數學教學教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的數學教學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數學教學教案

數學教學教案1

　　教學內容：教科書第137一138頁，練習三十一的第l一9題。

　　教學目的：

　　1．使學生知道所學立體圖形的名稱、特點，以及它們之間的相互聯系，發展學生的空間觀念。

　　2．使學生掌握所學的立體圖形的表面積和體積的含義，會計算它們的表面積和體積。

　　教具準備：教師把教科書第137頁上的圖畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、立體圖形的認識

　　教師：同學們想一想，我們學過哪些立體圖形?(長方體、正方體、圓柱、圓錐和球*。)讓學生先想一想這些圖形是什么形狀的，然后出示準備好的小黑板。指名說出每個圖形的名稱。

　　各圖形中的每個字母表示什么?

　　如果把這些圖形分成兩類，可以怎樣分?為什么?，(長方體和正方體是一類，它們的每個面都是平面；圓柱、圓錐和球*是一類，它們都有一個面是曲面。)

　　教師：下面我們就分別進行復習。

　　1．長方體和正方體。

　　教師：長方體是什么樣的圖形?它有幾個面：幾條棱?幾個頂點?(長方體有6個面，12條棱，8個頂點。)

　　長方體的6個面是什么形?(是長方形。特殊情況有兩個相對的面是正方形。)

　　長方體的面有什么特點?(相對的面完全相同。)

　　長方體的12條棱可以分成幾組?有什么特點?(可以分成3組，相對的棱長度相等。)

　　教師：正方體是什么樣的圖形?它有幾個面?幾條棱?幾個頂點?

　　正方體的6個面都是什么形?(都是正方形。)

　　正方體的12條棱有什么特點?(長度全部相等。)

　　教師可以把上面的復習整理成下表。

　　教師：長方體和正方體之間有什么關系?(正方體是特殊的長方體。)

　　2．圓柱和圓錐。

　　教師：圓柱是什么樣的圖形?它有幾個面?每個面各是什么形狀?(圓柱是一個立體圖形，有三個面，上、下兩個平面叫做底面，大小相等，另一個曲面叫做例面。)

　　圓錐是什么樣的圖形?它有幾個面?每個面各是什么形狀?(圓錐是一個立體圖形，它有兩個面。它的底面是一個圓，它的側面是一個曲面。)

　　教師簡單板書：

　　圓柱：3個面，2個大小相等的圓和1個曲面。

　　圓錐：2個面，1個圓和1個曲面。

　　3．課堂練習。

　　(1)做教科書第137頁做一做的第1、2題。先讓學生獨立思考，然后進行討

　　論。特別是第2題，要讓學生想是怎么展開的，可能有不同的情況。

　　(2)做練習二十一的第1題。讓學生獨立思考，集體討論。也可以課前準備類似的教具，讓學生實際拼一拼，發展學生的空間觀念。

　　(3)做練習三十一的`第2題：學生獨立判斷，集體訂正。

　　(4)做練習三十一的第3題：先讓學生獨立思考，然后集體討論。可以讓學生充分發表意見，對說的比較好的學生要給予表揚。使學生明確：這個長方體不同的三個面的長、寬分別是10厘米、8厘米，10厘米、7厘米，8厘米、7厘米，而正方形木板洞的邊長是；厘米．所以不管怎樣擺，這個長方體都不會從這個木板洞中漏下去。

　　二、立體圖形的表面積和體積

　　1．立體圖形的表面積和體積的概念。

　　教師：請舉例說明什么是立體圖形的表面積。(一個立體圖形所有的面的面積總和．叫做它的表面積。)讓學生用周圍的實物舉例說明。計量立體圖形的表面積用什么計量單位?(平方米、平方分米、平方厘米。)

　　什么是立體圖形的體積?(一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。)

　　計量立體圖形的體積用什么計量單位?(立方米、立方分米、立方厘米。)

　　三、立體圖形表面積的計算

　　教師：長方體、正方體和圓柱的表面積各應該怎樣計算?先讓學生思考一下，然后，讓學生看教科書第138頁中間的圖自己寫出計算的公式。教師巡視，了解學生掌握的情況。集體訂正時，讓學生說一說是怎樣想的。特別要說一說長方體和正方體表面積的計算有什么聯系和區別。

　　教師根據學生的回答，把計算公式板書在黑板上。

　　做練習三十一的第5題：先指名說題意，然后讓學生獨立解答。集體訂正。

　　做練習三十一的第1題。

　　四、立體圖形體積的計算

　　教師：長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積各應該怎樣計算?讓學生看教科書第138頁下面的圖，自己寫出計算公式。集體訂正時，讓學生說一說長方體和正方體、圓柱和圓錐體積的汁算有什么聯系和區別。

　　教師根據學生的回答．把計算公式板書在黑板上。

　　做練習三十一的第6題。學生獨立解答，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，可以有意識地讓做錯的學生說一說，以使他們更明確是怎么錯的。必要時，教師可適當演示。

　　做練習三十一的第9題。學生獨立解答，集體訂正。讓學生想一想：計算立體圖形的表面積與計算立體圖形的體積有什么不同。

　　五、小結(略)

　　六、作業

　　練習三十一的第7、8題。

　　對學有余力的學生，可讓他們思考練習三十一的第17題。

數學教學教案2

　　教學目標：

　　1.認識本課2個生字，理解關鍵性詞語的意思，如“信息、信息高速路、便捷、網上購物、拍賣、五州四海、電子郵件、羨慕”等。

　　2.能正確朗讀課文。能讀懂本課的內容，了解敘述的順序。

　　3.了解電腦網絡的意義和用途及有關知識，從而激發學習的興趣。

　　教學重點難點：1.感情的朗讀課文，理解課文內容，初步認識網絡的用處。2.增長學生的見識，激發學生對信息技術的興趣，關心信息技術在社會生活中的應用。學情分析：了解電腦網絡的意義和用途，從而激發學習的興趣。培養學生使用的`動手能力。

　　教學準備：

　　生字小黑板、計算機。

　　課時安排：二課時。教學思路及過程：

　　第一課時一、談話激趣，導入新課。

　　板書課題：學生談自己的想法感受。小結，過渡

　　二、檢查預習，順情引導。

　　1.檢查學生認識生字情況，（課件1出示詞語）比較難理解的通過各種方式理解：

　　1）聯系上下文理解

　　2）通過肢體語言理解

　　3）在實際生活中理解

　　2.檢查學生初讀課文情況，整體感受課文內容

　　3.評價（學生自己評價，學生之間評價，老師評價）

　　4.小結，過渡

　　三、協作學習，解決疑難。

　　1.默讀課文，試著自己讀懂課文。2.小組內討論交流。3.匯報自學成果，教師相機引導。

　　4.抄寫詞語。第二課時一、復習導入。聽寫生字、詞。二、精讀課文。1.再讀課文，老師出示自讀要求（課件出示2。a按自己喜歡的方式讀課文；b邊讀邊想，讀懂了什么，還有哪些不明白；c請教周圍伙伴解決問題，還是解決不了的旁邊打上問號，一會兒告訴老師。）

　　2.學生提出問題（簡單的老師隨即解決）。

　　3.師生共同歸納問題。

　　老師隨即打出問題。

　　學生可能會說：為什么電腦網絡這個新鮮玩意兒到底是什么呢？網絡到底神奇在哪兒？（出示課件3）

　　4.分小組討論以上問題。

　　（以一小組為例，重點說明。在解決問題的同時指導朗讀，充分利用身邊的多媒體輔助工具，例如投影儀，可出示課文內容，用各種方式讀：例如指名讀，評價，賽讀；師范讀）

　　5.其他小組也可按照這個小組的匯報方法交流，也可有自己的想法。

　　三、總結全文，拓展練習。

　　1這篇課文給你了一個什么樣的感受？

　　2.聯系生活實際，說說電腦網絡給我們的生活、學習和工作帶來了什么影響？

　　3.老師出示寬帶網，給學生提供一些比較好的網站，學生也可以自主查閱更多網站，親身感受寬帶網帶來的神奇。

　　4.把自己的知道的網絡用處寫下來，如果有時間可以進行交流。

　　四、板書設計。

　　我家跨上了信息高速公路

　　互聯網（奇妙）

　　查閱信息

　　建立聯系

　　網絡購物

　　其他用途

數學教學教案3

　　活動目標

　　以游戲地方法培養幼兒對數學的興趣。

　　在游戲中感知了解10以內數字的相鄰關系。

　　培養幼兒善于發現和總結一些簡單規律的數學能力。

　　在游戲互動中學習數學，讓幼兒體驗合作游戲的快樂。

　　讓幼兒知道相鄰數的概念，并掌握10以內整數的相鄰數。

　　活動準備

　　1-10的數字卡片，空紙箱。

　　動物房子圖片，小動物圖片（小狗、小貓、兔子、猴子、狐貍）

　　活動過程

　　一、找鄰居

　　小朋友讓我們找找我們生活中的.鄰居吧！可以看看小朋友家里的鄰居，座位挨著的鄰居。那小朋友知道我們學的數字也有鄰居嗎？那我們先給數字寶寶找找鄰居吧！一起玩玩游戲。

　　二、數字寶寶找鄰居

　　小朋友們先扮演數字寶寶給自己找找鄰居。可以讓小朋友直觀的認識數字寶寶的鄰居。

　　三、游戲摸彩票

　　憑借小朋友自己的記憶和初步建立起來的抽象邏輯思維找到數字寶寶的鄰居，在小朋友不看到排好數字的情況下。可以適量的難度加大。

　　四、比一比

　　讓所有小朋友都參與進來，看誰找得快又準，老師舉數字卡片，小朋友集中注意迅速反應，找出數字的鄰居。也是對整節課的再一次鞏固練習。

數學教學教案4

　　學習目標：

　　【知識與技能】

　　1、通過具體實例認識兩個圖形關于某一點或中心對稱的本質：就是一個圖形繞一點旋轉180°而成.

　　2、掌握成中心對稱的兩個圖形的性質，以及利用兩種不同方式作出中心對稱的圖形.

　　【過程與方法】

　　利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.

　　【情感、態度與價值觀】

　　經歷對日常生活與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.

　　【重點】

　　中心對稱的性質及初步應用.

　　【難點】

　　中心對稱與旋轉之間的關系.

　　學習過程:

　　一、自主學習

　　（一）復習鞏固

　　如圖，△ABC繞點O旋轉，使點A旋轉到點D處，畫出旋轉后的三角形，并寫出簡要作法．

　　作法：（1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．

　　（二）自主探究

　　1、觀察、實驗：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉180°后，你有什么發現？

　　（1）（2）（3）

　　發現：把一個圖形繞著某一個旋轉，如果他們能夠與另一個圖形，那么就說這個圖形或，這個點叫做，這兩個圖形中的叫做關于中心的 .

　　2、組內交流

　　在圖5中，我們通過實驗知四邊形A B C D和四邊形A＇B＇C＇D＇關于點Ｏ對稱。

　　（1）你知道它的對稱中心、對稱點嗎？

　　（2）連接A A＇、 B B＇、C C＇、D D＇你有什么發現？

　　（3）線段AB、BC、CD、DA的對應線段是什么？AB與A＇B＇的關系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關系？為什么？

　　（三）、歸納總結：

　　1、默寫中心對稱的概念：

　　2、中心對稱的性質：

　　1）

　　2）

　　（四）自我嘗試：

　　（1）、已知點A和點O，畫出點A關于點O的對稱點A＇。

　　（2）、已知如圖△ABC和點O，畫出與△ABC關于點O的對稱圖形A＇B＇C＇。

　　二、教師點拔

　　1、中心對稱與圖形旋轉的關系？

　　2、中心對稱與軸對稱的區別：

　　軸對稱中心對稱

　　有一條對稱軸---（）有一個對稱中心---（）

　　圖形沿對稱軸 (翻折180°)后重合圖形繞對稱中心后重合

　　對稱點的連線被對稱軸對稱點連線經過 ,且被對稱

　　中心

　　三、堂檢測

　　1、已知下列命題：① 關于中心對稱的兩個圖形一定不全等； ②關于中心對稱的兩個圖形一定全等； ③兩個全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個數是（）

　　A、0 B、1 C、2 D、3

　　2、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（）

　　A B C C

　　3、已知，△ABC與△DEF成中心對稱，請找出它們的'對稱中心。

　　4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是______，點A的對稱點是______，E的對稱點是______．BD∥______且BD=______．連結A，F的線段經過______，且被C點______，△ABD≌______．

　　4題圖

　　5、如圖，點A＇是A關于點O的對稱點，請作出線段AB關于點O對稱的線段A＇B＇

　　四、外拓展

　　1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，將△ABC繞定點A旋轉180°，點C落在C＇處，求CC＇的長為多少？

　　2、如圖，已知AD是△ABC的中線：

　　1）畫出與△ACD關于D點成中心對稱的三角形；

　　2）找出與AC相等的線段；

　　3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關系，并說明理由；

　　4）若AB=5、AC=3，則線段AD的取值范圍為多少？

數學教學教案5

　　教學課題：

　　簡單分數的加、減法

　　教學目標：

　　1、幫助學生進一步感受分數的實際意義；

　　2、為學生提供獨立思考、自主探索的機會，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　能進行簡單的分數相加、相減。

　　教學準備：

　　卡片

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、請大家拿出同樣大小的長方形紙，把它平均分成8份，想一想：每一份都是這張長方形紙的幾分只幾？

　　2、再把它的3份涂上紅色，再想一想：涂紅色的部分是這張長方形紙的幾分之幾？

　　3、再把它的2份涂上綠色，也請大家想一想：涂綠色的部分是這張長方形紙的幾分之幾？

　　二、學習新知

　　1、根據剛才前后兩次所涂的顏色，你能想到怎樣的數學問題？先在小組里說一說，再在班級里組織交流。

　　2、學生可能會提到：兩次涂色部分一共是這個長方形紙的幾分之幾？學生也有可能會提出：紅色部分比綠色部分多的是這個長方形的幾分之幾？

　　3、學生以小組為單位討論這兩個數學問題。師作巡視。

　　4、組織交流：要求兩次涂色部分一共是這個長方形的幾分之幾？可以怎樣列算式？如何算？要求紅色部分比綠色部分多的是這個長方形的幾分之幾？又應該怎樣列算式？如何算？

　　5、老師根據學生的回答，在黑板上相應板書。

　　三、鞏固練習

　　1、完成想想做做的第1題。第1次大約喝了這杯水的五分之一，第二次大約喝了這杯水的五分之二。兩次大約喝了這杯水的幾分之幾？學生先獨立完成，再組織交流。

　　2．完成書上想想做做的第3題。小紅用一張紙的.八分之五做紅花，小明用同樣大小的一張紙的八分之二做小旗。

　　（1）兩人一共用去這張紙的幾分之幾？

　　（2）小明比小紅少用的是這張紙的幾分之幾？學生先獨立完成在書上，再組織全班交流。

　　3．完成書上想想做做的第4題。一塊地的五分之三種西紅柿，五分之一種茄子，根據這兩個條件，請同學提一些數學問題。學生可能會提：西紅柿和茄子一共種了這塊地的幾分之幾？西紅柿比茄子多種了這塊地的幾分之幾？（或茄子比西紅柿少種了這塊地的幾分之幾？）學生先自己解答提出的問題，再組織交流。

　　4．學習思考題。先請學生同桌相互說一說，再填一填。然后組織交流。

　　四、課堂小結

　　同學們，今天這節課我們一起學習了什么內容？你有什么收獲？

　　五、布置作業

　　完成想想做做的第2、3題。

數學教學教案6

　　一、教材分析

　　首先我對本節教材內容進行如下分析：

　　本節課的教學設計力圖體現“尊重學生，注重發展”，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性，本節教學內容分數除法中的解決問題，問題情境的數量關系表現為已知一個數的'幾分之幾是多少，要求這個數，這樣的的實際問題，與上一單元求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內在聯系，即數量關系相同，區別在于已知數與未知數交換了位置，因此我有意識地采用多種活動方式，讓學生理解知識的產生和發展的過程，嘗到發現數學的滋味

　　二、學情分析：

　　我跟班上來的，對我班學生也比較了解，我班有47名學生，人數比較多，對數學知識的學習兩極分化比較嚴重，大部分學生對數學學習有著濃厚的興趣，但也有一部分學生與其他學生差異較大，對數學學習缺乏信心，積極思考的習慣有待于培養。因此在本節教學中，我關注更多的是用學生已有的知識經驗激發學生的興趣。

　　三、教學目標：

　　1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

　　2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

數學教學教案7

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生探索并初步掌握“求一個數是另一個數的幾分之幾”的基本方法，加深對分數意義的理解。

　　（二）過程與方法

　　1．使學生借助直觀并通過知識遷移，探索和解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。

　　2．培養學生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　使學生感受到數學學習的前后是具有連續性的，知道舊知識可以解決新問題，體會“轉化”的思想價值。

　　二、教學重難點

　　教學重點：理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法。

　　教學難點：確定單位“1”的量。

　　三、教學準備

　　多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）復習舊知，引入新課

　　1．練習回顧。

　　（1）單位換算。

　　30厘米=（）分米；120分=（）小時；20xx千克=（）噸。

　　完成練習后，教師引導學生回顧把低級單位名數改寫成高級單位名數的方法。

　　（2）說一說：分數與除法的關系是什么？

　　（3）在下面的括號里填上適當的數。

　　24÷25=（）；=（）÷（）；（）÷7=。

　　2．揭示課題。

　　這節課我們進一步學習利用分數與除法的關系，求一個數是另一個數的幾分之幾。（板書課題）

　　【設計意圖】復習題讓學生感覺今天所學的知識是與學過的知識有關系的，從而增強學生學習新知識的信心。既是對分數的意義、分數與除法知識的一個回顧，也為本節課理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”提供了形的依托。

　　（二）創設情境，探索研究

　　1．探索“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。

　　小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾？雞的只數是鴨的多少倍？

　　（1）閱讀與理解。

　　教師：“鵝的只數是鴨的幾分之幾”是什么意思？（學生自主交流討論）

　　交流后得出：就是求7只是10只的幾分之幾。

　　教師：“雞的只數是鴨的多少倍”又怎樣理解？

　　交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。

　　（2）分析與解答。

　　教師：這里第一個問題可以把誰看作單位“1”？（學生回答：鴨的只數“10只”。）

　　教師：根據分數的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾？（學生回答：。）

　　課件出示對應圖示。

　　教師小結：把10只看作一個整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。

　　教師：那算式該怎么列？

　　引導學生得出：根據分數與除法的關系，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。

　　得到算式：7÷10=。

　　教師：例題中的第二個問題“雞的只數是鴨的多少倍”又該如何解答呢？

　　引導學生回憶數量之間的倍數關系，用除法解決。將問題轉換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10=2。

　　（3）回顧與反思。

　　教師：上面兩個問題有什么關系？可以通過比較這兩個問題的異同點。（學生進行交流討論后反饋）

　　相同點：都是用除法計算的。

　　不同點：前一題的商是一個分數，后一題的商是一個整數。

　　教師小結：求一個數是另一個數的幾分之幾，和求一個數是另一個數的幾倍，都用除法計算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數（也就是單位“1”）作除數，得出的商都表示兩個數的關系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數是另一個數的幾分之幾，得到的商是小于1的數；后面的題是求一個數是另一個數的幾倍，得到的商是大于1的數。

　　教師：你還能提出其他數學問題并解答嗎？

　　預設：鵝的只數是雞的幾分之幾？雞的只數是鵝的多少倍？鴨的只數是雞的幾分之幾？

　　小結解題方法：先找出單位“1”，然后以單位“1”作除數，進行除法計算。

　　7÷20=；20÷7=；10÷20=。

　　（4）自主練習。

　　課件出示教材第50頁“做一做”第2題。

　　動物園里有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾？

　　（讓學生先找一找單位“1”，然后再列式計算。）

　　【設計意圖】呈現生活情境，引導學生觀察思考“鵝的只數是鴨的幾分之幾？”，使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的理解。通過比較分析溝通新舊知識間的聯系，引導學生自主得出結論，加深了對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。

　　2．理解把低級單位的名數改寫成用分數表示的高級單位名數。

　　（1）出示題目9 cm=dm。

　　教師：根據以往的方法，這道題該如何解決？當兩數相除得不到整數商時，商應該如何表示？

　　學生嘗試自主練習。

　　練習完成后師生交流討論。

　　（2）比較這道題與本節課開始時的第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方？

　　相同點：都是低級單位換算成高級單位，都是用進率去除得到結果。

　　不同點：第1題當中的數值都可以除盡，商是整數。這道題中的數值不能除盡，商用分數表示。

　　得到答案：可以用9÷10=得到9 cm= dm。

　　（3）教師：想想這個例題能用今天所學的知識來解決嗎？

　　（回顧今天所學的課題，學生交流討論。）

　　引導學生說出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm（10是進率）的幾分之幾，也可以用9÷10=，所以9 cm= dm。

　　教師小結：把低級單位的名數換算成高級單位的名數，都用進率去除，能除盡時商用整數表示，除不盡時商用分數表示。

　　（4）自主練習。

　　79 dm=m；56 cm2=dm2；133 dm3=m3。

　　（讓學生在做之前說一說每題各個單位間的進率。）

　　【設計意圖】通過把知識以不同的方式呈現，讓學生會熟練運用所學的`知識，從而加深學生對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。

　　（三）課堂練習，強化新知

　　1．一個3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均占地多少平方米？如果種5種花呢？（用分數表示）

　　2．五（1）班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎。

　　（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾？

　　（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？

　　（在做之前，讓學生說說兩小題中的單位“1”分別是什么？）

　　3．單位換算。

　　53 mL=L；23千克=噸；

　　13秒=分；48公頃=平方千米。

　　【設計意圖】通過多層次的練習，讓學生在練習過程中不斷加深對“一個數是另一個數的幾分之幾”的認識與理解，提高學生的觀察能力、概括和歸納能力。練習的設計密切聯系教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯系學生的生活實際，具有一定的生活實用性。

　　（四）課堂小結，回顧全課

　　1．求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解答方法是什么？

　　（先找題中的單位“1”，然后以單位“1”作除數進行除法計算。）

　　2．把低級單位名數改寫成高級單位名數，如果得不到整數商，該如何表示？

　　（讓學生注意改寫兩個單位間的進率。）

　　【設計意圖】通過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養了學生的符號表達能力。

數學教學教案8

　　一、符合兒童年齡心理特征的安排：改革后的信息呈現方式

　　西師版小學《數學四年級（上）20xx》版本中大量改革了教學信息的呈現方式，從編排上看，充分利用了圖片、卡通、表格與文字相結合的呈現方式，從而配合了兒童認知規律，直觀形象的呈現學習材料和教學信息。其主要作用（并非如編者說的那樣：使學生在學中樂、樂中學，并受到潛移默化的思想品德教育）。筆者個人認為：這樣安排降低了以往版本中教學信息和學習材料的難度，符合兒童認知規律和年齡特征。（這一論點將在下面作具體論述。）實踐中大量的材料印證了一個觀點：學生更能接受新教材，邏輯思維和分析能力上有前所未有的提高。（主要體現在解決問題上）

　　二、教育觀的轉變：確立學生主體地位在教材編排中得到具體體現

　　關于現代教育理論中對學生觀、教育觀的論述頗多，不同學者和國別的研究成果也不盡相同。但可以肯定的是：本套教材所推崇的是：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展的教育理念。其編排所產生的作用是巨大的。教材明確要求：確立學生的主體地位，注重學生自主探索、合作交流和實踐創新。其意義不在于推進了教師教學手段和方式的轉變。而在于使用本套教材的教師將被迫轉變業已成型的教學觀念。這是我們一線教師幾年教學實踐的經驗感受。客觀的講這種被迫的轉變是時代發展的需要，是一種必然。從某種意義上講教材改變了一代教師的教學觀，其意義不亞于對教師教學手段和教學方式的改變所起的推進作用。

　　三、教材所選題材富含時代氣息：題材的現實性、趣味性和挑戰性

　　紅塵萬千的世界中，信息和素材是難于挑選的。雖然教材難免受編者認知水平的限制和時代社會的限制，其所選信息和題材不會盡如人意。但和過去版本相比較已經有積極的`變化。（去我們總是感慨：為何我們所學不能所用，為何我們總在浪費寶貴的學習時間學一些將來毫無用處的東西）比如在〈多位數的認識〉一節中，教材選取了國家圖書館建筑面積、藏書量等既包含人文信息也包含現代文明成就的信息。還大量選入了體現我國現代化建設成就的大量信息作為學習題材。體現了時代特征和題材的現實性特征。在〈規律〉一節中，教材選取了具有挑戰性的題材。從三年級選取的圖形變化特征到四年級的數據變化特征，無一不對學生的思維提出一個強有力的挑戰。同時數學的趣味性也在其中得到很好體現。

　　讓人遺憾的幾個疏漏

　　一、俗語云：成也蕭何，敗亦蕭何。看過分直觀化對思維的影響。

　　知識是成螺旋形上升的，思維也是嗎？我們不談這個命題，但是知識的積累和思維的發展卻是不能不談的命題。前面講到西師版數學教材的信息呈現方式以直觀化為主要特征，起到了降低學生接受學習信息難度的作用（對于提高學生的邏輯思維和分析能力上的作用的認識，本人沒有斷言是積極的還是消極的，僅僅說學生的邏輯思維和分析能力有前所未有的提高。其主要體現在解決問題的能力上）。

　　這樣的安排是符合學生心理年齡和認知發展特點的：中低段學齡兒童的認知以形象化為主，直觀教學信息能提高學生接受信息的能力，加速思維過程，提高思維效率。

　　以解決問題為例：以前版本中，大量文字單一呈現，學生對眾多信息分析很難短時間形成一個清晰脈絡。大量的錯誤和低下的教學效率就體現了這一點，同時教師花費大量時間仍然難以改變部分學生分析能力底下的狀況。相比較，西師版教材所選用解決的問題條件更多，關系更復雜，但是教學效率卻很高，學生理解和分析的能力廣泛表現為強過以前學生。本冊書中就有超過4步計算的解決問題。但幾乎所有學生都能解決。再對比教材呈現的方式：以前版本是以單一文字敘述；西師版版本是以卡通、文字敘述、圖片結合呈現的，閱讀題目就可以發現，題目已經給各項信息分類了，思維的跨度縮小了，條理更清晰了。這就是直觀化起到的顯著作用。

　　就象一把雙刃劍，過分直觀化同樣有不利的影響，人的思維總是由直觀到抽象的，某種意義上講越抽象越簡單。教材一味追求呈現方式的多樣型，必然帶來不利于抽象思維發展這一后果。一種近乎全盤否定似的拋棄多年的教學經驗，否認抽象呈現的重要意義一定會對教育產生消極后果。這一點的擔心是有依據的：知識來源于實踐，抽象的知識是不是都要去體驗，去直觀的體驗呢？相信沒有人會那么幼稚。

　　時間倉促，篇幅所限，這里就不必贅言，不必舉例了。

　　教材在高段的編寫在關于學習材料的呈現方式上建議不但要考慮解決問題的抽象呈現還要考慮學生抽象思維發展的需要，對整個學習內容的呈現有所變化。這也是廣大教師心愿（高段在解決問題上是否還能高效，學生思維能力是否仍然有前所未有的發展）

　　二、所謂難度的變化：看數與代數中算理與算法的變化

　　改革中，對于難度的把握是一個不容易看清的東西。只有時間才能做判決。西師版教材在數與代數中積極體現對過去版本中算理淡化處理。側重于學生探究中對多種解法的把握，或者說是編者出于對思維廣度的考慮吧，但是很顯然他也有一個天生缺陷，對思維深度不不足，這和前一點講到的教材的呈現方式一味追求直觀化必然導致不利于抽象思維發展一樣。二者都有思維深度的缺陷。

　　建議以社會發展為前提，以社會需要為指向，選取對應用有重要意義和價值的數與代數知識作為學習內容，算理和算法應該兼顧，即思維的廣度和深度不可或缺。

數學教學教案9

　　教學內容：

　　教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。

　　1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米

　　1千米＝（）米＝（）厘米

　　2.什么叫做比？

　　3.化簡下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米

　　2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米

　　二、新課

　　教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6 米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

　　1.教學比例尺的意義。

　　（1）教學例4。

　　設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的`距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

　　讓學生讀題。指名回答：

　　這道題告訴我們什么？（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）

　　要我們做什么？（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離

　　圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？繼續板書如下：

　　圖上距離 :實際距離

　　10厘米 : 10米

　　10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？

　　教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

　　是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）

　　10米等于多少厘米？學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。

　　現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位厘米，并加上 :，板書成如下形式：

　　圖上距離 :實際距離

　　10 : 1000

　　請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的答：。

　　然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到圖上距離和實際距離的比，我們就給它起一個名字叫做比例尺。（板書：圖上距離 :實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數形式。

數學教學教案10

　　一、活動目標：

　　1、幼兒認識各種各樣的尺子，了解其用途，發現其區別，進而發展幼兒的觀察、思維能力。

　　2、初步學習直尺的使用方法，培養幼兒對測量活動的興趣，發展幼兒的動手操作能力，激發幼兒的學習興趣。

　　3、幼兒能積極的參與活動，并感受到和同伴一起探索的快樂。

　　二、活動準備：

　　1、師生共同收集各種各樣的尺子，并了解尺的名稱，特點及用途。（如：不同材料、不同長度的直尺、三角尺、皮尺、卷尺等。）2、幼兒每人直尺一把。（含三種長度：10厘米、20厘米、30厘米。）3、操場上畫一條寬為120厘米的“小河”。

　　三、活動過程：

　　1、認識各種各樣的尺子。

　　（1）分組討論交流。

　　請幼兒將自己收集到的尺子在小組介紹。要求說出是誰幫助收集的，在什么地方收集的，叫什么尺子，有什么特點和用途。

　　（2）集中交流。

　　請小組推薦，介紹比較有趣、特殊的尺子。

　　（3）引導幼兒歸納有些什么樣的尺子，各有什么用途。

　　2、找找尺的不同點。

　　（1）分組討論。

　　提問激發幼兒的探索欲望：這么多的尺子都是不是一樣的？有什么不同？

　　（2）集中討論。

　　個別幼兒發言，其他幼兒補充。

　　（3）引導幼兒歸納，從用途、材料、形狀等不同方面進行小結。

　　3、找出尺子的共同點。

　　（1）提問引發思考：尺子有這么多不同，有沒有相同的地方？

　　（2）引導幼兒歸納提升：它們上面都有刻度，都是用來測量物體長度的工具4、測量活動。

　　（1）學習測量長度的方法。

　　①請幼兒拿出自己的.尺子，嘗試測量桌子的長度。（以各自的尺為單位測量。）②請幼兒說說是怎樣測量的。

　　③引導幼兒小結測量長度的方法：測量時尺子與被測量物的起點要對齊，每量一尺要做上記號，接著量時尺的一端要與記號對齊，要記住量了多少尺，不能漏計，也不能多計，最后的測量結果就是物體的長度。

　　（2）測量操場上“小河”的寬度（120厘米寬）。

　　①幼兒用自己的尺子測量，老師將幼兒測量的結果記錄在表格中。（可讓幼兒反復測量，確認后再記錄。）②集中觀察記錄表，看看小河有多寬，讓幼兒思考，提出問題。

　　③集中討論：為什么小河的寬度會出現三種不同的數字？

　　④引導幼兒小結：尺子的長短不同，所以量出的結果也不同。

　　⑤分別請量出三種不同結果的幼兒說出自己的尺子上刻度最大的數字（表示尺子的長度），教師幫助測算出小河的寬度（120厘米）。

　　四、活動總結：

　　教師總結幼兒今天的表現，表揚和鼓勵幼兒在活動中表現積極的幼兒。讓幼兒在回答問題的同時，感受到數學活動的快樂。同時，教師要照顧到那些在活動中比較安靜的幼兒，使其也能在活動結束的時候獲得快樂，以培養他們對數學活動的興趣。

　　五、活動延伸：

　　在活動中投放各種直尺，供幼兒選用。

數學教學教案11

　　一、教學目標

　　1.鞏固位似圖形及其有關概念。

　　2.會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規律。

　　3.了解四種變換(平移、軸對稱、旋轉和位似)的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換。

　　二、重點、難點

　　1.重點：用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換。

　　2.難點：把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規律。

　　3.難點的突破方法

　　(1)相似與軸對稱、平移、旋轉一樣，也是圖形之間的一個基本變換，因此一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形坐標的變化來表示

　　(2)帶領學生共同探究出位似變換中對應點的坐標的變化規律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k.

　　(3)在平面直角坐標系中，用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換的關鍵是要確定位似圖形各個頂點的.坐標，而不同方法得到的圖形坐標是不同的。如：已知：△ABC三個頂點坐標分別為A(1,3)，B(2,0)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，根據前面(2)總結的變化規律，點A的對應點A的坐標為(12，32)，即A(2，6)，或點A的對應點A的坐標為(1(-2)，3(-2))，即A(-2，-6)。類似地，可以確定其他頂點的坐標。

　　(4)本節課的最后要給學生總結(或讓學生自己總結)平移、軸對稱、旋轉和位似四種變換的異同：圖形經過平移、旋轉或軸對稱的變換后，雖然對應位置改變了，但大小和形狀沒有改變，即兩個圖形是全等的;而圖形放大或縮小(位似變換)之后是相似的。并讓學生練習在所給的圖案中，找出平移、軸對稱、旋轉和位似這些變換。

數學教學教案12

　　活動名稱：幫小動物找家

　　活動目標

　　1、感知5以內的數量，掌握5以內的量與量的對應關系，學習按量歸類。

　　2、幼兒在活動過程中提高點數能力。

　　3、感受幫助他人的樂趣，并從小養成樂于助人的好習慣。

　　活動準備

　　教室里面事先布置好的小動物的家小動物圖片5張

　　毛絨小熊、喜羊羊、小老虎各一個

　　小兔房子5個大蘿卜圖片若干

　　歡快的音樂

　　活動過程

　　1、活動導入

　　——今天我們班來了一位小客人，我們看看它是誰呢？（喜洋洋）和他打個招呼吧！

　　——今天呀，森林里要舉行一項很重要的活動，那就是盛大小動舞會，小朋友們想不想也去參加呢？

　　——喜羊羊也想去，臨走的時候，老村長給了喜羊羊三根小棍，如果碰到灰太狼的話可以用來防身。喜羊羊想找一個好朋友和它一起去，走著走著，碰到了小老虎和小熊，他們也拿著小棍，喜羊羊想和它拿一樣多小棍的小動物做好朋友，那么，誰能和喜羊羊成為好朋友呢？引導幼兒數一數喜羊羊拿了幾根小棍，小老虎和小熊各拿了幾根小棍。

　　——他們走呀走呀，一路上遇到了好多小動物，都要去參加舞會，我們看看都有誰呀？你看看他們手里都拿著什么呀？

　　——舞會可熱鬧了，小動物們玩的非常高興，我們一起和他們跳個舞吧（教師和幼兒一起在歡快的音樂下動起來）

　　2、活動過程

　　——音樂停，另一位老師手拿小貓象征小貓跑出（帶有哭聲），啊，小貓，你怎么了？

　　——小貓迷路了，它哭得很傷心，它的'媽媽呀也一定很著急，那我們應該怎么辦呢？

　　——引導幼兒仔細觀察，發現了什么。幼兒嘗試幫助小動物找家。（幼兒討論找家的方法）

　　——教師小結：原來，哪間房子上的氣球和小貓手里拿的氣球和一樣多，哪里就是它的家呀！

　　——播放歡快的音樂，幼兒積極為小動物們找到家，并把它們送回家。

　　3、游戲《喂小兔子》

　　——小朋友們把動物寶寶們都送回家了，兔媽媽很感謝我們，邀請小朋友去它家里做客，小朋友們想不想去啊？

　　——呀，這里有這么多小兔子，看一看都有什么顏色的小兔子？小兔子的小房子上面有什么？數一數有幾個？小白兔有點餓了，你們想不想去喂小兔子？

　　——每只小兔子吃的蘿卜都不一樣多，有的小兔子吃的多些，有的小兔子吃的少些。（房子外面貼著不同數量的蘿卜）

　　——幼兒在歡快的音樂下自由的去喂小兔子。

　　4.活動結束

　　——小動物們都回到了自己的家，小兔子也都吃飽了，我們也該回家了，要不然媽媽會著急的。讓我們和小兔子們說再見吧！(小兔子再見！)

數學教學教案13

　　教學內容：課本第37頁例2；練一練；《作業本》第17頁。

　　教學目標：

　　1、理解折線統計圖的特點和作用，掌握折線統計圖的繪制方法和步驟，初步學會繪制折線統計圖。

　　2、理解折線統計圖中所表示的數據的意義和數量關系的變化情況，能根據折線統計圖對數量的變化過程作簡單的描述。

　　教學重點：使學生了解折線統計圖的格式和作用，培養學生分析數據的能力。

　　教學難點：使學生初步學會折線統計圖的繪制方法，并能在教師幫助下進行繪制。

　　教學過程：

　　一、學習折線統計圖的特征

　　出示：反映同一統計內容的條形統計圖和折線統計圖各一幅(圖略)。

　　1、請學生觀察：條形統計圖與折線統計圖有什么相同的地方和不同的地方？

　　(1)學生觀察統計圖，同桌或小組討論。

　　(2)匯報交流。學生說出自己的，觀察結果，師生共同評價并概括出：相同的地方：都有標題、單位、制圖日期和縱橫軸；

　　不同的地方：條形統計圖用直條的.長短來表示數量的多少，而折線統計圖是用折線上的點來表示數量的多少。

　　2、討論：比較一下條形統計圖和折線統計圖，你覺得折線統計圖有什么不同于條形統計圖的特點為？

　　(1)學生討論。

　　(2)反饋交流，師生共同討論明確：折線統計圖不但可以表示出各種數量的多少，而且還能清楚地表示出數量增減變化情況。

　　3、想一想：通過剛才的比較，你覺得條形統計圖和折線統計圖在制作上有什么相同的地方和不同的地方？你會畫折線統計圖嗎？

　　二、學習折線統計圖的制作

　　1、出示例2：某地20xx年各月平均氣溫

　　(1)思考題：根據題目中的最高平均氣溫，縱軸上1格表示幾度較好？那么縱、橫軸各要畫多少長？

　　(2)學生嘗試繪制統計圖，教師巡回指導。

　　2、反饋交流。(投影儀)

　　(1)展示作品(2)說說制作過程(3)教師概括制作方法

　　三、讀圖練習

　　1、從圖中可以看出：哪個月的平均氣溫最高？哪個月的平均氣溫最低？

　　2、哪兩個月之間的平均氣溫上升最快？哪兩個月之間的平均氣溫下降最快？你是怎么看出來的？說說你的方法。

　　3、你能否說說這個地方20xx年全年氣溫的變化情況？你認為全年氣溫變化的轉折點在哪里？

　　4、你還能從圖中想到什么？說給其他同學聽一聽。

　　四、練習(讀圖與畫圖)

　　1、試一試。

　　2、練一練。

數學教學教案14

　　教學目標：

　　1、學生能在具體情境中自主解決乘加、乘減問題，建構乘加、乘減問題的模型，形成基本的解決問題的策略，掌握乘加、乘減的計算方法和算理，能正確地計算。

　　2、學生能初步了解同一問題可以有不同的解決方法，體驗解決問題策略的多樣性。

　　3、在感受、體驗、探索的過程中，體會“乘加、乘減”這一問題模型與生活的密切聯系，能聯系生活經驗解釋連乘的模型，增強探索的意識，體驗成功的快樂。

　　教學重點：

　　建立乘加、乘減的模型，掌握乘加、乘減問題的基本結構和數量關系。

　　教學難點：

　　乘加、乘減問題的建模過程及模型內化和解釋。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、復習：看圖列乘法算式。

　　2、出示旋轉木馬圖，提出問題：旋轉木馬上一共坐了多少人？

　　二、自主探究，建立模型

　　1、這個問題怎樣解決呢？你們先自己動腦筋想一想，我們也可以借助學具擺一擺，再在小組里互相說說。（教師在黑板上擺上4排小棒，分別是3、3、3、2。學生進行小組討論。）

　　（設計意圖：小棒的出現使數學由具體人到符號化的一種過渡。）

　　2、小組交流解決過程。

　　說清楚

　　（1）你想出了幾種方法？

　　（2）算式怎么列？

　　（3）先求什么？再求什么？

　　聽仔細

　　（1）同學的方法和你的一樣嗎？

　　（2）怎么不一樣？

　　（設計意圖：自主關鍵，合作是內化，讓學生在獨立的基礎上再進行小組交流，能進一步幫助學生們獲得多種的解題策略。）

　　3、展示學生的解法，交流討論。

　　（設計意圖：在這個過程中，允許學生交流意見，以達全員參與的目的；提倡并鼓勵算法多樣化，；注意調動學生已有的學習經驗和生活經驗，采用獨立嘗試，讓學生主動探索解決問題的方法，并在探索過程中鍛煉提高能力；同時學會傾聽，在同學的經驗上想出新的方法。）

　　學生可能出現以下結果

　　①3+3+3+2=11 ②3x3+2=11 ③4x3-1=11等

　　（以上幾種方法中，方法①是連加，學生在以前已經學過。方法②、③是本節課的重點。所以必須要引導學生得出這兩種結論。對于其它的方法，教師應尊重學生的個性差異，學生能講出算理的都要及于肯定。以培養學生的多角度思維。）

　　（1）師：看黑板上小朋友做的'方法，你能看懂嗎？有什么問題要考考這些小老師嗎？

　　（2）生生、師生相互質疑。

　　4、結合小棒分析意義。

　　3×3+2就是求比3個3多2的數。

　　4×3-1就是求比4個3少1的數。

　　5、小結：選擇自己喜歡的解法，對同桌說一說算理。

　　6、怎么計算，先算什么？再算什么？

　　7、觀察比較。

　　（1）你喜歡哪個算式，為什么？（優化方法。）

　　（設計意圖：在復習連加知識的基礎上，引導學生主動發現3+3+3+2，還可以用乘加算式來表示3×3+2。乘加算式的發現源自于學生的心理需要——追求簡單美，同時加深了對乘法意義的理解。）

　　（2）方法①我們已經知道了，它叫連加。方法②、③。你給它們取個名字，叫什么好？

　　（3）揭示課題：這就是我們今天所要學的內容。（板書：乘加，乘減）

　　（設計意圖：觀察比較是一種提升）

　　（設計意圖：在上述活動中，學生不僅解決了問題，而且通過情境理解了乘加、乘減的意義，自然得出了計算的順序，同時為今后兩步計算應用題的學習建立了感性認識的基礎。在教學活動中引導學生在操作體驗和算法多樣化之間建立有效的聯系，要借助有效的“表象操作”促使學生從“實物”到“算式”的過渡。）

　　三、鞏固運用，模型內化

　　1、P58 做一做1。

　　2、練習十二4。

　　3、練習十二5。

　　四、課堂總結

　　通過剛才的學習你有什么收獲？還有什么問題嗎？

　　（設計意圖：設計有梯度的習題，層層遞進。在層層遞進的問題情境中思維不斷提升，培養了思維的靈活性和深刻性。特別是在例題的教學中，讓學生自由的說明方法，并展現算法的多樣化，有效的發展了學生的思維。學生都是具有豐富潛力的個體。事實證明，正確把握學生的“最近發展區”，靈活駕御教材，新教材才能展示它深沉的魅力。）

　　板書設計：

　　乘加乘減

　　一共坐了多少人？

　　3+3+3+2=11

　　3×3+2=11 4×3-1=11

　　9 12