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小升初奧數五大知識點實用歸納
1、奧數知識點(盈虧問題)
盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于
分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.
基本題型：
①一次有余數，另一次不足;
基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差
②當兩次都有余數;
基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差
③當兩次都不足;
基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差
基本特點：對象總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定對象總量和總的組數。
2、奧數知識點(歸一問題特點)
歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;
復合應用題中的某些問題，解題時需先根據已知條件，求出一個單位量的數值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數量之間進行倍數比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。
由上所述，解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。
3、奧數知識點(植樹問題總結)
植樹問題基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式：棵數=段數+1棵距×段數=總長棵數=段數-1
棵距×段數=總長棵數=段數棵距×段數=總長
關鍵問題：
確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系
4、奧數知識點(雞兔同籠問題)
雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)
②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
5、奧數知識點(年齡問題的三大特征)
年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數關系的應用題，叫做年齡問題。
年齡問題的三個基本特征：
①兩個人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;
解題規律：抓住年齡差是個不變的數(常數)，而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。
例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍
⑴父子年齡的差是多少?54–18=36(歲)
⑵幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍?7-1=6
⑶幾年前兒子多少歲?36÷6=6(歲)
⑷幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?18–6=12(年)
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
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