四川高考數學真題及答案（精選2套）
現如今，我們會經常接觸并使用考試真題，考試真題是命題者根據一定的考核需要編寫出來的。什么類型的考試真題才能有效幫助到我們呢？以下是小編收集整理的四川高考數學真題及答案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四川高考數學真題及答案 1
一、選擇題
1、農歷除夕至正月初六放假，共7天。某單位安排7位員工值班，每人值班1天，每天安排1人。若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相鄰的兩天值班，則不同的安排方案共有（）
A、1 440種 B、1 360種
C、1 282種 D、1 128種
解析 采取對丙和甲進行捆綁的方法：
如果不考慮乙不在正月初一值班，則安排方案有：AA=1 440種，
如果乙在正月初一值班，則安排方案有：CAAA=192種，
若甲在除夕值班，則丙在初一值班，則安排方案有：A=120種。
則不同的安排方案共有1 440—192—120=1 128（種）。
答案 D
2、A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊（A、B可以不相鄰），那么不同的排法共有（）。
24種 60種 90種 120種
解析 可先排C、D、E三人，共A種排法，剩余A、B兩人只有一種排法，由分步計數原理滿足條件的排法共A=60（種）。
答案
3、如果n是正偶數，則C+C++C+C=（）。
A.2n B.2n—1
C.2n—2 D.（n—1）2n—1
解析 （特例法）當n=2時，代入得C+C=2，排除答案A、C；
當n=4時，代入得C+C+C=8，排除答案D.故選B.
答案 B
4、某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目。如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為（）。
42 B.30 C.20 D.12
解析 可分為兩類：兩個節目相鄰或兩個節目不相鄰，若兩個節目相鄰，則有AA=12種排法；若兩個節目不相鄰，則有A=30種排法。由分類計數原理共有12+30=42種排法（或A=42）。
答案 。某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中選3門。若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（）。
A.30種 B.35種 C.42種 D.48種
解析 法一 可分兩種互斥情況：A類選1門，B類選2門或A類選2門，B類選1門，共有CC+CC=18+12=30（種）選法。
法二 總共有C=35（種）選法，減去只選A類的C=1（種），再減去只選B類的C=4（種），共有30種選法。
答案 A
現有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張。從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數為（）。
A.232 B.252 C.472 D.484
解析 若沒有紅色卡片，則需從黃、藍、綠三色卡片中選3張，若都不同色則有CCC=64種，若2張同色，則有CCCC=144種；若紅色卡片有1張，剩余2張不同色，則有CCCC=192種，乘余2張同色，則有CCC=72種，所以共有64+144+192+72=472種不同的取法。故選C.
答案 C
二、填空題
從5名男醫生、4名女醫生中選3名醫生組成一個醫療小分隊，要求男、女醫生都有，則不同的組隊方案共有________種。
解析 分1名男醫生2名女醫生、2名男醫生1名女醫生兩種情況，或者用間接法。
直接法：CC+CC=70。
間接法：C—C—C=70。
70
有五名男同志去外地出差，住宿安排在三個房間內，要求甲、乙兩人不住同一房間，且每個房間最多住兩人，則不同的住宿安排有________種（用數字作答）。
解析 甲、乙住在同一個房間，此時只能把另外三人分為兩組，這時的方法總數是CA=18，而總的分配方法數是把五人分為三組再進行分配，方法數是A=90，故不同的住宿安排共有90—18=72種。
72
某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的2，3張為不同花色的A，有5次出牌機會，每次只能出一種點數的牌但張數不限，此人不同的出牌方法共有________種。
解析 出牌的方法可分為以下幾類：（1）5張牌全部分開出，有A種方法；（2）2張2一起出，3張A一起出，有A種方法；（3）2張2一起出，3張A分3次出，有A種方法；（4）2張2一起出，3張A分兩次出，有CA種方法；（5）2張2分開出，3張A一起出，有A種方法；（6）2張2分開出，3張A分兩次出，有CA種方法。因此，共有不同的出牌方法A+A+A+CA+A+CA=860（種）。
答案 860
小王在練習電腦編程，其中有一道程序題的要求如下：它由A，B，C，D，E，F六個子程序構成，且程序B必須在程序A之后，程序C必須在程序B之后，執行程序C后須立即執行程序D，按此要求，小王的編程方法有__________種。
解析 對于位置有特殊要求的元素可采用插空法排列，把CD看成整體，A，B，C，D產生四個空，所以E有4種不同編程方法，然后四個程序又產生5個空，所以F有5種不同編程方法，所以小王有20種不同編程方法。
答案 20
三、解答題
7名男生5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數有多少種。
（1）A，B必須當選；
（2）A，B必不當選；
（3）A，B不全當選；
（4）至少有2名女生當選；
（5）選取3名男生和2名女生分別擔任班長、體育委員等5種不同的工作，但體育委員必須由男生擔任，班長必須由女生擔任。
解 （1）由于A，B必須當選，那么從剩下的10人中選取3人即可，故有C=120種選法。
（2）從除去的A，B兩人的10人中選5人即可，故有C=252種選法。
（3）全部選法有C種，A，B全當選有C種，故A，B不全當選有C—C=672種選法。
（4）注意到至少有2名女生的`反面是只有一名女生或沒有女生，故可用間接法進行。所以有C—CC—C=596種選法。
（5）分三步進行；
第1步，選1男1女分別擔任兩個職務有CC種選法。
第2步，選2男1女補足5人有CC種選法。
第3步，為這3人安排工作有A方法。由分步乘法計數原理，共有CCCCA=12 600種選法。
要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少種不同的選法？
（1）至少有1名女生入選；（2）至多有2名女生入選；（3）男生甲和女生乙入選；（4）男生甲和女生乙不能同時入選；（5）男生甲、女生乙至少有一個人入選。
（1）C—C=771；
（2）C+CC+CC=546；
（3）CC=120；
（4）C—CC=672；
（5）C—C=540。
某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現選派5名參加賑災醫療隊，其中：
（1）某內科醫生甲與某外科醫生乙必須參加，共有多少種不同選法？
（2）甲、乙均不能參加，有多少種選法？
（3）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
（4）隊中至少有一名內科醫生和一名外科醫生，有幾種選法？
解 （1）只需從其他18人中選3人即可，共有C=816（種）；
（2）只需從其他18人中選5人即可，共有C=8 568（種）；
（3）分兩類：甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，
共有CC+C=6 936（種）；
（4）方法一 （直接法）：
至少有一名內科醫生和一名外科醫生的選法可分四類：
一內四外；二內三外；三內二外；四內一外，
所以共有CC+CC+CC+CC=14 656（種）。
方法二 （間接法）：
由總數中減去五名都是內科醫生和五名都是外科醫生的選法種數，得C—（C+C）=14 656（種）。
已知10件不同的產品中有4件次品，現對它們一一測試，直至找到所有4件次品為止。
（1）若恰在第2次測試時，才測試到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？
（2）若至多測試6次就能找到所有4件次品，則共有多少種不同的測試方法？
（1）若恰在第2次測試時，才測到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，若是不放回的逐個抽取測試。
第2次測到第一件次品有4種抽法；
第8次測到最后一件次品有3種抽法；
第3至第7次抽取測到最后兩件次品共有A種抽法；剩余4次抽到的是正品，共有AAA=86 400種抽法。
（2）檢測4次可測出4件次品，不同的測試方法有A種，
檢測5次可測出4件次品，不同的測試方法有4AA種；
檢測6次測出4件次品或6件正品，則不同的測試方法共有4AA+A種。
由分類計數原理，滿足條件的不同的測試方法的種數為
A+4AA+4AA+A=8 520。
四川高考數學真題及答案 2
一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分
1、在空間直角坐標系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( )。
A.球面B.柱面C.錐面D.橢球面
2.設函數f(x)=2sinx，則f′(x)等于( )。
A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx
3.設y=lnx，則y″等于( )。
A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2
4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( )。
A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面
5.設y=2×3，則dy=( )。
A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx
6.微分方程(y′)2=x的階數為( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.過點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為( )。
A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1
8.曲線y=x3+1在點(1，2)處的切線的斜率為( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
9.設函數f(x)在[0，b]連續，在(a，b)可導，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)( )。
A.不存在零點B.存在唯一零點C.存在極大值點D.存在極小值點
10.設Y=e-3x，則dy等于( )。
A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx
二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分。
11、將ex展開為x的冪級數，則展開式中含x3項的系數為_____。
12、設y=3+cosx，則y′_____。
13、設y=f(x)可導，點a0=2為f(x)的極小值點，且f(2)=3，則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為______。
14、設函數z=ln(x+y2)，則全微分dz=_______。
15、過M設y=f(x)在點x=0處可導，且x=0為f(x)的極值點，則f′(0)=_____。
16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____。
17、微分方程y′=0的通解為_____。
18、過M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的`直線方程為_____。
19、設y=2×2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____。
20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____。
三、解答題：共8小題，共70分。
21、求函數y=x-lnx的單調區間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程。
22、設z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所確定的隱函數，求dz。
23、求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值。
24、設l是曲線y=x2+3在點(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S。
25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。
26、設F(x)為f(x)的一個原函數，且f(x)=xlnx，求F(x)。
27、設F(x)為f(x)的一個原函數，且f(x)=xlnx，求F(x)。 28、設y=x+sinx，求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。
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