多邊形的內角和教學設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的多邊形的內角和教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

多邊形的內角和教學設計

多邊形的內角和教學設計1

　　教學過程

　　（一）創設問題情境，引出新課。

　　1、以疑導入，引發求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發學生自己要設計，怎樣設計的求知欲。然后提出具體問題。

　　引題：我們學校要準備建造一個各邊長為5米，各內角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？

　　2、復習提問，知識鞏固。

　　⑴三角形內角和等于多少度？

　　⑵四邊形內角和定理以及推導方法。

　　3、引入新課

　　上一節課學習了求四邊形內角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢？下面我們一起來討論這個問題（板書課題）。

　　（二）引導探索，研討新知

　　1、以動激趣，淺探求知。

　　一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學生自己動手畫）。

　　二量：量出五邊形、六邊形各內角，并求出其和（讓學生自己求知）。

　　三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規律。

　　2、觀察聯想，啟迪思維。

　　（三）回顧小結，驗收成效

　　1、已知邊數如何求內角和；

　　2、已知內角和如何求邊數；

　　3、n邊形的'內角和與外角和成一定的比例關系，求其n邊形的邊數。

　　（四）課后作業（教材P91習題7.3第8、9題）

多邊形的內角和教學設計2

　　學情分析：

　　學生已經學過三角形的內角和定理的知識基礎，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達能力還稍稍有點欠缺。針對這種情況，我會引導學生利用分類、數形結合的思想，加強對數學知識的應用，發展學生合情合理的推理能力和語言表達能力。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：運用三角形內角和定理來推證多邊形內角和公式，掌握多邊形的內角和的計算公式。

　　2.過程與方法：經理探究多邊形內角和計算方法的過程，培養學生的合作交流的意識。

　　3.情感態度與價值觀：感受數學化歸的思想和實際應用的價值，同時培養學生善于發現，積極探究，合作創新的學習態度。

　　教學重點：

　　多邊形的內角和公式。

　　教學難點：

　　探索多邊形的內角和定理的推導

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　1、請看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時發現它的膜結構的結合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內角和嗎？（多媒體展示）

　　這節課咱們一起來探究《多邊形的內角和》。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、多邊形的內角和

　　問：要求內角和你聯想到什么圖形的內角和？（示三角形的內角和定理）。如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內角和是多少度呢？

　　預設回答：三角形的內角和360°。四邊形的內角和360°

　　知道四邊形的內角和為360°，現在你能利用三角形的內角和定理證明嗎？自主學習教材第34頁“動腦筋”

　　【教學說明】“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決.

　　2、是否所有的多邊形的內角和都可以“轉化”為兩個三角形的內角和來求得呢？如何“轉化”？

　　預設回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。

　　讓學生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”

　　示圖，取多邊形上任意一個頂點，連接除相鄰的兩點，則多邊形的內角和可轉化為三角形內角和之間的關系，

　　多邊形邊數可分成三角形的個數多邊形的內角和56 7┅┅┅┅n邊形n

　　n邊形有幾個內角？是否可以“轉化”為多個三角形的.角來求得呢？如何“轉化”？

　　預設回答：有n個內角，可以轉化多個三角形來求，n邊形可以引n-3條對角線，即有n-2個三角形。所有n邊形的內角和等于（n-2）x180°

　　【教學說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法.

　　例：教材第36頁例1

　　【教學說明】讓學生利用多邊形的內角和公式求一個多邊形的內角和或它的邊數，加深知識的理解與運用.

　　三、課堂演練

　　1、若從一個多邊形的一個頂點出發，最多可以引10條對角線，則它是（）

　　A.十三邊形B.十二邊形

　　C.十一邊形D.十邊形

　　2、十二邊形的內角和為，已知一個多邊形的內角和是1260°，則這個多邊形的邊數是。

　　【教學說明】由學生自主完成，教師及時了解學生的學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程.對需要幫助的學生及時點撥并加以強化.在完成上述題目后，讓學生完成練習冊中本課時的對應訓練部分.

　　四、課時小結

　　1、這節課你有什么新的收獲？

　　五、布置作業：

　　教材第36頁練習1、2題。

　　六、板書設計多邊形的內角和n邊形內角和等于(n－2)×180°。

　　多邊形的內角和是180的倍數；

　　邊數越多，內角和就越大；

　　每增加一條邊，內角和就增加180度。

多邊形的內角和教學設計3

　　［教學目標]

　　知識與技能：

　　1.會用多邊形公式進行計算。

　　2.理解多邊形外角和公式。

　　過程與方法：

　　經歷探究多邊形內角和計算方法的過程,培養學生的合作交流意識力.

　　情感態度與價值觀：

　　讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數學轉化思想和實際應用價值，同時培養學生善于發現、積極思考、合作學習、勇于創新的學習態度。

　　［教學重點、難點與關鍵］

　　教學重點：多邊形的內角和.的應用.

　　教學難點：探索多邊形的內角和與外角和公式過程.

　　教學關鍵:應用化歸的數學方法,把多邊形問題轉化為三角形問題來解決.

　　［教學方法］

　　本節課采用“探究與互動”的教學方式，并配以真的情境來引題。

　　［教學過程:］

　　(一)探索多邊形的內角和

　　活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數。

　　活動2：①從多邊形的一個頂點出發，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?②總結多邊形內角和，你會得到什么樣的結論?

　　多邊形邊數分成三角形的個數圖形

　　內角和計算規律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　四邊形4

　　五邊形5

　　六邊形6

　　七邊形7

　　。。。。。。

　　n邊形n

　　活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?

　　總結多邊形的內角和公式

　　一般的，從n邊形的一個頂點出發可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內角和等于180×______。

　　鞏固練習:看誰求得又快又準!(搶答)

　　例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)

　　(二)探索多邊形的.外角和

　　活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內角有什系?

　　(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少?

　　(3)上述總和與五邊形的內角和、外角和有什么關系?

　　解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內角和

　　活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結果嗎?

　　也可以理解為：從多邊形的一個頂點A點出發，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉回出發時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉動了一周，也就是說所轉的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。

　　結論：多邊形的外角和=___________。

　　練習1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數是_____。

　　練習2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內角等于_______。

　　練習3.已知一個多邊形，它的內角和等于外角和，它是幾邊形?

　　(三)小結：本節課你有哪些收獲?

　　(四)作業：

　　課本P84：習題7.3的2、6題

　　附知識拓展—平面鑲嵌

　　(五)隨堂練習(練一練)

　　1、n邊形的內角和等于__________，九邊形的內角和等于___________。

　　2、一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加()。

　　3、已知多邊形的每個內角都等于150°，求這個多邊形的邊數?

　　4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內角和等于()

　　A:360°B:540°C:720°D:900°

　　5.已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數?

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