八年級一次函數的性質教學設計

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八年級一次函數的性質教學設計

　　一次函數性質是學習數學中函數的基礎，所以需要在學習中加以重視。下面是應屆畢業生小編為大家搜索整理的八年級一次函數的性質教學設計，希望對大家有所幫助。

八年級一次函數的性質教學設計

　　教材分析：

　　函數是中學數學中非常重要的內容，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型。它貫穿于整個初中階段的始終，同時也是歷年中考的內容之一。初二數學中的函數又是中學函數知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界，因此，努力上好初二函數部分的內容顯得尤為重要。

　　一次函數的性質是在明確了一次函數的圖象是一條直線后，進一步結合圖象研究一次函數的性質，從而使學生對一次函數有了從“數”到“形”、從“形”到“數”的兩方面理解，從而展開了一個“數形結合”的新天地。而且這節課的研究也為學生今后進一步學習反比例函數的性質和二次函數的性質打下良好的基礎。

　　目標設計：

　　( 1 )知識與能力：

　　1、在認識一次函數圖象的基礎上，探索一次函數y=kx+b(k≠0)的性質。

　　2、觀察圖象，體會一次函數k、b的取值和圖象的關系，提高數形結合的思想。

　　( 2 )過程與方法：

　　1、讓學生學會觀察圖象，能從一次函數的圖象中更好地理解函數的兩個變量 x、y 之間的關系。

　　2、啟發學生對所取的值和所畫一次函數圖象進行探究觀察，并對所得的結論進行總結，最后形成一次函數的性質。

　　( 3)情感態度與價值觀：

　　讓學生全身心的投入到學習活動中去，能積極與同伴合作交流，并能進行探索的活動，發展實踐能力與創新精神。

　　教學重點:

　　比較和觀察一次函數的圖象，總結出一次函數的性質，并會加以運用。逐步培養學生從特殊到一般、數形結合等數學思想。

　　教學難點:

　　一次函數性質的探索、語言的準確描述、歸納總結及應用。

　　教學關鍵:

　　引導學生正確理解一次函數性質及其對應關系;教會學生學會觀察探索函數圖象，最后由性質又回歸函數關系式。

　　教法方法：探究式、啟發式

　　學習方法：自主學習、合作交流

　　方法設計：

　　(一)復習鞏固，導入新課：

　　1、一次函數的圖象是怎樣的?確定圖象時經過哪些特殊點?

　　2、讓學生動手畫一次函數y= x+1和y=3x-2的圖象,并進行觀察探索，得出一次函數圖象的分布特征，然后提出問題：為什么一次函數的圖象會有這種分布特征，由哪些因素來決定?圖象的點是否也會隨著自變量 x 的變化而有規律地發生變化呢?本課我們就將一起來研究這個問題。

　　板書課題：一次函數的性質

　　出示教學目標：

　　1、在認識一次函數的圖象的基礎上，探索一次函數y=kx+b(k≠0)的性質。

　　2、觀察圖象，體會一次函數k、b的取值和圖象的關系，提高數形結合的思想。

　　(二)探究新知：

　　1、自主學習，整體感知：

　　學生自己看書，整體感知本節課的學習內容，圍繞目標學習，圈點出難點、疑點。

　　2、小組討論，合作交流：

　　(1)(用列表法)當x取-2、-1、0、1、2 時，一次函數 y= x+1 和y=3x-2 的值分別是多少? 并觀察 y 隨 x 的變化情況;

　　(2)并觀察你自己畫的一次函數的圖象，探索以下問題：

　　①當自變量 x 從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應點在直線上作何變化?

　　②關系式中的 b 究竟影響到圖象的哪個方面?

　　(3)再畫出函數y=-x+2和y=- x-1的圖象，做類似的研究，這兩個函數有什么共同特征?它與前面兩個函數有什么不同?

　　(4)從對以上四個函數的研究結果中，你能概括出關于一次函數的一般結論嗎?

　　3、展示反饋：

　　抽小組代表將各小組內交流的結果展示給大家，不足之處先交給學生處理，若學生處理不好或不當，教師再點撥指導，教師對在這個環節表現好的同學給予評價，適當鼓勵學生，調動大家的積極性。

　　學生明確：

　　一次函數 y=kx+ b(k ≠ 0) 的性質：

　　當k > 0時， y 隨 x 的增大而增大，函數圖象必過一、三象限，從左到右上升;

　　當k < 0時， y 隨 x 的增大而減小，函數圖象必過二、四象限，從左到右下降。

　　練習設計：

　　1、做游戲：

　　任意抽幾名同學各說出一個一次函數，其他小組搶答這個一次函數的性質，展開競賽，看哪個小組說的又對又快，實行加分制。

　　2、做一做：畫出函數 y=-2 x+2 的圖象，結合圖象回答下列問題：

　　( 1 )這個函數中，隨著 x 的增大， y 將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?

　　( 2 )當 x 取何值時， y=0 ?當 y 取何值時， x=0 ?

　　( 3 )當 x 取何值時， y>0 ?

　　( 4 )函數的圖象不經過哪個象限?

　　課堂小結：

　　1、學生談談本節課的收獲?

　　2、教師強調一次函數的性質， y=kx+ b(k ≠0) 中k、b的取值對一次函數的影響：

　　(1)k 的取值←→ y 隨 x 的增大而增大 (減小) ←→函數圖象從左到右上升 (下降) ←→函數圖象過一、三象限(二、四象限)。

　　(2)b 的取值←→函數圖象與軸的交點情況。

　　課后作業：

　　1、課后練習1、2題。

　　2、課本習題 17.3 中的第 8 題。

　　板書設計：

　　1、復習：

　　一次函數的圖象是什么形狀?如何畫一次函數的圖象?(板演要點)

　　2、問題引入

　　請同學們在一個平面直角坐標系內畫一次函數的圖象(學生板演);

　　3、一次函數的性質： (板演要點)

　　( 1 )當 k > 0 時， y 隨 x 的增大而增大，函數圖象過一、三象限，從左到右上升。

　　( 2 )當 k < 0 時， y 隨 x 的增大而減小，函數圖象過二、四象限，從左到右下降。

　　(3)b決定了圖象與y軸的交點位置(即b>0時，圖象與y軸的交點在x軸的上方;b<0時，圖象與y軸的交點在x軸的下方。)

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