　指數函數及其性質教案

　指數函數及其性質教案

　　一、教學目標：

　指數函數及其性質教案

　　知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。

　　過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

　　二、教學重點、難點：

　　教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。

　　教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。

　　三、教學過程：

　　（一）創設情景

　　問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數y與x之間，構成一個函數關系，能寫出x與y之間的函數關系式嗎？

　　學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y＝2x。

　　問題2：一種放射性物質不斷衰變為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。

　　學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y＝0。84x。

　　引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。

　　1．指數函數的定義

　　一般地，函數y？a？a？0且a？1？叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。x

　　問題：指數函數定義中，為什么規定“a？0且a？1”如果不這樣規定會出現什么情況？

　　（1）若a<0會有什么問題？（如a？？2，x？

　　x1則在實數范圍內相應的函數值不存在）2（2）若a=0會有什么問題？（對于x？0，a無意義）

　　（3）若a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。）

　　師：為了避免上述各種情況的發生，所以規定a？0且a？1。

　　練1：指出下列函數那些是指數函數：

　　？1？（1）y？4x（2）y？x4（3）y？？4x（4）y？？？4？（5（轉載于：，n的大小：

　　設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

　　（五）課堂小結

　　（六）布置作業

　　板書設計：

　　高中數學教案試講篇二：高中數學試講教案

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