人教版九年級數學期中考試試卷及答案

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人教版九年級數學期中考試試卷及答案

　　學習數學就學習做題，所以想要提高數學成績，就要多加強試題的訓練。下面百分網小編為大家帶來人教版九年級數學期中考試的試卷，文末有答案，有需要的考生可以測試一下，需要更多內容可以關注應屆畢業生網!

人教版九年級數學期中考試試卷及答案

　　注意事項：

　　1.本試卷共二大題24小題，卷面滿分120分，考試時間120分鐘;

　　2.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將各題答案答在答題卡上每題對應的答題區域內，答在試題卷上無效;考試結束，只上交答題卡.

　　一、選擇題.(在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分)

　　1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別為( )

　　A.3，2，1 B. -3，2，1 C. 3，-2，-1 D.-3，-2，-1

　　2.二次函數y=2(x+3)2-1的圖象的頂點所在象限是( )

　　A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

　　3.下列一元二次方程中，沒有實數根的是( )

　　A. 4x2-5x+2=0 B. x2-6x+9=0

　　C. 5x2-4x-1=0 D. 3x2-4x+1=0

　　4. 如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C.

　　若∠A=40°.∠B′=110°，則∠BCA′的度數是( )

　　A.110° B.80° C.40° D.30°

　　5.若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的兩個根，則x1+x2等于( )

　　A. -3 B. 3 C. 1 D.4

　　6.將二次函數y=x2+1的圖象向上平移2個單位，再向右平移1個單位后的函數解析式為( )

　　A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+3

　　7.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為( )

　　A.(x+4)2=17 B. (x+4)2=15 C. (x-4)2=17 D. (x-4)2=15

　　8.拋物線y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性質是( )

　　A.開口向上 B. 對稱軸是y軸 C. 都有最高點 D.y隨x的增大而增大

　　9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，則代數式x+y的值為( )

　　A.-1 B. 1 C. 5 D.36

　　10.對二次函數y= -(x+2)2-3，描述錯誤的是( )

　　A.圖象開口向下 B. 關于直線x=2對稱 C. 函數有最大值為-3 D.圖象與x軸無交點

　　11.學校要組織足球比賽，賽制為單循環形式(每兩隊之間賽一場)，計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽?設邀請x個球隊參賽，根據題意，下面所列方程正確的是( )

　　A. B. C. D.

　　12. 股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停;當跌了原價的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是( )

　　13. 下列四個函數圖象中，當x>0時，y隨x的增大而減小的是( )

　　14. 在同一坐標系中，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+b的大致圖象是( )

　　15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )

　　A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

　　二、解答題(本大題共9小題，共75分)

　　16.(6分)解方程：

　　17.(6分)如圖，不用量角器，在方格紙中畫出△ABC繞點B順時針方向旋轉90°后得到的△A1BC1.

　　18.(7分)已知一個二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請求出這個二次函數的解析式。

　　19.(7分)已知：關于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).

　　(1)求證：方程有兩個不相等的實數根;

　　(2)設方程的兩個實數根分別為x1，x2(其中x1< x2).若y是關于x的函數，且y=x2-2x1，求這個函數的解析式。

　　20.(8分) 如圖所示是甲乙兩個工程隊完成某項工程的進度圖，首先是甲獨做了10天，然后兩隊合做，完成剩下的工程。

　　(1)甲隊單獨完成這項工程，需要多少天?

　　(2)求乙隊單獨完成這項工程需要的天數;

　　(3)實際完成的時間比甲獨做所需的時間提前多少天?

　　21.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=﹣ x2+bx+c經過B、C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC、BD、CD.

　　(1)求此拋物線的解析式.

　　(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積.

　　22.(10分)每年的3月15日是 “國際消費者權益日”，許多商家都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為500元，在標價800元的基礎上打9折銷售.

　　(1)現在甲賣家欲繼續降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于10%?

　　(2)據媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品，成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，為擴大銷量，盡快減少庫存，他決定打折促銷.但他先將標價提高3m%(m為整數)，再大幅降價26m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數量就比原來一周賣出的數量增加了 %，這樣一天的利潤達到了20000元，求m.

　　23.(11分)等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A，C兩點同時出發，均以1cm/s的速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，設P點運動時間為t，△PCQ的面積為S.

　　(1)求出S關于t的函數關系式;

　　(2)當P點運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC?

　　(3)若P在B的左邊時，作PE⊥AC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變?證明你的結論。

　　24.(12分)邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點 E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC. 以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點.

　　(1)求E點坐標;

　　(2)設拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k，求a，h，k;

　　(3)點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出滿足條件的點M，N的坐標;若不存在，請說明理由.

　　參考答案

　　1——15 CCABB DCBAB BBCCC

　　16. 解：

　　x(x-3)+(x-3)=0 2分

　　(x-3)(x+1)=0 4分

　　x-3=0或x+1=0

　　x1=3，x2=-1 6分

　　17.略

　　18.設二次函數解析式為， 4分

　　由函數過(0,1)得a= 6分

　　所以二次函數解析式為，即 7分

　　19(1)△=(m+2)2 1分

　　∵m>0

　　∴(m+2)2>0 2分

　　∴方程有兩個不相等的實數根。 3分

　　(2)方程可變為﹝mx-2(m+1)﹞(x-1)=0

　　∴ 5分

　　∵m>0，且x1

　　∴ 6分

　　∴y= x2-2x1= 7分

　　20.(1)40天 2分

　　(2)60天 5分

　　(3)12天 8分

　　21.(1)依題意C(0,4) B(4,4) 2分

　　代入y=﹣ x2+bx+c得b=2，c=4 3分

　　所以二次函數解析式為 4分

　　(2)D(2,6) 5分

　　S四邊形ABDC=12 8分

　　22(1)解：設降價x元，由題意得， 2分

　　3分

　　(2)設m%=y， 4分

　　于是 7分

　　所以

　　所以 m=25 10分

　　23.(1)當P在線段AB上時，S= (t<10)

　　當P在線段AB的延長線上時， (t>10) 2分

　　(2) 當P在線段AB上時S△PCQ= =50，方程無解 3分

　　當P在線段AB的延長線上時S△PCQ= =50，

　　解得 (舍去負值)

　　所以當時，S△PCQ=S△ABC 5分

　　(3)DE的長度不變，理由如下：

　　(11分)

　　24.(1)過點E作EG⊥X軸于點G，

　　證△OCD≌△GED

　　EG=OD=1，DG=OC=2

　　所以E的坐標為(3，1) 3分

　　(2) h=2 6分

　　(3)存在

　　M1(2，1)，N1(4，2);

　　M2(2，3)，N2(0，2);

　　M3(2， )，N3(2， ) 12分

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