2015年七年級期中考試數學試卷
一.選擇(2×10=20)
1.同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是( )
A.a∥b B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是( )
A.第一次右拐50°，第二次左拐130° B.第一次左拐50°，第二次右拐50°
C.第一次左拐50°，第二次左拐130° D.第一次右拐50°，第二次右拐50°
3.在5×5方格紙中將圖(1)中的圖形N平移后的位置如圖(2)中所示，那么正確的平移方法是( ).
A.先向下移動1格，再向左移動1格 B.先向下移動1格，再向左移動2格
C.先向下移動2格，再向左移動1格 D.先向下移動2格，再向左移動2格
4.已知(a-2)2+|b+3|=0，則(a，b)的坐標為( )
A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)
5.已知平面直角坐標系內點(x，y)的縱、橫坐標滿足y=x2，則點(x，y)位于( )
A. x軸上方(含x軸) B. x軸下方(含x軸)
C. y軸的右方(含y軸) D. y軸的左方(含y軸)
6.線段CD是由線段AB平移得到的,點A(–1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(– 4，– 1)的對應點D的坐標為( )
A.(2，9) B.(5，3) C.(1，2) D.(– 9，– 4)
7.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定
8.等腰三角形有一個外角是100°，那么它的底角等于( )
A.80° B.50° C.80°或50° D.無法確定
9.在下列條件中①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定
△ABC是直角三角形的條件有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4
10.在△ABC中，已知點D、E、.F分別為BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積為4，則△BEF的面積為( )
A.2 B.1 C. 1/2 D. 1/4
二.填空(10×3=30)
11.將“對頂角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是:_______________________ .
12.一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，而一個角比另一個角的3倍少30°，則這兩個角的大小分別是 .
13.如圖，AB∥CD∥PN，若∠ABC=50°，∠CPN=150°，則∠BCP的度數為
14.到x軸距離為2，到y軸距離為3的點的坐標為 .
15.如圖，小強告訴小華圖中A.B兩點的坐標分別為(– 3，5).(3，5)，小華一下就說出了C在同一坐標系下的坐標 。
16.如圖，α=___ __度.
17.△ABC中，∠A=80°，I是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分線的交點，則∠BIC= 度.
18.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度.
19.用正五邊形和正十邊形作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，可以有_____個正五邊形和____ 個正十邊形。
20.已知A1(1，0)， A2(1，1)，A3(-1，1)，A4(-1，-1)， A5(2，-1)……，則A2009的坐標為 。
三.解答題
21.(6分)已知，如圖，直線AB.CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2﹕∠1=4﹕1，求∠AOF的度數。
22.(6分)如圖，AD⊥BC,∠1=∠2, ∠C=65o求∠BAC.
23.(8分)四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為(– 2，8)，(– 11，6)，(– 14，0)，(0，0)。
(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?
(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少?
24.(8分)如圖，在△ABC中，∠AC B=90o，CD⊥AB，AF是角平分線，交CD于點E，求證：∠1=∠2.
25.(10分)已知△ABC中，∠A比∠B的2倍還多40度，∠B比∠C的3倍少10度，求這個△ABC的各內角的度數。
26.(10分)如圖，已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=26°，∠E =24°，求∠D的度數。
27.(10分)如圖，要用一張長方形的紙折成一個紙袋，兩條折痕的夾角為70°(即∠POQ=70°)，將折過來的重疊部分粘上膠水，即可做成一個紙袋，求粘膠水部分所構成的角∠MON的度數。
28.(12分)如圖，直線AC ∥ BD,連結AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成(1)、(2)、(3)、(4)四個部分，規定：線上各點不屬于任何部分。當動點P落在某個部分時，連結PA,PB，構成∠PAC, ∠APB, ∠PBD三個角。(提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角度是0°角。)
(1)當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD
(2)當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
(3)當動點P在第③部分時，全面探究∠PAC, ∠APB, ∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論。選擇其中的一種結論加以證明。
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