小學數學二年級上冊《分蘋果》教案
〖教學目標
1. 在分蘋果的過程中體會除法豎式的實際含義，掌握除法的豎式書寫格式和試商方法，能正確計算有余數的除法。
2.體會學習有余數除法的必要性，能運用有余數除法的知識解決生活中的一些簡單實際問題。
3.培養學生在自主探索、合作交流中分析、解決生活中實際問題的能力。
〖教材分析
本節是在學生初步認識除法的含義、掌握表內除法計算(包括豎式計算和試商)的基礎上，安排有余數的除法。學習有余數的除法，可以加深學生對除法意義的理解，知道什么是余數及余數一定要比除數小的道理，同時又可以鞏固表內除法計算，還為以后進一步學習一位數除多位數的除法打下基礎。
教材從學生已知的表內除法引入，通過分蘋果活動使學生體會到余數一定要比除數小，并主動探索試商的方法，引導學生把學到的知識運用到實際生活中去，解決日常生活中的問題。通過分蘋果的實際操作，抽象出除法豎式的書寫過程，使學生體會到除法豎式每一步的實際含義。有余數除法的試商是學生學習的難點，要引導學生經歷試商的過程，積累試商的經驗，逐步達到熟練。在運用有余數除法解決問題時，要聯系生活實際，通過學生自主探索、合作交流，分析、解決生活中的實際問題，使學生體會到在日常生活中有很多平均分后還有余數的情況，認識到學習有余數除法的必要性。
〖學校及學生狀況分析
我校是一所市級重點實驗校，師資力量強，學生的素質也比較高。部分學生以前就接觸過除法豎式，但是對于豎式的含義、書寫格式及應用還并不明確。教學時可以根據班級學生情況分成一課時或兩課時完成。我根據班級學生的實際情況，將除法豎式和有余數除法的豎式安排在一課時內進行教學。
〖課堂實錄
(一)創設情境，激趣導入
師：媽媽昨天買了20個蘋果，要把這些蘋果放在一些盤子里面，你愿意幫媽媽分一分嗎?
(揭示課題：“分蘋果”并板書)
師：如果把這些蘋果平均放在這些盤子里，你準備怎樣分?把你的想法和同桌說一說。
(學生的分法主要有：平均每盤放4個、5個、6個、7個。個別學生說每盤放2個、10個，其他同學都說出了這樣分的不合理性。學生還提出如果是每4，5個放一盤就正好分完，如果是每6，7個放一盤就會出現剩余。)
(二)小組合作，自主探究
1. 活動一：每盤放5個蘋果，20個可以放幾盤
(1)解決問題，抽象出除法豎式的計算過程
①學生獨立思考
②小組內交流
③集中交流(說出結果并說一說自己的思考過程。)
生1：通過乘法口訣“四五二十”得出結論，可以放4盤。
生2：5+5+5+5＝20，可以放4盤。
生3：20-5-5-5-5＝0，可以放4盤。
生4：20÷5＝4，可以放4盤。
生5：除法還可以用另一種形式――豎式來計算。
(2)體會除法豎式每一步的實際含義，正確掌握除法豎式的寫法
①理解每一步的實際含義
A學生介紹除法豎式的書寫格式。
B嘗試理解豎式的每一步含義。
C教師提示
D讓學生說出自己的思考過程及有疑問的地方。
（學生小結：20是被除數，表示有20個蘋果；5是除數，表示每盤分5個蘋果；4是商，表示分4盤。）
②教學寫法，學生試寫
A學生介紹，師在黑板上邊板書寫法邊講解。
B學生觀察，并說一說需要注意什么。
(注意：先寫被除數20，然后寫除式；4要與0對齊，然后寫積20；最后寫0，0也要與20的0對齊。)
C剩何?什么4和0都要與20后面的0對齊?
D學生用豎式計算，進行練習。
2.活動二：每盤放6個蘋果，20個可以放幾盤
(1)解決問題，抽象出有余數除法豎式計算方法
①請學生用20個圓片擺一擺，并列出算式。列式：20÷6＝3(盤)……2(個)
(這是學生上學期學習過的內容，學生應該能很快完成。)
②學生先試著自己寫豎式，然后在小組內交流，并說明豎式中各部分的含義。
③班內交流。
(展示不同學生的豎式并讓學生說明豎式中各部分的含義，同時其他學生可以質疑。)
(學生小結：20表示有20個蘋果需要去分，6表示每盤放6個蘋果，3表示可以放3盤，3盤6個個蘋果是18個蘋果，還有2個蘋果不能繼續再分了，還余2。)
(2)體會余數一定要比除數小
(因為有前面的擺一擺的活動，大多數學生沒有出現余數大于除數現象，但是，恰好有幾名學生沒帶學具，在計算的時候，一個學生出現了余數比除數大的情況。)
師：觀察這位同學的計算過程及結果，你發現了什么?
(如果學生有困難，提示學生觀察每道題目的余數和除數。)
生1：20÷6應該商3，而不是商2。
生2：如果余數比除數大，那就能夠繼續再分。
生3：余數8里還包括一個6，還可以再放一盤，還剩2個。
師：比較每道題里余數和除數的大小，你發現了什么?請同學們思考，在有余數的除法豎式的計算過程中，我們應該注意什么呢?
生：余數一定比除數小，不然就沒有除完。
(3)試一試
20÷7＝?用豎式計算，讓學生在練習本上練習寫。
(三)鞏固練習，拓展運用
1. “試一試”
(讓學生獨立完成后在班內交流。)
2.學生用豎式計算
(“練一練”的第1題完成后同桌兩人互相檢查，并選一道喜歡的題目互相說一說是怎樣算的?)
〖教學反思
在教學中組織數學活動，目的是在解決實際問題中，使學生體驗除法豎式抽象的過程；通過動手操作，使學生發現生活中有很多經過平均分后還有剩余的現象，體會學習有余數除法的必要性，了解有余數除法豎式每步的含義；通過自主探索，發現余數和除數之間的關系，進一步理解余數的含義。
1. 引導學生體驗抽象除法豎式的過程
學生在學習表內乘除法時，利用乘法口訣已經能夠在算式上直接寫出得數。教材安排了“20個蘋果可以放幾盤”的“分蘋果”活動，列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎上，我創造性地改編了教材，引導學生按照自己的想法來分這些蘋果，結果自然出現了整除和有余數除法這兩種情況，進而再由對除法豎式有一定了解的學生介紹豎式計算，并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動緊密聯系起來。
2.在操作活動中抽象出有余數的除法
在第一次“每盤放5個”的分蘋果活動的基礎上，我組織了第二次活動“每盤放6個”，通過學生自己的操作活動，感知、體會有余數除法，發現可以放3盤，還余下2個，而這2個不能再繼續往下分，不然每盤就放得不一樣多了；體會到在日常生活中會遇到把一些物品平均分后有余數的情況，認識有余數除法。
3.在探究中理解余數要比除數小，不斷發現有余數除法的試商方法
學生通過實際操作、觀察比較，對余數和除數的關系有了明確的認識，這個“余數為什么要比除數小”的探索過程，其實也是培養質疑、批判和創新精神，學會學習、積累數學活動經驗的有意義的學習過程。在練習中，教材還安排了分數目比較大的物品，引導學生經歷試商的過程，積累試商的經驗。
教學中也出現了一些問題。
把能夠整除和有余數除法的豎式計算的內容都在一課時內教學稍顯緊張，有一部分學生接受起來存在一定困難，特別是我校正在嘗試小課時教學的研究活動，所以我認為這一課的教學分成兩課時更為妥當。
〖案例點評
轉變學生的學習方式，提倡自主探索與合作交流是課程改革的一個重要理念。在這節課中，教師能本著這樣的理念進行教學，把一節傳統的除法課上得生動、活潑。這節課中有幾點設想很有價值，主要體現在以下幾方面。
1. 夠引導學生在解決問題中理解和掌握有余數除法的計算方法
教師能夠注意把計算教學和解決問題教學緊密結合起來，無論是認識有余數除法還是學習有余數除法的計算都注意從實際問題引入，讓學生結合具體實例體會有余數除法的意義，理解并掌握有余數除法的計算方法。
2.能夠引導學生在體驗中獲取知識
(1)幫助學生在現實活動中建立“剩下”的表象，為形成“余數”的概念打下基礎
平均分東西，有時正好全部分完，有時會剩下一些不能夠再平均分。“按照自己的想法來分蘋果”是一個很開放的活動，對每盤分得的數量以及分的盤數都沒有做規定，完全由學生自主選擇。因此操作的結果，既出現了剛好分完的情況，也出現了有剩余的情況，體現教學設計的巧妙之處。
(2)引導學生研究有余數除法的求商方法
計算有余數除法關鍵的一步是求商。教材沒有把求商的方法直接告訴學生，通過“每盤分6個，需要幾個盤子”這樣的實際問題，激活學生已有經驗――用分實物(分學具)的方法求答案，把動手操作和抽象思考聯系起來，為學生提供探索、交流的機會。(3)引導學生比較除法算式中的除數和余數，發現并理解規律
要求學生“比較每道題里余數和除數的大小”，一方面引導學生聯想平均分東西，最后剩下的都不夠再分的表象；另一方面，引導學生觀察幾道除法算式，發現相同的現象，從而理解所發現的規律，歸納出“余數比除數小”的結論。
像“有余數除法的豎式計算”這樣的教學內容實際上是比較傳統也比較死板的，但是如果我們能夠結合學生的實際情況，采用全新的教學方式，當然就能夠收到較好的教學效果。
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