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《簡單按比例分配》小學數學教案
教學內容：冀教版《數學》六年級上冊第19、20頁。
教學目標：
1．結合具體事例，經歷解決簡單按比例分配問題的過程。
2．理解按比例分配的意義，會解答已知比例和總量，求部分量的簡單按比例分配問題。
3．感受按比例分配在生產、生活中的廣泛應用，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
掌握按比例分配問題的結構特點和解題思路。
教學難點：
正確分析、靈活解決按比例分配的實際問題。
課前準備：把茄子和西紅柿的圖畫在小黑板上。
教學方案：
教學環節
設計意圖
教學預設
一、創設情境
1、師生談話，引出這節課要學習的內容。
二、種菜問題
1、小黑板出示示意圖，教師口述問題，讓學生觀察圖，說一說從圖中了解到的信息和提到的問題。
2、說明用比表示的方法，并提出“議一議”問題：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？組織學生討論交流，教師說明：這樣的問題叫
按比例分配問題。
3、提出問題：茄子和西紅柿各種了多少平方米？讓學生獨立解決。
4、教師有目的交流書上的方法，教師根據學生回答完成相應板書。
5、鼓勵學生交流其他方法。
6、提出怎樣計算的是否正確的問題，鼓勵學生說出不同的檢驗方法，并實際檢驗。
一
二
三五
三、混凝土題。
1、出示建筑工地混凝土的配制題目。讓學生讀題，說一說題中的數學信息。
2、用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？讓學生用自己的話解釋，組織學生交流。
3、提出問題：要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？鼓勵學生獨立解答。然后全班交流。
4、師生共同總結解答按比例分配問題的思路和方法。
四、課堂練習
1、練一練第1題，讓學生讀題，弄清題意后，獨立解答，然后交流訂正。交流時，讓學生著重說一說自己是怎么想的。
2、練一練第2題，讓學生讀題，弄清題意后，獨立解答，然后交流訂正。
3、練一練第3題。讓學生讀題后，指名學生說一說“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思。再讓學生獨立解答。
4、練一練第4題，讓學生獨立解答后交流訂正。
5、拓展練習
練一練第5題。讓學生讀題，讓學生弄清：192厘米與長方體12條棱的關系，再鼓勵學生自己解答。供學有余力的學生選做。
通過談話，讓學生明確本節課所學學知識，感受數學知識與實際生產、生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。
借助直觀圖呈現問題情境，讓學生利用已有知識解釋問題，為學習新方法做鋪墊。
把已有的知識和新知識聯系在一起，讓學生經歷知識的發展過程，加深對“按比例分配”實際意義的理解。
通過討論讓學生理解“按3：5種茄子和西紅柿”的含義，為下面正確解決問題做鋪墊。
讓學生在理解按比例分配的意義的基礎上，經歷解決按比例分配簡單問題的過程。
在教師的指導下，有目的地進行交流，討論，使學生掌握解答按比例分配問題的一般方法。
在掌握基本方法的同時，體驗解決問題方法的多樣化。
檢驗，不僅可以提高學生自我檢驗的能力，更重要的是讓學生認識到檢驗的重要意義，養成良好的自覺檢驗的好習慣。
讓學生全面了解題中的數學信息，為解決問題作準備。
弄懂2：3：5的含義是正確解答問題的關鍵。用自己的理解解釋2：3：5的意思，為正確解決問題作鋪墊。
讓學生經歷自己解決并交流按比例分配簡單問題的過程，使學生進一步學習解答按比例分配問題的一般方法。
通過歸納總結，讓學生掌握按比例分配題型的特征和一般解題方法。
按比例分配的基本問題，考察學生的掌握情況。
讓學生進一步感受數學和生活的密切聯系。
讓學生進一步感受按比例分配在生活中的廣泛應用。
按比例分配的基本問題，考察學生的掌握情況。
在教師的引導下，完成富有挑戰性的問題，使學生進一步親自體驗解答按比例分配問題的策略方法，提高學生綜合運用知識的能力，發展學生的數學思維。
師：同學們，前幾節課我們學習了有關比的知識，這節課我們就來利用所學的知識解決一些實際問題。
板書課題：比的應用，并用小黑板出示示意圖。
師：農民伯伯準備在一塊984平方米的長方形菜地里種茄子和西紅柿。這是農民伯伯畫出的示意圖。從圖中，你了解到了什么？
生：農民伯伯把這塊長方形菜地平均分成8份，其中，3份種茄子，5份種西紅柿。
師：很好根據圖上反映出來的信息，你還能提出哪些問題？
生：茄子占整塊地3/8，西紅柿占整塊地的5/8。
師：真聰明，這都是根據以前學習的分數知識提出的問題，學習了比以后，這個問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平方米。計劃按3：5分別種茄子和西紅柿。
板書：計劃按3：5分別種茄子和西紅柿。
師：誰能解釋一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？
預設學生可能會說：
把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。
茄子占整塊地的3/8，西紅柿占整塊地的5/8。
種的茄子占長方形菜地總面積的3/8，種的西紅柿占長方形菜地總面積的5/8。
師：同學們的理解都有道理，“按3：5種茄子和西紅柿”就是把這塊菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。像這種分配方法，通常就叫做按比例分配。
板書：按比例分配
師：同學們已經理解了“按3：5種茄子和西紅柿”的含義，那么你們能求出茄子和西紅柿各種了多少平方米嗎？請同學們自己試著算一算。
學生嘗試，教師巡視指導，并了解學生的方法，為交流作準備。
師：××學生把你的方法和結果給大家介紹一下。
有目的地交流下面的方法：
984×3/8=369（平方米）
984×5/8=615（平方米）
師：誰的算法和這種算法一樣？誰能說一說是怎么想的？
生：種的茄子占長方形菜地面積的3/8，種的西紅柿占長方形菜地面積的5/8，根據求一個數的幾分之幾用乘法計算，就可以分別列式984×3/8和984×5/8，求出茄子和西紅柿各種了多少平方米。
師：講的有道理。老師有一個問題。這個8是怎么知道的？
生：從圖上看到的，把這塊菜地平均分成了8份。
師：如果不給圖，只告訴按3：5種茄子和西紅柿，怎么算出來？為什么？
生：3+5=8。因為茄子占這塊地的3份，西紅柿占這塊地的5份，所以3加5就是這塊地的總份數。
師：對！根據給出茄子和西紅柿占的份數求出總份數，再計算。
完成板書。
3+5=8
984×3/8=369（平方米）
984×5/8=615（平方米）
師：剛才，我們交流了一種方法，誰還有其他方法？給大家介紹一下。
學生如果出現其他方法，如果合理就給予肯定。如
3+5=8
984×3/8=369（平方米）
984-369=615（平方米）
師：同學們把問題解決了，怎樣知道我們解答的對不對呢？請大家想辦法檢驗一下。
學生可能想出：
把求出的種茄子與西紅柿的面積數相加，看是否等于這塊菜地的總面積數。
123+369=984（平方米）
把求得的茄子與西紅柿的面積數寫成比的形式，然后看一看化簡后看是否得3：5。
123：369=3：5
師：剛才，同學們解決了種植中的問題，下面我們再來一起解決來自建筑工地上的問題。請同學們看書第19頁，讀下面的題，你從中了解到了哪些數學信息？
學生可能會說：
工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。
工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，現在要配制2000千克這樣的混凝土。
工人叔叔要按2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制2000千克的混凝土。
師：誰能解釋一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？
學生可能會說：
混凝土是用2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制成的。
把混凝土平均分成（2+3+5）10份的話，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。
配制的混凝土中，水泥占混凝土總重量的2/10，沙子占混凝土總重量的3/10，石子占混凝土總重量的5/10。
師：三種材料水泥、沙子、石子的表述順序和2：3：5有什么關系嗎？
生：有關系，它們是對應的。先說水泥，比中的第一個數表示水泥，再說沙子，比中間的數表示沙子。
師:看來同學們對”用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含義都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你們會解答嗎？請自己試著算一算。
學生解答，教師巡視指導。
師：誰來說一說你是怎樣算的，計算的結果是多少？
學生可能出現的方法：
（1）先算一共多少份。
2+3+5=10
（2） 再分別計算各多少千克。
2000×2/10=400（千克）
2000×3/10=600（千克）
2000×5/10=1000（千克）
師：像以上這樣，我們把一個數量按照一定的比進行分配，然后求出這幾部分各是多少的問題，就叫按比例分配問題。按比例分配問題是比在生活中的實際應用。那么解答按比例分配問題的一般思路和方法是什么呢？
生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。
師：請同學們看練一練的第1題。先讀題并觀察情境圖，從題中你了解到哪些數學信息？問題是什么？
生：一種殺蟲劑藥劑和水的比是1：14，一桶殺蟲劑是1500毫升，問題是殺蟲劑藥劑和水各多少毫升？
師：好，請同學們算一算。
學生算完后，全班交流。
答案：藥劑100毫升，水1400毫升。
師：請同學們讀第2題，看你從題中能了解到哪些數學信息，根據這些信息該怎樣解決問題呢？
學生獨立解答，教師巡視指導。交流時，讓學生著重說一說自己是怎么想的。
師：第3題，誰說一說“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？
指名學生回答后讓學生獨立解答，教師巡視指導，而后訂正。讓學生著重說一說自己是怎么想的。
師：請同學們在練習本上獨立完成第4題。
學生獨立解答，教師巡視指導，然后組織學生交流訂正。
師：請同學們讀第5題，討論一下：192厘米與長方體12條棱的關系。
生：長方體12條棱的和等于192厘米。
師：192厘米和和長方體的一組長、寬、高有什么關系？
生：192厘米除以4就等于長方體的一組長、寬、高的和。
師：長方體長、寬、高的比是3：2：1又是什么意思？
生：把長方體的一組長、寬、高的和平均分成6份，長占3份，寬占2份，高占1份。
師：自己試著解答。
參考答案：
192÷4=48（cm）
3+2+1=6
48×3/6=24（cm）
48×2/6=16（cm）
48×1/6=8（cm）
體積是：3072 cm
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