正比例的意義小學六年級數學教案

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正比例的意義小學六年級數學教案

　　教學內容：教科書第1921頁正比例的意義，練習六的13題。

正比例的意義小學六年級數學教案

　　教學目的：

　　1．使學生理解正比例的意義，能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　2．初步培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題。

　　3．初步滲透函數思想。

　　教具準備：投影儀、投影片、小黑板。

　　教學過程：

　　一、復習

　　用，投影片逐一出示下面的題目，讓學生回答。

　　1．已知路程和時間，怎樣求速度?板書：＝速度

　　2．已知總價和數量，怎樣求單價?板書：＝單價

　　3．己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書：

　　＝工作效率

　　4，已知總產量和公頃數，怎樣求公頃產量?板書：＝公頃產量

　　二、導人新課

　　教師：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。(板書課題：正比例的意義)

　　三、新課

　　1．教學例1。

　　用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　提問：

　　誰來講講例1的意思?(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米)

　　表中有哪幾種量?

　　當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時，路程又是多少?

　　這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?(也變化了。)

　　教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)時間和路程是兩種相關聯的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?

　　教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴大2倍，對應的路程也擴大2倍3時間擴大3倍，對應的路程也擴大3倍從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應的路程也縮小7倍時間縮小2倍，對應的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發現路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規律是怎么樣的呢?

　　讓每一小組(8個小組)的同學選一組相對應的數據，計算出它們的比值。教師板書出來： =60． =60， =60 讓學生雙察這些比和它們的比值，看有什么規律。教師板書：相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。

　　然后教師指著 =60， =60 = 60問：比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關系式嗎?板書： =速度(定)

　　教師小結：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關聯的量。)路程和時間這兩種量的變化規律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。)

　　2．教學例2。

　　出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。

　　讓學生觀察上表，并回答下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)米數擴大，總價怎樣?米數縮小，總價怎樣?

　　(3)相對應的總價和米數的比各是多少?比值是多少?

　　當學生回答完第二個問題后，教師板書：＝3.1，＝3.1，＝3．1

　　然后進一步問：

　　這個比值實際上是什么?你能用一個關系式表．示它們的關系嗎?板書：＝單價(一定)