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淮安市七年級數學上期末試卷及答案
老師和家長都很關注期末考試，所以大家一定要認真復習，充分備考，下面百分網小編為大家帶來一份淮安市七年級數學上的期末試卷及答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.
1. 的倒數是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.衢州市“十二五”規劃綱要指出，力爭到2015年，全市農民人均年純收入超13000元，數13000用科學記數法可以表示為( )
A .13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102
3.在6×6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是( )
A.向下移動1格 B.向上移動1格 C.向上移動2格 D.向下移動2格
4.如圖是使用五個相同的立方體搭成的幾何體，其左視圖是( )
A. B. C. D.
5.如圖，直線a和直線b相交于點O，∠1=50°，則∠2的度數為( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如圖，OA⊥OB，若∠1=55°，則∠2的度數是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
7.如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數字和最小是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
8.一個紙環鏈，紙環按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環的個數可能是( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
二、填空題：本 大題共8小題，每小題3分，共24分.
9.小麗今年a歲，她的數學老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，那么小麗的數學老師的歲數用a的代數式可表示 為 .
10.54°36′= 度.
11.如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數是 .
12.如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若 ∠AOC=36°，則∠BOD的大小為 .
13.如果關于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 .
14.如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 .
15.一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中∠DCE=36°，則∠ACB= .
16.如圖，四個電子寵物排座位：一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1，2，3，4號的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置，…，這樣一直繼續交換位置，第2016次交換位置后，小鼠所在的座號是 .
三、解答題：本大題共7小題，共72分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.計算或化簡：
(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4
(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)
(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
18.先化簡，后求值： ，其中a=﹣3.
19.解方程：
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
20.請在如圖所示的方格中，畫出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.
21.如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40 °，∠COE=60°，則∠BOD的度數為多少度?
22.某公園門票價格如表：
購票張數 1～50張 51～100張 100張以上
每張票的價格 13元 11元 9元
某校七年級(1)、(2)兩個班共有104名學生去公園，其中七年級(1)班不足50人，七年級(2)班超過50人，如果兩個班都以班為單位分別購票，那么一共應付1240元.
(1)問七年級(1)班、(2)班各有學生多少人?
(2)如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，那么可節省多少元?
23.閱讀材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.
解：設S=1+2+22+23+24+…+22015，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22015+22016
將下式減去上式得2S﹣S=22016﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
請你仿照此法計算：
(1)1+2+22+23+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數)
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.
1. 的倒數是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考點】倒數.
【分析】根據乘積為的1兩個數倒數，可得一個數的倒數.
【解答】解： 的倒數是2，
故選：A.
【點評】本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵.
2.衢州市“十二五”規劃綱要指出，力爭到2015年，全市農民人均年純收入超13000元，數13000用科學記數法可以表示為( )
A.13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數
【解答】解：將13000 用科學記數法表示為1.3×104.
故選B.
【點評】此題主要考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.在6×6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是( )
A.向下移動1格 B .向上移動1格 C.向上移動2格 D.向下移動2格
【考點】生活中的平移現象.
【分析】根據題意，結合圖形，由平移的概念求解.
【解答】解：觀察圖形可知：從圖1到圖2，可以將圖形N向下移動2格.
故選：D.
【點評】本題考查平移的基本概念及平移規律，是比較簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置.
4.如圖是使用五個相同的立方體搭成的幾何體，其左視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】左視圖是從左面看所得到的圖形，從左往右分2列，正方形的個數分別是：2，1，由此可得問題選項.
【解答】解：
左視圖如圖所示：
故選A.
【點評】此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.
5.如圖，直線a和直線b相交于點O，∠1=50°，則∠2的度數為( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
【考點】對頂角、鄰補角.
【分析】根據對頂角相等解答即可.
【解答】解：∵∠1和∠2是對頂角，
∴∠2=∠1=50°，
故選：C.
【點評】本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質，掌握對頂角相等是解題的關鍵.
6.如圖，OA⊥OB，若∠1=55°，則∠2的度數是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
【考點】余角和補角.
【分析】根據兩個角的和為90°，可得兩角互余，可得答案.
【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=35°，
故選：A.
【點評】本題考查了余角和補角，兩個角的和為90°，這兩個角互余.
7.如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數字和最小是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】根據相對的面相隔一個面得到相對的2個數，相加后比較即可.
【解答】解：易得2和6是相對的兩個面;3和4是相對兩個面;1和5是相對的2個面，所以原正方體相對兩個面上的數字和最小的是6.
故選B.
【點評】考查了正方體相對兩個面上，解決本題的關鍵是根據相對的面的特點得到相對的兩個面上的數字.
8.一個紙環鏈，紙環按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環的個數可能是( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
【考點】規律型：圖形的變化類.
【專題】規律型.
【分析】該紙鏈是5的倍數，剩下部分有12個，12=5×2+2，所以中間截去的是3+5n，從選項中數減3為5的倍數即得到答案.
【解答】解：由題意，可知中間截去的是5n+3(n為正整數)，
由5n+3=2013，解得n=402，
其余選項求出的n不為正整數，則選項D正確.
故選D.
【點評】本題考查了圖形的變化規律，從整體是5個不同顏色環的整數倍數，截去部分去3后為5的倍數，從而得到答案.
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.
9.小麗今年a歲，她的數學老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，那么小麗的數學老師的歲數用a的代數式可表示為 3a﹣4 .
【考點】列代數式.
【分析】根據數學老師的年齡=小麗年齡×3﹣4，可得老師年齡的代數式.
【解答】解：小麗今年a歲，數學老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，
則數學老師的年齡為：3a﹣4，
故答案為：3a﹣4.
【點評】本題主要考查列代數式，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式.
10 .54°36′= 54.6 度.
【考點】度分秒的換算.
【分析】根據小單位化大單位除以進率，可得答案.
【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，
故答案為：54.6.
【點評】本題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進率是解題關鍵.
11.如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數是 3 .
【考點】直線、射線、線段.
【分析】寫出所有的線段，然后再計算條數.
【解答】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條.
故答案為3.
【點評】本題考查了直線、射線、線段，記住線段是直線上兩點及其之間的部分是解題的關鍵.
12.如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠AOC=36°，則∠BOD的大小為 54° .
【考點】余角和補角.
【分析】根據圖 形∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD，計算即可得解.
【解答】解：由圖可知，
∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD
=180°﹣36°﹣90°
=54°.
故答案為：54°.
【點評】本題考查了余角和補角，準確識圖是解題的關鍵.
13.如果關于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 10 .
【考點】一元一次方程的解.
【專題】計算題.
【分析】根據已知方程的解為x=﹣3，將x=﹣3代入方程求出k的值即可.
【解答】解：將x=﹣3代入方程得：﹣6+k﹣4=0，
解得：k=10.
故答案為：10
【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.
14.如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 左視圖 .
【考點】簡單組合體的三視圖.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】如圖可知該幾何體的正視圖由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，易得解.
【解答】解：如圖，該幾何體正視圖是由5個小正方形組成，
左視圖是由3個小正方形組成，
俯視圖是由5個小正方形組成，
故三種視圖面積最小的是左視圖.
故答案為：左視圖.
【點評】本題考查的是三視圖的知識以及學生對該知識點的鞏固，難度屬簡單.解題關鍵是找到三種視圖的正方形的個數.
15.一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中∠DCE=36°，則∠ACB= 144° .
【考點】余角和補角.
【分析】先確定∠DCB的度數，繼而可得∠ACB的度數.
【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，
∴∠DCB=54°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°.
故答案為：144°.
【點評】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵有兩點，①掌握互余的兩角之和為90°，②三角板中隱含的直角.
16.如圖，四個電子寵物排座位：一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1，2，3，4號的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置 ，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置，…，這樣一直繼續交換位置，第2016次交換位置后，小鼠所在的座號是 1 .
【考點】規律型：圖形的變化類.
【分析】根據變換的規則可知，小鼠的座號分別為：3、4、2、1，4次一循環，再看2016除以4余數為幾，即可得出結論.
【解答】解：第1次交換后小鼠所在的座號是3，第2次交換后小鼠所在的座號是4，第3次交換后小鼠所在的座號是2，第4次交換后小鼠所在的座號是1，后面重復循環.
∵2016÷4=504，
∴第2016次交換后小鼠所在的座號是1.
故答案為：1.
【點評】本題考查了圖形的變換類，解題的關鍵是根據變換的規則，找出小鼠的座號分別為：3、4、2、1，并且4次一循環.
三、解答題：本大題共7小題，共72分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.計算或化簡：
(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4
(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)
(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
【考點】整 式的加減.
【分析】(1)根據有理數的加減法進行計算即可;
(2)根據運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的;
(3)先去括號，再合并同類項即可;
(4)先去括號，再合并同類項即可.
【解答】解：原式=22﹣4+2+4
=22+2+4﹣4
=24;
(2)原式=48÷(﹣8+4)
=48÷(﹣4)
=﹣12;
(3)原 式2a+2a+2﹣3a+3
=(2a+2a﹣3a)+(2+3)
=a+5;
(4)原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2
=(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣6y2+2y2)
=7x2+5xy﹣4y2.
【點評】本題考查了整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點.
18.先化簡，后求值： ，其中a=﹣3.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13，
當a=﹣3時，原式=12+13=25.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.解方程：
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括號得：2x﹣2=10，
移項合并得：2x=12，
解得：x=6;
(2)去分母得：3(x+1)﹣6=2(2﹣3x)，
去括號得：3x+3﹣6=4﹣6x，
移項合并得：9x=7，
解得：x= .
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.請在如圖所示的方格中，畫出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.
【考點】作圖-平 移變換.
【分析】直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案.
【解答】解：如圖所示：△A′B′C′即為所求.
【點評】 此題主要考查了平移變換，根據題意得出對應點位置是解題關鍵.
21.如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數為多少度?
【考點】角平分線的定義.
【分析】先根據OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數，再根據∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結論.
【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.
【點評】本題考查的是角平分線的定義和角的和差計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵.
22.某公園門票價格如表：
購票張數 1～50張 51～100張 100張以上
每張票的價格 13元 11元 9元
某校七年級(1)、(2)兩個班共有104名學生去公園，其中七年級(1)班不足50人，七年級(2)班超過50人，如果兩個班都以班為單位分別購票，那么一共應付1240元.
(1)問七年級(1)班、(2)班各有學生多少人?
(2)如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，那么可節省多少元?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)設七年級(1)班有學生x人，根據兩個班都以班為單位分別購票，一共應付1240元，列出方程，再求解即可.
(2)先求出兩個班聯合起來，作為一個團體購票的錢數，再用兩個班分別購票一共應付的錢數相減即可.
【解答】解：(1)設七年級(1)班有學生x人，則七年級(2)班有學生(104﹣x)人，
由題意得：13x+(104﹣x)×11=1240，
解得：x=48，
104﹣x=104﹣48=54
答：七年級(1)班有學生48人，則七年級(2)班有學生54人，
(2)104×9=936，
1240﹣936=304(元)，
答：如果兩 個班聯合起來，作為一個團體購票，可節省304元.
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.
23.閱讀材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.
解：設S=1+2+22+23+24+…+22015，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22015+22016
將下式減去上式得2S﹣S=22016﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
請你仿照此法計算：
(1)1+2+22+23+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數)
【考點】有理數的乘方.
【專題】閱讀型.
【分析】(1)根據題目中材料可以得到用類比的方法得到1+2+22+23+…+210的值;
(2)根據題目中材料可以得到用類比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值.
【解答】解：(1)設S=1+2+22+23+24+…+210，
將等式兩邊同時乘以2，得
2S=2+22+23+24+…+211
將下式減去上式，得
2S﹣S=211﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;
(2)設S=1+3+32+33+34+…+3n，
將等式兩邊同時乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3n+1，
將下式減去上式，得
3S﹣S=3n+1﹣1
即2S=3n+1﹣1
得S=1+3+32+33+34+…+3n= .
【點評】本題考查有理數的乘方，解題的關鍵是明確題意，運用題目中的解題方法，運用類比的數學思想解答問題.
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