教學設計：旋轉與角

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教學設計：旋轉與角

　　一、教學內容

教學設計：旋轉與角

　　認識平角、周角。(課本第24~25頁“旋轉與角”)

　　二、教學目標

　　1、通過實物展示和操作活動，認識平角和周角，能找出生活中的平角和周角。

　　2、通過教學活動，知道銳角、直角、鈍角、平角和周角的形成過程，理解各種角之間的關系。

　　3、培養學生的實際操作能力及邏輯思維能力。

　　4、使學生得到美的教育，體驗到數學美極了。

　　三、教學重、難點

　　認識平角和周角，理解各種角之間的形成過程。

　　四、教學準備

　　教具：掛圖(教師自己設計的圖案)，芭芘娃娃，活動角，大尺子，鐘面模型。

　　學具：活動角，尺子，圓形紙片。

　　五、教學過程

　　(一)圖案引入，復習角的有關知識。

　　1 觀察圖案的組成。請看大屏幕。

　　師：同學們，在我們的身邊有許多美麗的事物，而且還有不少和我們數學有關呢。今天，老師就請大家欣賞一幅我設計的裝飾圖案，你們覺得我設計得怎么樣?美嗎?(美)謝謝大家的鼓勵，這幅圖案不僅看起來很美，它還是由許多數學密碼組成的，這些數學密碼就是我們學過的圖形，你能看出來嗎?

　　學生指出有銳角、直角和鈍角，教師指名學生上前指出發現的角。

　　師：同學們都發現了嗎?原來這幅圖就是由直角、銳角、鈍角組成的，這些看似普通的角組成的圖案美不美呀?(美)真是美極了!

　　2 復習角的靜態定義以及各部分的名稱。

　　師：那現在我們來回憶一下，什么叫做角呢?我們以前認識過哪幾種角?能不能把它們按從大到小的順序排列一下。教師指名學生回答問題。

　　3 觀察鐘面，發現運動著的角。

　　師：剛才我們從一幅圖案中發現了美麗的角，但是我們的生活中還有許多的事物每時每刻都在運動變化，你也有信心尋找到數學密碼嗎?(有)

　　(教師出示鐘面模型，旋轉上面的分針或時針，引導學生觀察)

　　師：請大家仔細觀察這個鐘面，在時針和分針不停地旋轉的過程中，它們組成了什么圖形?尋找到這個數學密碼的同學請舉手。

　　生1：形成了角。

　　師：而且組成的角是像這幅圖案上的角靜止不動的嗎?

　　生1：不是，是不斷變化的。

　　師：看來，生活中除了靜態的角，還有這樣不斷變化的角，它也會和靜止的角一樣美嗎?今天，我們就來欣賞和研究旋轉變化中的角。[

　　板書課題：旋轉與角

　　(二)動手操作，探究新知。

　　1、操作活動，引出平角。

　　(1)師：請同學們拿出剛做好的活動角，固定其中的一條邊，觀察旋轉過程中形成的各角，有什么發現，與同桌交流。學生動手動手操作，教師幫助指導。讓學生體驗角的大小是在變化的，名稱也隨之變化。

　　(2)讓學生說說活動結果。

　　(3)師：你能擺一個銳角嗎?怎樣驗證它就是銳角?銳角和直角有什么關系?

　　學生擺一個銳角，并用三角板驗證。

　　(4)師：請你擺一個直角，并驗證它是否是一個直角。

　　學生擺一個直角，并用三角板驗證。

　　(5)師：你能擺一個比直角更大的角嗎?

　　教師指名學生上前展示所擺的角。

　　師：同學們看明白他是怎樣旋轉的嗎?你們自己再轉轉看，又有什么發現呢?

　　2、認識平角。

　　(1)認識平角的特征。

　　教師和學生一起旋轉活動角，逐步得到平角。

　　師：現在活動角轉成這樣了，想一想，它跟前面的幾個角相比，有什么不一樣?

　　生1：它比前面幾個角都大。

　　師：大家同意嗎?

　　(學生中有同意的，還有沒有發表意見的)

　　生2：角的兩邊是平的。

　　師：同學們觀察得真仔細，看出了它這么多特點，那這個角的兩邊平平的，成了一條直線，沒有其它角那種尖的感覺，它到底是不是一個角呢?

　　師：現在明白了吧，這也是一個角，只不過它有點特殊，兩邊是在同一條直線上，能說它是一條直線嗎?(不能)為什么 ?(因為它的兩邊剛好成一條直線)

　　師：像這樣的角數學上稱它為平角，能理解嗎?

　　(板書：平角)

　　生：能，因為它的兩邊是平的。

　　師：平角有什么特征呢?

　　(教師根據學生的回答，板書小結平角的特征)

　　(板書：有一個頂點，兩邊在同一條直線上)

　　(2)畫平角。

　　師：我們認識了平角，想學會怎樣畫平角嗎?

　　(教師板演畫平角，指出做上角的記號，從角的一條邊畫一條半圓形的弧線，畫到角的另一條邊，并標出旋轉的方向。) (學生練習畫平角，教師巡視，注意觀察學生畫角的方法。)

　　3、認識周角。

　　(1)教師演示教具。

　　師：(把剛剛旋轉得到平角的活動角繼續旋轉)現在我們接著轉。這個角比平角要怎樣?(大)(旋轉到兩條邊完全重合)那現在呢?它還是角嗎?它是什么角?

　　(根據前面判斷平角的經驗，這時基本上學生都認同這是一種角。學生說出名稱后，教師說明，這是周角。板書：周角) 師：它比平角怎樣?(大)它是怎樣形成的?周角有什么特征呢?

　　(教師根據學生的回答，小結周角的特征)

　　(板書：有一個頂點，兩邊完全重合)

　　(2)學生用活動角旋轉形成周角。

　　同桌之間擺一擺，互相說說周角的特征。

　　(3)畫周角。

　　師：下面我們來學習畫周角。

　　(教師板演畫周角，指出周角的記號，從角的一邊畫一個圓圈，回到起始的位置，標上箭頭符號，表示另一條邊旋轉一周形成。)

　　(學生畫周角，教師注意觀察學生的畫法。)

　　4、小組互相擺一擺，說一說。

　　師：下面再請同桌兩人一小組，互相演示旋轉中形成的所有的角，并說說它們的特征，好嗎?

　　(學生小組活動時，教師更多地到學習比較困難的小組去了解他們操作的情況和說的情況，進行必要的指導)

　　(三)鞏固練習，逐步提高。

　　1、看一看、說一說。

　　(1)教師用芭芘娃娃來演示芭蕾舞蹈演員“大跳”和“旋轉一周”的動作，引導學生欣賞舞蹈中平角和周角的動態美。

　　(2)說說生活中的平角和周角。

　　2、畫一畫：

　　師：請同學們在點子圖上畫出學過的五種角，并按從大到小的順序給它們排一下隊。

　　(1)學生獨立完成，教師巡視、指導學生。

　　(2)指名一學生板演角的排列順序。

　　(學生板書：周角>平角>鈍角>直角>銳角)

　　3、操作活動：折一折。

　　師：請同學們拿出圓形紙片，對折兩次，你發現了什么?(發現折成了一個直角)，再展開一下，又發現：平角和直角的關系(1平角=2直角)，接著再展開成原來的樣子，又發現了什么?

　　(通過集體交流，教師小結并板書：1平角=2直角 1周角=2平角=4直角)

　　(四)課后小結。

　　師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲呢?(認識了平角和周角??)它們美嗎?(美)原來我們數學也能這樣美麗，希望同學們今后能仔細留心身邊的事物，發現更多美極了的數學知識，好嗎?

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