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2017七年級數學上學期期中檢測試卷及答案
一年一度的期中考試馬上就要開始了，同學們正在進行緊張的復習，根據以往的教學經驗，百分網小編精選了2017七年級數學上學期期中檢測試卷給大家，希望對你有所幫助!
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.太陽與地球的距離大約是150000000千米，其中150000000可用科學記數法表示，下列正確的是( )
A. 15×107 B. 0.15×109 C. 1.5×108 D. 1.5億
2.下列不是有相反意義的量是( )
A. 上升5米與下降3米
B. 零下5℃與零下1℃
C. 高出海拔100米與低于海拔10米
D. 虧損100元與收入100元
3. 的平方根是( )
A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
4.①倒數是本身的數是±1;②立方根是本身的數是0.1;③平方等于本身的數0.1;④絕對值是本身的數是0.1，其中是錯的有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.數軸上有兩點A、B分別是 ﹣2， +1，則AB之間的距離是( )
A. B. 3 C. D.
6.在 、﹣ 、 、 中最大的數是( )
A. B. C. ﹣ D.
7.若用a表示 的整數部分，則在數軸上與2+a最接近的數所表示的點是( )
A. A B. B C. C D. D
8.已知下列各數： 、 、 +1、 、0.10101001、0.2 ，其中無理數有( )個.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.由半圓和直角三角形組成的圖形，如圖，空白部分面積等于(π取3.14，精確到0.1)( )
A. 15.0 B. 15.1 C. 15.2 D. 15.3
10.正整數排列如圖：
第一行 1
第二行 1 2
第 三行 2 3 4
第四行 3 4 5 6
按照這樣的規律排列，你認為100第一次出現在( )
A. 第50行第50個 B. 50行第 51個 C. 第51行第50個 D. 第51行51個
11.10頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每頭大象的食量都一樣，每只老鼠的食量也相等，那么m頭大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.
A. 500m B. 600m C. D.
二、填空題(共6題，每小題3分，共18分)
12.﹣3的相反數是 .
13.下列的代數式：﹣x2y，0， ， ， ， 中單項式有 個.
14 .x的 倍與y的平方的和可表示為 .
15.細胞每分裂一次，1個細胞就變成2個，洋蔥根尖細胞每分裂一次間隔的時間為12小時，2個洋蔥根尖細胞經3晝夜變成 個.
16.若棱長為10cm的立方體的體積減少Vcm3而保存立方體形狀不變，則棱長應該減少 cm.
17.若5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是關于字母x、y的3次3項式，則m= .
三、解答(共66分)
18.計算：
(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
(3)﹣ ﹣
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代數式(a+ b)2015+b2014的值;
(2)如果代數式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代數式5﹣2y2+y的值.
20.在數軸上表示下列各數，并用“<”連接，|﹣3|，0， ， ，(﹣1)2.
21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數，求2x+y﹣5z的值.
22.王明從甲地到乙地騎自行車共100千米路程，原計劃用V千米/時的速度前進，行到一半路程時接到電話有急事，加速到原計劃的2倍前進，求王明從甲地到乙地用了多少時間?當V=15千米/時時，求王明所用的 時間.
23.正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小格的頂點稱為格點，如圖(1)中正方形的面積為5，則此正方形的邊長為 ，我們通過畫正方形可求出無理數的線段長度.
(1)請在圖(2)中畫出一個面積為10的正方形，此正方形的邊長為 ;
(2)求出圖(3)中A，B，C點為頂點的三角形的面積和AB的長度.
24.閱讀材料：求1+2+22+23+…+22013的值.
解：設S=1+2+22+…+22013，
將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+…+22014，
將下式減去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.
請你按照此法計算：
(1)1+2+22+…+210
(2)1+3+32+33+…+3n(其中n為正整數).
參考答案與試題解析
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.太陽與地球的距離大約是150000000千米，其中150000000可用科學記數法表示，下列正確的是( )
A. 15×107 B. 0.15×109 C. 1.5×108 D. 1.5億
考點： 科學記數法—表示較大的數.
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
解答： 解：將150000000用科學記數法表示為：1.5×108.
故選：C.
點評： 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
2.下列不是有相反意義的量是( )
A. 上升5米與下降3米
B. 零下5℃與零下1℃
C. 高出海拔100米與低于海拔10米
D. 虧損100元與收入100元
考點： 正數和負數.
分析： 首先知道正負數的含義 ，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.
解答： 解：A、上升5米與下降3米具有相反意義，不符合題意，此選項錯誤，
B、根據零下與零下沒有相反意義，符合題意，此選項正確，
C、高出海拔100米與低于海拔10米具有相反意義，不符合題意，此選項錯誤，
D、虧損與收入具有相反意義，不符合題意，此選項錯誤，
故選：B.
點評： 此題主要考查了正數與負數，理解正數與負數的相反意義是解題關鍵.
3. 的平方根是( )
A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
考點： 平方根;算術平方根.
分析： 根據算術平方根的意義，可得16的算術平方根，再根據平方根的意義，可得答案.
解答： 解： =4，± =±2，
故選：C.
點評： 本題考查了平方根，先求算術平方根，再求平方根.
4.(3分)(2014秋•余姚市校級期 中)①倒數是本身的數是±1;②立方根是本身的數是0.1;③平方等于本身的數0.1;④絕對值是本身的數是0.1，其中是錯的有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點： 立方根;絕對值;倒數;有理數的乘方.
分析： 根據倒數，立方根，有理數的乘方，絕對值的意義進行判斷即可.
解答： 解：∵倒數是本身的數是±1;立方根是本身的數是0.1，﹣1;平方等于本身的數0.1;絕對值是本身的數是0和正數，
∴正確的有①③，共2個，
故選B.
點評： 本題考查了倒數，立方根，有理數的乘方，絕對值的意義的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較好，但是也比較容易出錯.
5.數軸上有兩點A、B分別是 ﹣2， +1，則AB之間的距離是( )
A. B. 3 C. D.
考點： 實數與數軸.
分析： 根據數軸 上點的坐標即可列出算式( +1)﹣( ﹣2)，求出即可.
解答： 解：∵數軸上有兩點A、B分別是 ﹣2， +1，
∴A、B兩點之間的距離是( +1)﹣( ﹣2)=3，
故選B.
點評： 本題考查了實數與數軸，兩點之間的距離的應用，關鍵是能根據題意列出算式.
6.在 、﹣ 、 、 中最大的數是( )
A. B. C. ﹣ D.
考點： 實數大小比較.
分析： 首先利用平方根以及立方根分別化簡各數，進而比較得出即可.
解答： 解：∵ =﹣ 、﹣ =﹣0.1、 =﹣0.1、 =﹣ =﹣0.04，
∴ 最大.
故選;A.
點評： 此題主要考查了實數比較大小，正確化簡各數是解題關鍵.
7.若用a表示 的整數部分，則在數軸上與2+a最接近的數所表示的點是( )
A. A B. B C. C D. D
考點： 估算無理數的大小;實數與數軸.
分析： 利用“夾逼法”求得a，然后在數軸上找(2+a).
解答： 解：∵﹣27<﹣10<﹣8，
∴ < ，即﹣3< <﹣2，
則a=﹣2，
∴2+a=0，
故在數軸上與2+a最接近的數所表示的點是B.
故選：B.
點評： 此題主要考查了估計無理數的大小以及實數與數軸，得出a的值是解題關鍵.
8.已知下列各數： 、 、 +1、 、0.10101001、0.2 ，其中無理數有( )個.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考點： 無理數.
分析： 無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.由此即可判定選擇項.
解答： 解：無理數有： +1， +1共有2個.
故選A.
點評： 此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數.
9.由半圓和直角三角形組成的圖形，如圖，空白部分面積等于(π取3.14，精確到0.1)( )
A. 15.0 B. 15.1 C. 15.2 D. 15.3
考點： 有理數的混合運算.
分析： 空白部分面積等于直徑為10半圓的面積減去底為8，高為6的直角三角形的面積即可.
解答： 解： π( )2﹣ ×6×8
=39.25﹣24
=15.25
≈15.3.
故選：D.
點評： 此題考查有理數的混合運算，掌握基本圖形的面積計算方法是解決問題的關鍵.
10.正整數排列如圖：
第一行 1
第二行 1 2
第三行 2 3 4
第四行 3 4 5 6
按照這樣的規律排列，你認為100第一次出現在( )
A. 第50行第50個 B. 50行第51個 C. 第51行第50個 D. 第51行51個
考點： 規律型：數字的變化類.
分析： 由排列的數可知：第幾行就有幾個數字，從第二行開始開頭的數字都是所在的行數減去1，在第50行出現的數字是從49﹣98，從第51行出現的數字是從50﹣100，由此得出答案即可.
解答： 解：第一行 1
第二行 1 2
第三行 2 3 4
第四行 3 4 5 6
…
第50行 49 50…98
第51行 50 51…100
所以100第一次出現在第51行51個.
故選：D.
點評： 此題考查數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出規律，解決問題.
11.10頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每頭大象的食量都一樣，每只老鼠的食量也相等，那么m頭大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.
A. 500m B. 600m C. D.
考點： 列代數式.
專題： 應用題.
分析： 根據已知10頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每頭大象的食量都一樣，每只老鼠的食量也相等，可求出那么m頭大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天.
解答： 解： m÷100=600m(天).
故選：B.
點評： 本題考查列代數式，理解題意，先求出一頭大象吃的相當于多少只老鼠 一天吃的，最后求出結果.
二、填空題(共6題，每小題3分，共18分)
12.﹣3的相反數是 3 .
考點： 相反數.
分析： 一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號.
解答： 解：﹣(﹣3)=3，
故﹣3的相反數是3.
故答案為：3.
點評： 本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號.一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0.學生易把相反數的意義與倒數的意義混淆.
13.下列的代數式：﹣x2y，0， ， ， ， 中單項式有 3 個.
考點： 單項式.
分析： 根據單項式的概念求解即可.
解答： 解：單項式有：：﹣x2y，0， ，共3個.
故答案為：3.
點評： 本題考查了單項式的概念：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式.
14.x的 倍與y的平方的和可表示為 .
考點： 列代數式.
分析： 先求x的 倍，再加上y的平方即可.
解答： 解：x的 倍與y的平方的和可表示為 x+y2.
故答案為： x+y2.
點評： 此題考查列代數式，理解題意，搞清數量關系是解決問題的關鍵.
15.細胞每分裂一次，1個細胞就變成2個，洋蔥根尖細胞每分裂一次間隔的時間為12小時，2個洋蔥根尖細胞經3晝夜變成 128 個.
考點： 有理數的乘方.
專題： 計算題.
分析： 根據題意列出算式計算，即可得到結果.
解答： 解：根據題意得：2×26=128(個)，
故答案為：128
點評： 此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵.
16.若棱長為10cm的立方體的體積減少Vcm3而保存立方體形狀不變，則棱長應該減少 (10﹣ ) cm.
考點： 立方根.
專題： 計算題.
分析： 根據題意列出算式，計算即可.
解答： 解：根據題意得：10﹣ ，
則棱長應該減少(10﹣ )cm.
故答案為：10﹣
點評： 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵.
17.若5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是關于字母x、y的3次3項式，則m= 1 .
考點： 多項式.
分析： 直接利用多項式的定義得出|m|=1，m+1≠0，進而求出即可.
解答： 解：∵5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是關于字母x、y的3次3項式，
∴|m|=1，m+1≠0，
解得：m=1.
故答案為：1.
點評： 此題主要考查了多項式的定義，得出關于m的等式是解題關鍵.
三、解答(共66分)
18.計算：
(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
(3)﹣ ﹣
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
考點： 實數的運算.
分析： (1)直接利用有理數乘法運算法則求出即可;
(2)利用絕對值以及乘方運算法則化簡求出即可;
(3)分別利用平方根、立方根的性質化簡各數，進而求出;
(4)利用有理數混合運算法則求出即可.
解答： 解：(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
=16﹣8+4
=12;
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
=2×32× +5
=405 ;
(3)﹣ ﹣
=﹣ +
=;
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
=﹣9﹣1
=﹣10.
點評： 此題主要考查了立方根以及平方根和絕對值的性質以及有理數混合運算，正確掌握相關性質是解題關鍵.
19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代數式(a+b)2015+b2014的值;
(2)如果代數式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代數式5﹣2y2+y的值.
考點： 代數式求值;非負數的性質：絕對值.
分析： (1)根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解;
(2)根據代數式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值為﹣7，5﹣2y2+y可以變形為：5﹣(2y2﹣y)，代入即可求解.
解答： (1)解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，
∴ ，
解得：a=2，b=﹣1，
∴原式(a+b)2015+b2014=(2﹣1)2015+(﹣1)2014=1+1=2
(2)∵2y2﹣y+5=﹣2，
∴2y2﹣y=﹣7，
∵5﹣2y2+y=5﹣(2y2﹣y)=5﹣(﹣7)=12.
點評： 此題主要考查了學生運用整體思想求代數式值的掌握.(1)解題關鍵是：若非負數的和為0，則非負數為0;(2)解題關鍵是：將5﹣2y2+y可以變形為：5﹣(2y2﹣y).
20.在數軸上表示下列各數，并用“<”連接，|﹣3|，0， ， ，(﹣1)2.
考點： 實數大小比較;實數與數軸.
分析： 根據數軸是表示數的一條直線，可把數在數軸上表示出來，根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得答案.
解答： 解：|﹣3|=3， =﹣2，(﹣1)2=1，
如圖所示：
用“<”連接為： <0< <(﹣1)2<|﹣3|.
點評： 本題考查了有理數大小比較，利用了數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大.
21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數，求2x+y﹣5z的值.
考點： 實數的運算.
分析： 分別利用立方根以及平方根和絕對值的性質得出x，y，z的值進而求出即可.
解答： 解：∵3是2x﹣1的平方根，
∴2x﹣1=9，
解得：x=5，
∵y是8的立方根，
∴y=2，
∵z是絕對值為9的數，
∴z=±9，
∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57.
點評： 此題主要考查了立方根以及平方根和絕對值的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵.
22.王明從甲地到乙地騎自行車共100千米路程，原計劃用V千米/時的速度前進，行到一半路程時接到電話有急事，加速到原計劃的2倍前進，求王明從甲地到乙地用了多少時間?當V=15千米/時時，求王明所用的時間.
考點： 代數式求值;列代數式.
分析： 根據路程=速度×時間的變形公式即可表示王明從甲地到乙地用的時間;將V=15代入即可.
解答： 解：由時間= ，可得：
(時)，
∴王明從甲地到乙地用了 小時;
當V=15千米/時時，
= (小時)，
所以當V=15千米/時時，王明所用的時間為5小時.
點評： 此題考查了代數式 求值，解題關鍵是：熟練掌握公式：路程=速度×時間.
23.正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小格的頂點稱為格點，如圖(1)中正方形的面積為5，則此正方形的邊長為 ，我們通過畫正方形可求出無理數的線段長度.
(1)請在圖(2)中畫出一個面積為10的正方形，此正方形的邊長為 ;
(2)求出圖(3)中A，B，C點為頂點的三角形的面積和AB的長度.
考點： 算術平方根;三角形的面積.
分析： (1)根據面積得出邊長即可;
(2)利用矩形的面積減去三個三角形的面積即為三角形ABC的面積，再根據勾股定理求AB即 可.
解答： 解：(1)如圖，
正方形的邊長為 ;
(2)S=2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×3﹣ ×1×2=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5，
畫如下圖可得，正方形ABCD的面積為2.5×2=5，因此AB的邊長為 .
點評： 本題考查了算術平方根，以及三角形的面積、勾股定理，是基礎題比較簡單.
24.閱讀材料：求1+2+22+23+…+22013的值.
解：設S=1+2+22+…+22013，
將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+…+22014，
將下式減去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.
請你按照此法計算：
(1)1+2+22+…+210
(2)1+3+32+33+…+3n(其中n為正整數).
考點： 有理數的混合運算.
專題： 閱讀型.
分析： (1)設原式=S，兩邊乘以2變形后，相減求出S即可;
(2)設原式=S，兩邊乘以3變形后，相減求出S即可.
解答： 解：(1)設S=1+2+22+…+210，
兩邊乘以2得：2S=2+22+…+211，
兩式相減得：2S﹣S=S=211﹣1，
則原式=211﹣1;
(2)設S=1+3+32+33+…+3n，
兩邊乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，
兩式相減得：3S﹣S=3n+1﹣1，
即S= ，
則原式= .
點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
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