- 相關推薦
2017年初二數學期末考前沖刺題(附答案)
學習數學是為了探索宇宙的奧秘。如所知,星球與地層、熱與電、變異與存在的規律,無不涉及數學真理。下面是小編為大家搜索整理的2017年初二數學期末考前沖刺題(附答案)，希望能給大家帶來幫助!更多精彩內容請及時關注我們應屆畢業生考試網!
一、選擇題(共8道小題，每小題4分，共32分)
下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.?
1.下面所給的圖形中， 不是軸對稱圖形的是
2.下列運算正確的是
A. B. C. D.
3.點P(2，-3)關于y軸的對稱點是xK b1 .C o m
A.(2，3) B.(2，-3) C.(-2，3) D.(-2，-3)
4.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是
A. B.
C. D.
5. 若分式 的值為0，則x的值為
A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣1或2
6. 下列各式中，正確的是
A. B. C. D.
7. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D.若BC=4cm，BD=5cm，則點D到AB的距離是
A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm
8.如圖，從邊長為a +1的正方形紙片中剪去一個邊長為a﹣1的正方形(a>1)，剩余部分沿虛線剪開，再拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則該矩形的面積是
A. 2 B. 2a C. 4a D. a2﹣1
二、填空題(共4道小題，每小題4分，共16分)
9.二次根式 中，x的取值范圍是 .
10.等腰三角形兩邊長分別為6和8，則這個等腰三角形的周長為 .
11.已知 ，那么 的值為 .
12.如圖，OP=1，過P作 且 ，根據勾股定理，得 ;
再過 作 且 =1，得 ;又過 作 且
，得 2;…;依此繼續，得 ， (n為自然數，且n>0).
三、解答題(共6 道小題，每小題5分，共 30 分)
13.計算： - .
14.分解因式：ax2–2ax + a.
15.計算： .
16.已知：如圖，C是線段AB的中點，∠A=∠B，∠ACE =∠BCD.求證：AD=BE.
17.解方程： .
18.已知x2=3，求(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2的值.
四、解答題(共 4 道小題，每小題5分，共 20 分)
19.如圖，在4×3的正方形網格中，陰影部分是由4個正方形組成的一個圖形，請你用兩種方法分別在下圖方格內添涂2個小正方形，使這6個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形，并畫出其對稱軸.
20.如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A = 50°，將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大小.
21.甲、乙兩人分別從距目的地6公里和12公里的兩地同時出發，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前10分鐘達到目的地.求甲、乙的速度.
22.已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點D，∠DCB=∠B，若AC=10，AB=26，求AD的長.
五、解答題(共3道小題，23，24小題每題7分，25小題8分，共 22 分)
23.如圖，四邊形ABCD中，AD=2，∠A =∠D = 90°，∠B = 60°，BC=2CD.
(1)在AD上找到點P，使PB+PC的值最小.保留作圖痕跡，不寫證明;
(2)求出PB+PC的最小值.
24.如圖，AD是△ABC的角平分線，點F，E分別在邊AC，AB上，且FD=BD.
(1)求證∠B+∠AFD=180°;
(2)如果∠B+2∠DEA=180°，探究線段AE，AF，FD之間滿足的等量關系，并證明.
25.已知A (-1，0)，B (0，-3)，點C與點A關于坐標原點對稱，經過點C的直線與y軸交于點D，與直線AB交于點E.
(1)若點D ( 0，1)， 過點B作BFCD于F，求DBF的度數及四邊形ABFD的面積;
(2)若點G(G不與C重合)是動直線CD上一點，點D在點(0，1)的上方，且BG=BA，試探究ABG與ECA之間的等量關系.
數學試卷參考答案及評分標準
一、選擇題(共8個小題，每小題4分，共32分)
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B D D C A B C C
二、填空題(共4個小題，每小題4分，共16分)
題 號 9 10 11 12
答 案 x≥-2 20或22 4 ，
三、解答題(共6 道小題，每小題5分，共 30 分)
13.解：原式= ……………………………………………… 4分
= . ……………………………………… 5分
14.解：原式=a(x2-2x+1) ………………………………………… 2分
=a(x -1)2 . ………………………………………………… 5分
15.解：原式= ……………………………………… 2分
= ……………………………………… 3分
= …………………………………………… 4分
= . …………………………………… 5分
16.證明：∵ C是線段AB的中點，
∴ AC=BC. ……………………… 2分
∵ ∠ACE =∠BCD，
∴ ∠ACD=∠BCE. ……………………………………… 3分
∵ ∠A=∠B，
∴ △ADC≌△BEC. ……………………… 4分
∴ AD = BE. ……………………………………………………………… 5分
17.解： 2(x+2)+x(x+2)=x2 ………………………………………………………… 2分
2x+4+x2+2x=x2
4x=-4. …………………………………………………………… 3分
x=-1. ……………………………………………………… 4分
經檢驗x=-1是原方程的解. ………………………………………… 5分
∴ 原方程的解為x =-1.
18.解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4 ……………………… 3分
=x2-5. ……………………………………… 4分
當x2=3時，原式=3-5=-2. ………………………………… 5分
四、解答題(共 4 道小題，每小題5分，共 20 分)
19.解：畫出一種方法，給2分，畫出兩種方法給5分.
20.解：∵ △ABC中，AB=AC，∠A = 50°，
∴ ∠ABC =∠C=6 5°. ……………… 2分
由折疊可知：∠ABD =∠A=50°. ……………… 4分
∴ ∠DBC=6 5°-50°=15°. ……………… 5分
21.解：設甲、乙兩人的'速度分別為每小時3x千米和每小時4x千米. ………………………… 1分
根據題意，得 . ……………………………… 3分
解這個方程，得 x=6. ……………………………… 4分
經檢驗：x=6是所列方程的根，且符合題意.
∴ 3x=18，4x=24.
答：甲、乙兩人的速度分別為每小時18千米和每小時24千米. ……………… 5分
22.解：如圖，延長CD交AB于點E. ……………… 1分
∵ AD平分∠BAC，CD⊥AD于點D，
∴ ∠EAD= ∠CAD，∠ADE=∠ADC =90°.
∴ ∠AED=∠ACD. ……………… 2分
∴ AE=AC.
∵ AC=10，AB=26，
∴ AE=10，BE=16. ……………… 3分
∵ ∠DCB=∠B，
∴ EB= EC=16.
∵ AE= AC ，CD⊥AD，
∴ ED= CD=8. ……………………………………………… 4分
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，
∴ = =6. ……………………………………… 5分
五、解答題(共3道小題，23，24小題每題7分，25小題8分，共 22 分)
23.解：(1)如圖，延長CD到點E使DE=CD，連接BE交AD于點P. ……………… 2分
PB+PC的最小值即為BE的長.
(2)過點E作EH⊥AB，交BA的延長線于點H.
∵ ∠A =∠ADC = 90°，
∴ CD∥AB.
∵ AD=2，
∴ EH=AD=2. ……………… 4分
∵ CD∥AB，
∴ ∠1=∠3.
∵ BC=2CD,CE=2CD，
∴ BC= CE.
∴ ∠1=∠2.
∴ ∠3=∠2.
∵ ∠ABC = 60°，
∴ ∠3=30°. ……………… 6分
在Rt△EHB中，∠H=90°，
∴ BE=2HE=4. ………………………………………………… 7分
即 PB+PC的最小值為4.
24.解：(1)在AB上截取AG=AF.
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠FAD=∠DAG.
又∵AD=AD，
∴△AFD≌△AGD.
∴∠AFD=∠AGD，FD=GD.
∵FD=BD，
∴BD=GD，
∴∠DGB=∠B，
∴∠B+∠AFD=∠DGB+∠AGD=180°. ………………………………………………… 4分
(2)AE= AF+FD. ………………………………………………… 5分
過點E作∠DEH=∠DEA，點H在BC上.
∵∠B+2∠DEA=180°，
∴∠HEB=∠B.
∵∠B+∠AFD=180°，
∴∠AFD=∠AGD=∠GEH，
∴GD∥EH.
∴∠GDE=∠DEH=∠DEG.
∴GD=GE.
又∵AF=AG，
∴AE=AG+GE=AF+FD. ………………………………………………… 7分
25.解：(1)如圖1，依題意，C(1，0)，OC=1.
由D(0，1),得OD=1.
在△DOC中，∠DOC=90°，OD=OC=1.
可得 ∠CDO=45°. …………………1分
∵ BF⊥CD于F，
∴ ∠BFD=90°.
∴ ∠DBF=90°-∠CDO =45°. …………………2分
∴ FD=FB。
由D(0，1), B(0，-3),得BD=4.
在Rt△DFB中，∠DFB=90°，根據勾股定理，得
∴ FD=FB=2 .
∴ .
而 ,
四邊形ABFD的面積=4+2=6. …………………5分
(2)如圖2，連接BC.
∵ AO=OC，BO⊥AC，
∴ BA=BC.
∴ ∠ABO=∠CBO.
設 ∠CBO=，則∠ABO=，∠ACB=90-.
∵ BG=BA，
∴ BG=BC.
∵ BF⊥CD，
∴ ∠CBF=∠GBF.
設∠CBF=，則∠GBF=，∠BCG=90-.
∵ ∠ABG=
∠ECA=
∴ ∠ABG=2∠ECA. ……………………8分
【初二數學期末考前沖刺題(附答案)】相關文章：
BEC中級考前沖刺模擬訓練題附答案07-26
2017初一數學期末考前沖刺題及答案07-03
最新初二政治下冊期末檢測題附答案06-30
臨床執業助理醫師考前沖刺習題附答案06-11
2017年雅思閱讀考前沖刺試題附答案08-09
二建《施工管理》考前沖刺題與答案08-20
證券從業考試考前沖刺題及答案11-03
二建《施工管理》考前沖刺題及答案11-04
計算機二級JAVA考前沖刺提分題附答案10-24