高三數學知識點和學習方法
在學習、工作乃至生活中，學習時刻伴隨著我們每一個人，同時，學習方法也引起了大家的重視。有好的學習方法才能更好的學習。那么，應該怎樣學習呢？下面是小編精心整理的高三數學知識點和學習方法，希望對大家有所幫助。
高三數學學習方法
1、勤動手
學習數學不能光用腦子想想就可以的，學數學一定要勤動手，因為有很多時候，我們沒有想明白，但用手去寫謝謝，說不定就做出來了。
2、作業很重要
學習數學的一個重要方法就是要完成老師布置得作業，如果只是上課聽講，那是遠遠不夠的，在完成老師布置作業的同事，還要多做課后習題進行鞏固。
3、上課預習，下課復習
學習數學的很重要一點便是，上課之前做好預習，這樣我們才能在聽課的過程中重點聽自己預習時不太懂的知識點，下課要及時復習，畢竟上課時聽得沒有經過鞏固很容易忘記。
4、總結錯題庫
學習數學的時候，我們可以用一個本子來記錄自己所做錯的題目，每隔3天左右，再回頭進行做一遍，有些錯題，當時我們可能會做了，但過幾天有可能就會再次忘記。
5、不要太在意難題
學習數學的時候，我們會碰到很多各種各樣的難題，有的時候，老師也可能解決不了，這個時候，我們大可不必太在意，我們專心的把基礎題弄懂做會，考試的時候大部分還是基礎題的!
高三數學知識點
1、混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
2、忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
3、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
4、函數零點定理使用不當致誤
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
5、函數的單調區間理解不準致誤
在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
6、三角函數的單調性判斷致誤
對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin
x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin
x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。
7、向量夾角范圍不清致誤
解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
8、忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。
9、對數列的定義、性質理解錯誤
等差數列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數項為零的二次函數;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N_)是等差數列。
10、an與Sn關系不清致誤
在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。
11、錯位相減求和項處理不當致誤
錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。
12、不等式性質應用不當致誤
在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。
13、數列中的最值錯誤
數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數n的函數，要善于從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。
14、不等式恒成立問題致誤
解決不等式恒成立問題的常規求法是：借助相應函數的單調性求解，其中的主要方法有數形結合法、變量分離法、主元法。通過最值產生結論。應注意恒成立與存在性問題的區別，如對任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立問題，但對存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，則為存在性問題，即f(x)min≤g(x)max，應特別注意兩函數中的最大值與最小值的關系。
15、忽視三視圖中的實、虛線致誤
三視圖是根據正投影原理進行繪制，嚴格按照“長對正，高平齊，寬相等”的規則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易疏忽。
16、面積體積計算轉化不靈活致誤
面積、體積的計算既需要學生有扎實的基礎知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。(1)還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法。(2)割補法：求不規則圖形面積或幾何體體積時常用。(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點，靈活求解三棱錐的體積。(4)截面法：尤其是關于旋轉體及與旋轉體有關的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解。
17、忽視基本不等式應用條件致誤
利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b為正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。
高三數學學習計劃
暑期是各位同學查漏補缺的黃金時期， 也是某些想在學習上逆襲的同學的最佳時 間。 特別是對于高二升高三的同學， 更應該很好的利用這個暑假， 為高三的緊張 復習狀態做好充分的準備。 為了幫助同學們高效利用這個暑假， 下面幫助各位總 結了高二升高三的暑期數學學習計劃及建議。
(一)把高二知識鞏固好
從知識角度來看， 高二的解析幾何、 數列是高考的重中之重 (另一重點內容 是函數與導數)，高考題經常有解析與數列的綜合題。因為剛學過，多數知識點 還熟悉，要在此基礎上提高到(或接近)高考要求，相對來說比較容易。有些學 校在高三第一學期就開始做綜合試卷， 如果能掌握好高二知識， 會做得更好， 這 對以后的學習有促進作用，能幫助你形成良性循環。
(二)注重歸納總結
平時在校由于作業多， 無暇靜下來做些歸納總結工作， 而這對能力的提高會 有很大的幫助。 總結可以按章節， 也可以按知識點。 比如對圓錐曲線一章可按如 下進行：
( 1 )基本概念：曲線和方程定義及應用、圓錐曲線的定義及標準方程、 直線和圓錐曲線的位置關系等;
( 2 )基本題型的常見解法、特殊解法，如求兩 圓相交弦所在直線的方程， 若求交點， 不僅計算繁而且還會出現運算錯誤， 用曲 線系方程則很簡單。
( 3 )易錯問題剖析;
( 4 )本章涉及哪些數學思想方法。對 思想方法的歸納要通過具體例子來實現， 比如中點弦問題， 涉及弦長， 則用韋達 定理，不涉及弦長，則用點差法。
(三)彌補薄弱環節
有些同學在某章節學得不太好， 可以集中時間補一下。 首先要理解基本概念， 記住公式和定理， 千萬不要一邊看公式一邊做題目， 這樣效果不好， 要通過做題 記住公式。其次要做熟常見的題型，并掌握其變式，要注意解題方法的總結，做 題不要追求多，而要追求解題質量，提高效率。第三要特別重視定義的運用，還 有努力把會做的題做對， 很多同學丟分相當嚴重， 平時都認為是粗心， 其實不盡 如此，是多方面原因造成的，應及早找出原因，盡快改正。
(四)騰出時間挑戰新題
不少同學做題只是做一些老師講過或是會做的題目，這類題目多是鞏固性 的， 反復操練沒有太大必要。 要能騰出時間去做一些相對比較新的題目， 這些題 不一定難， 但是以前自己沒見過的問題， 可以多花些時間從各個不同的角度去思 考，這里不僅關心結果，更關注過程，這樣的心理體驗是必須經歷的，它有助于 高三階段綜合能力的提高。
(五)做些開發思維的題目
有些學校在放假前就發了高三的復習用書，要求學生在暑假做甚至要求做 完。 對重點中學中等以上水平的同學不會有太大困難， 但對中等水平以下和普通 中學的多數同學會有不同程度的困難。 對此要根據各人的具體情況而定， 實在做 不出也不要勉強， 那畢竟是高三第一輪的學習任務。 有些同學做了， 但上課時又 認為自己會做了， 不認真聽課， 最終效果不好。 有些基礎好的同學由于超前學習 太多， 以至于早早就進入狀態， 到高考時不一定處在最佳狀態， 這部分同學要注 意調節學習節奏。 暑假可做些思維容量大的開發性問題， 它最終會使你的能力得 到提高，對你以后無論做什么類型的題都會有幫助。
各位即將參加 2018 高考的同學們，好好規劃你的暑假，為你的高考復習做 足最充分的準備吧!
高三數學學習技巧
今年高考文理科的數學試卷總體難度不大，為師生所接受。文科試卷難易程度適中，尤其是填空題和選擇題難度不大，解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理，有利于考生的發揮，也有利于指導以后的學習。
理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當，注重邏輯思維能力和表達能力（運用數學符號）以及數形結合能力的考查，部分試題新而不難，開放題有所體現，把能力的考查落到實處。但我個人認為，今年試卷對高中數學的主干知識的核心內容考查不到位，但不等于我們今后可以完全不重視。
抓基礎：不變應萬變
把基礎知識和基本技能落到實處。唯有如此才能以不變應萬變。比如，文科第22題是一道經典題型，考查圓錐曲線上一點到定點距離，既考老師又考學生。所謂考老師是說這樣的題型你講過沒有，是怎么講的？學生的典型錯誤（以定點為圓心作一個與橢圓相切的圓，再利用判別式等于0）是怎么糾正？正確解法（轉化為二次函數在某個區間上的最值）是怎么想到的？只有經過這樣的教學環節，學生才能真正理解。所謂考學生是說你自己做錯了，老師重點講評了的經典問題，你掌握了沒有？掌握的標準是能否順利解答相應的變式問題。由于第（3）含有參數，需要分類討論，能有效甄別考生的思維水平和運算能力。本題以橢圓（解析幾何重點內容之一）為載體，考查把幾何問題轉化為代數問題的能力（這是解析幾何的核心思想），以及含參數的二次函數求最值問題（也是代數中的重點和難點），一舉多得。
當然，可能會有人認為這道題形式不新，其實，要求考題全新既無必要，也不可能，只要有利于高校選拔和中學教學就好，不必過分求新、求異。
理科的第22題相對較難，不少同學反映不好表述。若能從集合的包含關系這個角度考慮，則容易表述，部分考生是直接對兩個數列進行分類，由于要用到一些多數學生不熟悉的整除知識，因而感到困難，無法下手。這就體現基礎知識和基本技能的重要性。
盡管今年理科試卷在知識點分布上有些不盡如人意，但復習不能受此影響，仍然要全面、扎實復習，不能留下知識點的死角，相應的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要總結到位，這樣才能“不管風吹浪打，勝似閑庭信步”。
破難題：提升應對力
如何應對“題梗阻”？考試中遇到不會做的題目很正常，有些同學會因此影響臨場發揮。考生進考場就像運動員進運動場，心理素質很重要，把心理輔導和答題技巧融于學習之中。在高三復習過程中，不僅要講數學知識，同時還要訓練學生的心理素質和培養學生的答題技巧，這樣才能使學生在考場上應付裕如，出色發揮，考出好成績。
理科的22題第（2）卡住不少考生，耽誤時間還影響心情，以致第（3）和后面第23題來不及或無心去做，其實，做第（3）題用不到第（2）的結論。而第23題是新編的開放性問題，首先要靜心才能讀懂題目，而讀懂題目至少第（1）、（2）兩題不難。要做到這些并不容易，不是臨考前“先易后難”一句話學生就能做到，需要在平時教學過程中結合具體問題，訓練學生的心理素質，提高其在解題過程中遇到困難時的應變能力，掌握應變策略，才能在考場上“敢于放棄”，從容跳過不會做的題或在解答題中跳步解答，把自己能做的題目先做對，把應得的分得到，這樣考試總是成功的，無論分數高低。
為何時間與成績不成正比？高三數學就是大量解題，有些重點中學的優秀學生的高考成績甚至不比高二時考分高，豈不是白學？其實，這是誤解。數學講究邏輯，問題從哪里來（已知），到哪里去（求證），中間有哪些溝溝坎坎（思維障礙），怎么克服（怎樣進行等價轉化），不僅是照葫蘆畫瓢的操作性（當然也是必要的）訓練，更重要的是以數學知識為載體，讓學生學會思考問題的方式方法，還要在解題后對問題作歸納總結，找出規律，有時還要把問題作適當推廣，把學生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經過一年的高三數學學習，學生收獲的不僅是分數，還有對人終生受用的思維品質的提高。
重方法：培養好品質
有些同學做了許多題，就是成績提高不見提高，自己和家長都很納悶。其實學習數學關鍵是要掌握方法，同時還要培養敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復性操作的題目做再多，意義也不大。對待難題的態度是培養學生意志品質的好時機，不能輕易錯過（當然也要因人而異）。有些同學往往認為只要弄懂思路，不必解到底。其實，這樣的同學往往眼高手低，會而不對，考試成績忽高忽低，原因在于某些細節處理不當，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞過去。這就需要老師對學生深入了解，結合具體問題給予悉心指導，幫助學生找出真實原因，并制定改正錯誤的辦法，這一過程表面上是幫助學生學會解題，實際上對學生意志品質的培養也就潛移默化地得到了落實。
我們有理由相信，把解題和人的素質培養有機結合的高三數學教學，不僅能提高學生的解題能力，還能促使他們健康成長，讓我們一起努力！
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