2015年初三數學期中考試卷
一、選擇題(本大題8小題，每小題4分，共32分)在每小題列出的四個選項，只有一個是正確的。
1、(10年河南) 方程 的根是 ( )
(a) (b) (c) (d)
2、(2010上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判斷正確的是( )
a.該方程有兩個相等的實數根 b.該方程有兩個不相等的實數根
c.該方程無實數根 d.該方程根的情況不確定
3、方程 的左邊配成完全平方后所得方程為 ( )
a、 b、 c、 d、
4、下列各圖中，不是中心對稱圖形的是 ( )
5.下列說法正確的個數有( )
①平分弦的直徑垂直于弦; ②三點確定一個圓;
③等腰三角形的外心一定在它的內部; ④同圓中等弦對等弧
a.0個 b.1個 c.2個 d.3個
6、一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共( ).
a.12人 b.18人 c.9人 d.10人
7、平面直角坐標系內一點p(—1,2)關于原點對稱的點的坐標為 ( )
a. (—1,—2) b. (1,2) c. (1,—2) d. (2,—1)
8.如圖，點a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠oac=20°，則∠aob的度數是 ( )
a. 10° b. 20° c. 40° d. 70°
二、填空題(本大題5小題，每小題4分，共20分)請將下列各題的正確答案填在相應的位置上.
9.已知關于x的一元二次方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為__________.
10.若 是方程 的一個根，則 的值為 ，另一個根為 .
11、如圖，在⊙o中，ab為直徑，點c在⊙o上，∠acb的平分線交⊙o于d，
則∠abd= °。
12、下圖中②③④⑤分別由①圖順時針旋轉180°變換而成的是_____ _。
5題 4題
(2010臺州市)13.某種商品原價是120元，經兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率.設平均每次降價的百分率為 ，可列方程為 .
三、解答題(一)(本大題5小題，每題7分，共35分)
14、 15、解方程：
16.(7分)化簡求值
已知x= ，y= ，求x2-y2的值.
17.(7分)在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形， 的三個頂點 都在格點上(每個小方格的頂點叫格點).
(1)畫出 向下平移4個單位后的 ;
(2)畫出 繞點 順時針旋轉 后的 。
18.已知：如圖，直線ac與圓o交于點b、c，直線ad過圓心o，若圓o的半徑是5，且∠dac=30°，ad=13，求弦bc的長。
四、解答題(二)(本大題3小題，每小題9分，共27分)
19、如圖，有一間長為20米，寬為15米的會議室，在它中間鋪一塊長方形地毯，地毯的面積是會議室面積的一半，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空寬度為多少米?
(2010廣東中山)20.已知一元二次方程 。
(1)若方程有兩個實數根，求m的范圍;
(2)若方程的兩個實數根為x1，x2，且 ，求m的值。
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