |
1 |
2 |
1 |
②中位數43.5,眾數46。
③中位數43.5
(3)①甲公司工資平均數：
(8000+6000×2+4000×6+2200×31)÷(1+2+6+31)
=(8000+12000+24000+68200)÷40
=112200÷40
=2805(元)
甲公司工資中位數2200,眾數2200。
②乙公司工資平均數：
(12000+7000×2+4000×5+2000×22)÷(1+2+5+22)
=(12000+14000+20000+44000)÷30
=90000÷30
=3000(元)
乙公司工資中位數2000,眾數2000。
③ 眾數2200和2000。
3)72×9-78×8=648-624=24
第47頁：
1)①5字/分 ②上升，小燕 ③答案多種，符合情理就行
④答案多種，例：第四天，小燕和小紅打得一樣多，第五天，小紅比小燕5字/分，……
2)①
|
|
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
|
A |
20 |
30 |
20 |
40 |
50 |
80 |
|
B |
50 |
40 |
50 |
40 |
30 |
40 |
第48頁：
(2)A店經營狀況好，月銷售量是越來越多。
B店經營狀況不好，月銷售量較前有所下降。
(3)我決得應擴大A店經營，因為A店銷售業績越來越好。
3)(1)在圖書館的時間：35-20=15(分)，
去圖書館的時間：20分鐘
回家時間：40-35=5(分)
(2)6÷20=3/10(千米/分)
(3)6÷5=1.2(千米/分)
(4)多種答案,列舉一種.
小明從家到圖書館和從圖書館回家的平均速度是多少?
(6+6)÷(20+5)=12÷25=12/25(千米/分)
數學多棱鏡：
最低分：9.46×4-9.58×3 最高分: 9.66×4-9.58×3
=37.84-28.74 =38.64-28.74
=9.1(分) =9.9(分)
9.9-9.1=0.8(分)
答：最高分和最低分相差0.8分。
第49頁：
1)(1)中位數(5.5)，眾數(3和7)
(2)眾數8
2)A
1，3，3的平均數(1+3+3)÷3=7/3=28/12，眾數3;
1，3，3，6的平均數(1+33+6)÷4=13/4=39/12，眾數3;
28/12<39/12，3=3
平均數增加，眾數不變，所以選A。
3)(1)甲飛機飛行40秒，乙飛機飛行35秒，甲飛機飛行時間長。
(2)起飛后第10秒甲飛機的高度是17米，乙飛機的高度是20米。起飛后第15秒兩飛機處于同一高度。起飛后大約第30秒兩飛機的高度相差最大。
第50頁：
(3)起飛后第15秒至第20秒，乙飛機飛行平穩，處于同一高度24米。
4)(1)①平均數23.6 中位數23.5 眾數23.5
②眾數23.5
(2)中位數3 眾數2.96
(3)①平均數140 中位數141.5 眾數142
②139、140、141、142、142、142、143、144、145、145
第51頁：
1)(1)小明第8天開始看到芽，第4天開始看到根。
(2)水仙花芽和根都在長長，不過根比芽先長出來，而且比芽長得長。
(3)略
第52頁：
圖略
(1) 上海最高月平均氣溫出現在7月，最低月平均氣溫出現在1月;
悉尼最高月平均氣溫出現在1月，最低月平均氣溫出現在7月。
(2) 提問方法多種。
如：哪個月這兩個城市溫差最大?
答：7月這兩個城市溫差最大。
數學多棱鏡：
(1)框里三個數的和最大=29+30+31=90，最小=1+2+3=6。
(2)此題描述不夠清楚，故會有兩種答案。這里我們先考慮形如
|
|
|
|
不考慮
|
|
|
|
|
|
就會發現：依題意去框然后計算和從小到大有：6、9、12、15、18……90，即共有(90-6)÷3+1=29(個)
如若考慮如下框法:
|
|
|
|
|
|
依題意去框然后計算和從小到大則還有在:24、27、30……，與前面框法得到的和會重復，且和最大達不到90，所以即使把兩種情況都考慮在內，也只能框出29個不同和。
(3) 只考慮形如
|
|
|
|
因為33÷3=11，即能框出來和是33的3個數10、11、12，共1種框法。
如若考慮
|
|
|
|
|
|
就會增加一種框法：4+11+18=33，框出來和是33的3個數還會有4、11、18。
平衡
→2(1，1)1 1 →輕的為次品(3次)
△
第53頁： 平衡
(1) →剩的4(2，1，1)→1 1
1) △
→輕的為次品(2次)
不平衡
12(4，4，4)→4 4 平衡
△ →2(1，1)1 1 →輕的為次品(3次)
△
→輕的4(2，1，1)→1 1
不平衡 △
→輕的為次品(2次)
不平衡
答：至少稱3次保證找出這袋奶糖來。
(2) 答：我贊成小紅的說法。通過查本頁2)觀察，我得出要辨別的物品數目是10—27，保證能找出次品需要測的次數是3次。
(3) 答：不能用天平找出來，因為有5袋葡萄干，其中2袋每袋500g,另1袋不知比500g重還是輕，還有2袋情況沒交待，所以找不出來。如果總數改為3袋葡萄干才行。
第54頁：第53頁表中出錯，應為82～243。
2)(1)要保證6次能測出次品，待測物品可能是244～729個。
(2)發現:當只有一個次品時，只要待測物品數量介于3n-1+1～3n之間，則最多只需要測n次就保證能找出次品。如上表數據代入公式均能證明。
3)189÷9=21(平均數恰好是中間數)
4)(1)上下面：1×1×15×2=30(平方厘米)
左右面：1×1×24=24(平方厘米)
前后面：1×1×22=22(平方厘米)
總表面積：30+22+24=76(平方厘米)
(2)因模型長最長處為5CM，寬最寬處為4CM，高最高處為3CM，所以它的體積至少是：
5×4×3=60(立方厘米)
第55頁：
1)(1)畫圖或看表或應用公式回答都行。當只有一個次品時，只要待測物品數量介于3n-1+1～3n之間，則最多只需要測n次就保證能找出次品。
嘗試發現n=3時，待測物品數量介于10～27之間，現在只有25個乒乓球，小于27，所以最少稱3次就一定能找出來。
(2)①查表得至多4次可以保證找出次品。
②稱3次不能保證找出次品。這樣稱：
平衡 平衡
→剩的3→1 1 →剩的次品(4次)
(1,1,1) △ →輕的次品(4次)
不平衡
平衡
→剩9(3,3,3)→3 3 平衡
△ →輕的 3 →1 1 →剩的次品(4次) 不平衡(1,1,1) △ →輕的次品(4次)
平衡 不平衡
→剩的27→9 9
(9，9，9) △
平衡 平衡
→剩的3→1 1 →剩的次品(4次)
(1,1,1) △ →輕的次品(4次)
不平衡
不平衡
→輕9(3,3,3)→3 3 平衡
△ →輕的 3 →1 1 →剩的次品(4次) 不平衡(1,1,1) △ →輕的次品(4次)
不平衡
81 →27 27
(27，27，27) △
平衡 平衡
→剩的3→1 1 →剩的次品(4次)
(1,1,1) △ →輕的次品(4次)
不平衡
平衡
→剩9(3,3,3)→3 3 平衡
△ →輕的 3 →1 1 →剩的次品(4次) 不平衡(1,1,1) △ →輕的次品(4次)
不平衡 不平衡
→輕的27→9 9
(9，9，9) △
平衡 平衡
→剩的3→1 1 →剩的次品(4次)
(1,1,1) △ →輕的次品(4次)
不平衡
不平衡
→輕9(3,3,3)→3 3 平衡
△ →輕的 3 →1 1 →剩的次品(4次) 不平衡(1,1,1) △ →輕的次品(4次)
不平衡
答：至少稱4次保證找出次品.
2)(1)60×2÷3=120÷3=40(分鐘)
(2) [5,3]=15(天)
7月9日+15天=7月24日
第56頁:
(3)①自由設計.
②用最快方法:
19名隊員+1名隊長=歌舞隊20人.
答:最快用5分鐘.
數學多棱鏡:
孫悟空的辦法是:將10堆果凍分別編1號至10號,從第一堆拿1袋,第二堆拿2袋,依此類推,第十堆拿10袋,放在一起稱一次,就能知道哪一堆份量不足.因為采用這種拿法會共拿出1+2+3…+10=55(袋),如果這55袋都是正品,應重1×55=55(千克), 現在混有次品，每個比正品輕了1-0.9=0.1(千克)。現在稱的重量比55千克少了幾個0.1千克就意味這我們拿出來幾袋0.9千克的果凍。也就知道了編號為幾的果凍堆是0.9千克的果凍。
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