《比例的意義》教案

　　作為一位優秀的人民教師，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案應該怎么寫呢？下面是小編精心整理的《比例的意義》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

《比例的意義》教案

《比例的意義》教案1

　　教學內容：

　　成正比例的量

　　教學目標：

　　1。使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

　　2。使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。

　　教學重點：

　　正比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

　　教學過程：

　　一揭示課題

　　1．在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：

　　（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

　　（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

　　（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

　　（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

　　2．這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量

　　二探索新知

　　1．教學例1

　　（1）出示例題情境圖。

　　問：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　體積/㎝350100150200250300

　　底面積/㎝2

　　問：你有什么發現？

　　學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書：

　　教師：體積與高度的比值一定。

　　（2）說明正比例的意義。

　　①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

　　因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

　　②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

　　要求學生把握三個要素：

　　第一，兩種相關聯的量；

　　第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

　　第三，兩個量的比值一定。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：

　　（4）想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學生舉例說明。如：

　　長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

　　衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

　　2．教學例2。

　　（1）出示表格（見書）

　　（2）依據下表中的數據描點。（見書）

　　（3）從圖中你發現了什么？

　　這些點都在同一條直線上。

　　（4）看圖回答問題。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的`體積是多少？

　　生：175㎝3。

　　②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。

　　（5）你還能提出什么問題？有什么體會？

　　通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。

　　3．做一做。

　　過程要求：

　　（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

　　比值表示每小時行駛多少千米。

　　（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程隨著時間的變化而變化；

　　②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

　　③種程和時間的比值（速度）一定。

　　（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。

　　（4）行駛120KM大約要用多少時間？

　　（5）你還能提出什么問題？

　　4．課堂小結

　　說一說成正比例關系的量的變化特征。

　　三鞏固練習

　　完成課文練習七第1～5題。

《比例的意義》教案2

　　教學目標

　　一、知識目標

　　1、使學生理解比例的意義和比例的基本性質．

　　2、認識比例的各部分名稱，會組成比例．

　　二、能力目標

　　1、使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例．

　　2、培養學生的觀察能力和判斷能力．

　　三、情感目標

　　1、對學生進一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育．

　　2、使學生感悟到美源于生活，美來自生產和時代的進步，提高審美意識

　　教學重點

　　比例的意義和基本性質．

　　教學難點

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

　　教學對象分析

　　低年級學生思維的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現代教學手段創設引人入勝的教學情境，并通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學生充分的時間和機會，讓他們主動參與獲取知識的全過程，從而培養學生問題意識、策略意識及創新意識。

　　教學策略及教法設計

　　教學時有意識創設情境，激發學生探索問題的欲望，不斷發現問題，解決問題．通過動手操作，觀察演示，小組討論等活動，讓學生運用知識和能力的遷移規律，將知識結構轉化為學生的認知結構，突出學生的主體作用．

　　1．多媒體教學

　　運用微機精心設置問題情境，使學生自覺發現、意識到問題存在，可激活學生思維，促使問題意識的產生，又可以調動學生探索新知的積極性．

　　2．動手操作法

　　引導學生發現問題，提出問題，然后組織學生借助學具動手操作，尋求多種計算方法，同時運用多媒體，變靜為動，直觀形象，再結合語言表述，使學生的思維逐漸內化．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、什么叫做比？

　　2、什么叫做比值？

　　3、求下面各比的比值：

　　4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（和這兩個比的比值相等）

　　教師：和這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接．（板書：=）

　　二、探究新知

　　（一）比例的意義

　　例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

　　時間（時）25

　　路程（千米）

　　80、200

　　1、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

　　第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）

　　2、教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

　　或．

　　3、揭示意義：像= 、這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

　　教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

　　關鍵：兩個比相等

　　4、練習

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

　　①和②和

　　③和④和

　　填空

　　①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例．

　　②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的．

　　（二）比例的'基本性質

　　1、教師以為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）

　　2、練習：指出下面比例的外項和內項．

　　3、讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

　　以為例，指名來說明．

　　外項積是：80×5＝400

　　內項積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4、學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．

　　5、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積．這叫做比例的基本性質

　　（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．）

　　6、思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

　　教師板書：

　　7、練習

　　應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

　　三、課堂小結

　　這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．

　　四、鞏固練習

　　1、說一說比和比例有什么區別．

　　比是表示兩個數相除的關系，有兩項；

　　比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項．

　　2、在這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）．

　　根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）．

　　3、根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

　　（1）和（2）和

　　（3）和（4）和

　　4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業

　　根據3×4＝2×6寫出比例．

　　六、板書設計

《比例的意義》教案3

　　教學內容：

　　教材第30～31頁比例的意義和基本性質，練習六第1～5題。

　　教學要求：

　　使學生理解比例的意義和基本性質，能用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例；通過教學培養學生初步的綜合、概括能力。

　　教學重點：

　　理解比例的意義和基本性質。

　　教學難點：

　　用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。

　　教學理念：

　　以學生為主體，把較多的時間和空間留給學生探索、交流、概括。

　　教具、學具準備：

　　小黑板，教學課件

　　教學步驟

　　一、復習鋪墊

　　l．什么叫做兩個數的比？請你說出兩個比。（教師板書）

　　2．什么是比的比值？上面兩個比的比值是多少？

　　3．引入新課。

　　我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例，并且認識比例的基本性質。（板書課題）

　　二、導入新課

　　1．教學比例的意義。

　　讓學生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關系。（指名板演）

　　（1）3：5 24：40（2）：7．5：3

　　追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣？

　　指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子？

　　2．下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什么？

　　1：2○3：6 0．5：0．2○5：2

　　1．5：3○15：3：2○：1

　　提問：填了等號后的式子是什么？1．5：3和15：3為什么不能組成比例？要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么？指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

　　3．教學例1。

　　出示例1，讓學生先寫出兩次買練習本的錢數和本數的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例？讓學生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例？（板書比例式）為什么？強調：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

　　讓學生根據比例的意義，在（）里填上適當的數。

　　3：6＝5：（）0．8：（）＝1：

　　4．教學比例的基本性質。

　　向學生說明比例各部分的名稱。

　　讓學生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內項和外項。讓學生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內項的積，并要求觀察，從中發現什么。

　　5．判斷能否組成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎？

　　強調指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的.積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

　　如果學生有困難，啟發用比值相等的方法推算。填寫以后，學生回答：為什么填這個數？

　　讓學生口答結果。提問：從上面的計算里，你發現了什么，出示比例的基本性質，并讓學生說一說。如果把比例寫成分數形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關系？追問：為什么交叉相乘的積相等？

　　三、鞏固練習

　　1．提問：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例？

　　2．完成“練一練”。

　　指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？

　　3．做練習六第1題。

　　讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況并板書，讓學生說明“為什么”。

　　4．做練習六第2題。

　　讓學生判斷，在練習本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例？為什么，（比值相等，或化簡后兩個比相同）

　　5．完成練習六第3題。

　　學生先觀察、計算，然后口答，說明理由。

　　四、全課小結

　　這堂課學習了什么內容？什么叫做比例？比例的基本性質是什么？可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例？

　　五、布置作業

　　練習六第4、5題。

《比例的意義》教案4

　　教學內容：

　　成反比例的量

　　教學目標：

　　1．經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。

　　2．根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學重點：

　　反比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學過程：

　　一導入新課

　　1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。

　　回答要點：

　　（1）兩種相關聯的量；

　　（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；

　　（3）兩個量的比值一定。

　　2．舉例說明。

　　如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。

　　理由：

　　（1）每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；

　　（2）大米的.袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數

　　減少，大米的總質量也相應減少；

　　（3）總質量與袋數的比值一定。

　　所以，大米的袋數與總質量成正比例。

　　板書：

　　3．揭示課題。

　　今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢？

　　板書課題：成反比例的量[內容結束]

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