《比例尺》教案

　　課前準備

《比例尺》教案

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙問題導入

　　1．課件出示問題。

　　南湖小學有一塊長方形草坪，長50 m，寬30 m。把這塊草坪按一定的比縮小，畫出的平面圖長5 cm，寬3 cm，你能求出這幅圖的比例尺嗎？(學生自由作答)

　　2．導入。

　　1∶1000就是上面這幅圖的比例尺。這節課我們就來復習比例尺的知識。

　　⊙回顧與整理

　　1．比例尺的計算公式。

　　圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。

　　2．求一幅圖的比例尺，通常需要注意什么？

　　(1)求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位一定要相同。

　　(2)為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

　　3．比例尺的表現形式。

　　(1)數值比例尺。像1∶1000這樣的比例尺叫做數值比例尺。

　　(2)線段比例尺。在圖上用有數量的線段來表示相對應的實際距離(如

　　)。這種比例尺叫做線段比例尺。

　　4．線段比例尺與數值比例尺如何相互改寫？

　　例如：

　　表示圖上距離1 cm相當于實際距離10 m，10 m＝1000 cm，改寫成數值比例尺是1∶1000。

　　5．根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　圖上距離＝實際距離×比例尺

　　實際距離＝圖上距離÷比例尺

　　⊙典型例題解析

　　課件出示典型例題。

　　在比例尺為

　　的圖紙上量得甲、乙兩地相距15 cm，甲、乙兩地實際相距( )km。

　　分析本題考查的是學生對線段比例尺與數值比例尺相互改寫的掌握情況。

　　先把線段比例尺化成數值比例尺，即＝，然后根據數值比例尺求出實際距離。

　　解答方法一因為圖上距離÷實際距離＝比例尺，所以實際距離＝圖上距離÷比例尺。

　　15÷＝7500000(cm)＝75(km)

　　方法二因為圖上距離1 cm表示實際距離5 km，所以圖上距離15 cm表示的實際距離是15個5 km。

　　15×5＝75(km)

　　方法三因為同一幅圖的比例尺是固定的，所以可以根據比例尺一定來列比例解答。

　　解：設甲、乙兩地實際相距x cm。

　　＝

　　x＝7500000

　　7500000 cm＝75 km

　　⊙探究活動

　　1．課件出示探究題。

　　在比例尺為的圖紙上，畫一個邊長為4 cm的正方形草坪，草坪的實際周長是多少？實際面積是多少？

　　2．小組合作，討論解法。

　　3．匯報解題思路和解題過程。

　　預設

　　生1：要想求出草坪的實際周長，應先求出草坪的實際邊長。

　　4÷＝20000(cm)

　　20000 cm＝200 m

　　200×4＝800(m)

　　生2：要想求出草坪的實際面積，可以先求出草坪的圖上面積，然后再除以比例尺。

　　4×4÷＝80000(cm2)

　　80000 cm2＝8 m2

　　生3：要想求出草坪的實際面積，應先求出草坪的實際邊長，再求實際面積。

　　4÷＝20000(cm)20000 cm＝200 m 200×200＝40000(m2)

　　4．觀察比較。

　　同樣是求草坪的實際面積，得到的結果為什么不同？

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