電工基礎知識試題計算題2015（含答案）

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　　1、今有電感兩個串聯在交流電路上，電源頻率f=50周/秒。L1=1/314Z亨，L2=3/314Z亨等效電抗值XL=?

電工基礎知識試題計算題2015（含答案）

　　解:

　　∵電抗XL=ωL=2πx50L=314L

　　∴串聯等效電抗值XL=X1+X2=ωL1+ωL2=ω(L1+L2)

　　=314(1/314 +3/314)=4(歐)

　　2、有兩個燈泡串接在220伏電源上，一個220V，25W，另一個220V，40W問哪個燈亮?

　　解:

　　∵燈泡功率 P=U2/R

　　∴燈泡R1=U2/P1=2202/25=1936(Ω)

　　燈泡R2=U2/P2=2202/40=1210(Ω)

　　兩燈串聯后通過電流:

　　I=U/R1+R2=200/1936+1210=0.07(A)

　　對25W燈實際消耗功率

　　P25=I2R1=0.072×1936=9.5(w)

　　對40W燈實際消耗功率

　　P40=0.072×1210=6(W)

　　可見，兩燈串聯實際上是功率小的亮(25W亮，40w暗)

　　3、今有兩個燈泡分別接在110伏電源上，問情況如何(哪個燈亮)?一個220V，40W，另一個110V，25W。

　　解:

　　∵ P=V2/R

　　∴ 對同一個燈220V、40W若接在110伏電源上實際消耗功率與接在220伏電源上之比：

　　P110/P22=1102/R XR/2202=1/4

　　∴ 接在110 伏上 P110=1/4 P220=1/4 X40=10(W)

　　而燈110V、25W接在110伏上，則消耗功率為25W

　　可見110V、25W接在110伏電源上亮，而220V、40W接在110伏電源上，反而不亮。

　　4、一個直流電源E=101伏，內阻r=1歐，負載電阻R=100歐，求負載上電壓降多大?

　　解:

　　在串聯電路中，通過負載的電流為：I=E/r+R=101/1+100=1(A)

　　通過負載電流，在負載上產生的電壓降為：

　　V=IR=1X100=100(V)

　　5、三相輸電線路，每相導線電阻1歐，通過電流平均100安，一年工作5000小時，求導線平均功率損耗?年耗電量多少?

　　解:

　　每相導線平均功率為：

　　P1=I2R=1002X1=10000(W)=10(kW)

　　∴ 三相導線功率為P=3P1=3X10(kW)=30(kW)

　　年耗電量A=PXt=30x5000=150000(千瓦小時)

　　6、今有兩燈串接在220伏電源上，一個為220V，25W，另一個燈為220V，40W，求各燈上電壓降多少?

　　解:

　　∵ P=U2/R ∴燈1 R1=U2/P1=2202/25=1936(Ω)

　　燈2 R2=U2/P2=2202/40=1210(Ω)

　　兩燈串接在220V伏電源上，通過電流I=U/R1+R2=220/1936+1210=0.07(A)

　　在燈1上電壓降為：V1=IR1=0.07X1936=135.5(V)

　　在燈2上電壓降為：V2=IR2=0.07X1210=84.5(V)

　　7、一臺三相變壓器線電壓10kV，線電流23A，當COS. φ=0.8時，求它的有功功率，無功功率，視在功率。

　　解:

　　三相變壓器視在功率：有功功率：無功功率：

　　S= UI=1.73X10X23=400(kVA)

　　P= UICOSΦ=1.73X10X23X0.8=320(kW)4002-3202

　　Q= = =240(kVAR)

　　8、有一星形連接的三角對稱負載，已知各相電阻6歐，電感25.5毫亨，現接在380 伏線電壓，頻率為50周/秒三相電源上，求通過每相負載的電流和三相平均功率多少?

　　解:

　　每相電壓 U=U線/ =380/ =220(V)

　　①每相電流 I=U/Z=220/ =220/10=22(A) 等于線電流

　　其中Z= = =10(Ω)

　　②求負載阻抗功率因數 cosΦ=r/z=6/10=0.6

　　③求三相平均功率(即有功功率)：

　　P=3P1=3X22X220X0.6=3X2.904=8.712(kW)

　　9、對稱三相電路，電源線電壓380 伏，負載為三相異步電動機接成三角形，每相阻抗Z=6+j8歐，求線電流相電流和三相總功率。

　　解:

　　∵△接法∴U相=U線 I線= I相

　　①相電流I相=U相/Z=380/√62+82=380/10=38(A)

　　②線電流I線= I相= *38=65.74(A)

　　③求三相總功率： cos.φ=r/z=6/10=0.6

　　由U線=380V

　　∴P= UICOSφ= X380X65.74X0.6=25.95(kW)

　　10、在對稱三相電路中，三相異步電動機每相阻抗Z=6+j8Ω，接成星形Y，電源線電壓380 伏，求線電流和三相總功率。

　　解:

　　∵Y接法

　　每相阻抗值 z=r2+X2=√62+82=10(Ω)

　　相電流I相=U相/Z=220/10=22(A)

　　①線電流 I線=I相=22(A)

　　②三相功率：先求COS.φ=r/z=6/10=0.6

　　則Pr = UICOSφ= X380X22X0.6=8.687(kW)

　　電動機接法不得任意改變

　　若將三相異步機由△接法改為Y接法，功率減小，為原來1/3 即Pδ/Pr=25.95/8.687=3:1

　　11、一臺三相異步電動機接在50周/秒三相交流電源上，轉速1440轉/分，問這是幾極電機?轉差率多少?

　　解:

　　①∵轉速n=60f/p

　　∴極對數P=60f/n=60X50/1440=2(對)

　　表示電動機為4極電機

　　②轉差率S= X100%

　　同步轉速為：n1=60f/p=60X50/2=1500轉/分

　　則轉差率S= X100%=1500- X100%=4%

　　12、有三個單相負載接在三相四線制電路中，RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω，相電壓220伏，試求各相電流和中線電流，并畫出向量圖。

　　解:

　　①各相電流：IA=U/RA=220/5=44(A)

　　IB=UB/RB=220/10=22(A)

　　IC=UC/RC=220/20=11(A)

　　②已知中線電流為IN=IA+IB+IC 畫成向量圖

　　利用向量計算，畫出各相電壓、電流向量圖，求解簡便。

　　令UA和IA同相，就可畫出其余IB，IC

　　IA=IA∠0°=44∠0°安

　　則IB=22∠-120°安

　　IC=11∠+120°安

　　中線電流為：IN=IA+IB+IC=44∠0°+22∠-120°+11∠+120

　　°=44+22(-1/2-j /2)+11(-1/2+j /2)=27.5-j9.52=29∠-19°安

　　13、有三個單相負荷接在三相四線制電路中，RA=5Ω，RB=10，RC=20Ω，電源相電壓220伏，若A相斷開，求各線電流和中線電流多少?

　　解:

　　①當A相斷開，則IA=0

　　由于存在中線 ∴UB=220V UC=220V

　　IB= =220/10=22(A)

　　IC=UC/RC=220/20=11(A)

　　②中線電流UN=IA+IB+IC

　　=0+22∠-120°+11∠+120°

　　=22(-1/2-j3/2)+11(-1/2+j3/2)

　　=-16.5-j9.52=19∠-150°安

　　14、在380/220伏三相四線制電路中，接入白熾燈負載RA=10Ω，RB=24Ω，RC=52Ω，當A相電路斷開，且中線也斷開時，求各相負載處電壓多少?各相燈的亮度變化如何?可產生什么后果?

　　[NextPage]

　　解:

　　①三相四線制電路，各相電壓220伏，白熾燈亮度相同。

　　②當A相斷開 IA=0 ∴A相燈不亮。

　　③B、C相負載串在線電壓380伏上

　　∴IB=IC= =5(A)

　　此時，B相電壓UB=IRB=5X24=120(V) 燈暗

　　C相電壓UC=IRC=5X52=260(V) 燈很亮

　　④可見中線在不對稱電路中流過不平衡電流，可使不對稱負載處的電壓確保對稱，當一旦中線斷開，再斷開一相時，則負載處電壓不等，負載電阻大的該相容易燒壞家用電器常為這原因。

　　15、今有一設備，可交直流兩用，當接到直流電源上消耗功率為1.2千瓦;當接到50周/秒，220伏交流電源上，消耗功率為1.0千瓦，求該設備電感多大?

　　解:

　　①在直流電源上：P=

　　∴該設備電阻R= =2202/1200=40.33(Ω)

　　②當接在交流電源上：P=IUCOSφ

　　=(U/Z)U

　　=U2/Z2 R=U2/R2+X2 R

　　=1000(W)

　　COSφ=R/Z=R/√R2+X2

　　由上式U2R=1000(R2+X2)

　　則X2=U2R/1000 -R2=2202*40.33/1000 -40.332

　　兩邊開方求得X=18.04(Ω)

　　∵X=ωL

　　∴電感L=X/ω=18.04/314=0.0575亨

　　16、今有750W電熱器接在220伏電源上，求通電半小時所產生的熱量多少?

　　解:

　　通電產生的熱量為：

　　Q=0.24I2RT=0.24(P)T=0.24(0.75X(0.5X3600)=324(千卡)

　　631、【3】白熾燈220V，60W接在220伏電源上電壓波動為±10%，求實際最高、最低功率，其差值多大?

　　解:

　　∵P=U2/R

　　①當電壓為220V，P=60W

　　∴當電壓為U1=1.1X220=242(V)時

　　則功率P1=1.12/R=1.21P=1.21*60=72.6(W)

　　②當電壓下降10%時 U2=220(1-10%)=198(V)時

　　則功率P2=(1-10%)2/R=0.81*60=48.6(W)

　　∴最高與最低功率差：△P=72.6-48.6=24(W)

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