小學六年級數學教案之圓的周長

小學六年級數學教案之圓的周長

　　學情分析：

　　學生已經有了對周長的認識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數關系，學生通過測量、計算是能發現的，然后再根據這一倍數關系推導出周長的計算方法。教學時，關鍵是引導學生能發現圓的周長與直徑之間的倍數關系。

　　教學目標：

　　1．理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。

　　2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

　　4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　推導并總結出圓周長的計算公式。

　　教學難點：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學過程：

　　備注：

　　活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長

　　（一）激發興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認識圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認識圓的周長：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體

　　中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關系

　　1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總

　　是邊長的幾倍？

　　（四）討論圓周長的測量方法

　　1.討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　　（1）滾動--把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）纏繞--用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）折疊--把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3.小結各種測量方法：（板書）轉化

　　曲直

　　4.創設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

　　（五）合理猜想，強化主體：

　　1.請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。

　　2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，

　　猜猜看，圓的周長應該是直徑的倍？

　　（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長

　　小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間

　　線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結并繼續設疑：

　　通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎？

　　活動二：動手操作，探索圓的周長與直徑的關系。

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