小升初數學簡便計算

小升初數學簡便計算

　　現在，越來越多的家長希望孩子進入民校。數學是每年民校小升初測評的核心，簡便運算又是考試的重要題型，小編整理了小學簡便運算的方法技巧，相信一定可以幫到各位家長。

　　提取公因式

　　這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來，考試中往往剩下的項相加減，會出現一個整數。

　　注意相同因數的提取。

　　例如：

　　0.92×1.41+0.92×8.59

　　=0.92×(1.41+8.59)

　　借來借去法

　　看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。

　　考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用借來借去法。

　　例如：

　　9999+999+99+9

　　=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

　　拆 分 法

　　顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。

　　例如：

　　3.2×12.5×25

　　=8×0.4×12.5×25

　　=8×12.5×0.4×25

　　加法結合律

　　注意對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

　　例如：

　　5.76+13.67+4.24+6.33

　　=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

　　拆分法和乘法分配律結

　　這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候，要首先考慮拆分。

　　例如：

　　34×9.9 = 34×(10-0.1)

　　案例再現： 57×101=?

　　利用公式法

　　01

　　加法：

　　交換律，a+b=b+a,

　　結合律，(a+b)+c=a+(b+c).

　　02

　　減法運算性質：

　　a-(b+c)=a-b-c,

　　a-(b-c)=a-b+c,

　　a-b-c=a-c-b,

　　(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

　　03

　　乘法：

　　交換律，a*b=b*a,

　　結合律，(a*b)*c=a*(b*c),

　　分配率，(a+b)xc=ac+bc,

　　(a-b)*c=ac-bc.

　　04

　　除法運算性質：

　　a÷(b*c)=a÷b÷c,

　　a÷(b÷c)=a÷bxc,

　　a÷b÷c=a÷c÷b,

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

　　前邊的運算定律、性質公式很多是由于去掉或加上括號而發生變化的。其規律是同級運算中，加號或乘號后面加上或去掉括號，后面數值的運算符號不變。

　　例1：

　　283+52+117+148

　　=(283+117)+(52+48)

　　(運用加法交換律和結合律)

　　例2：

　　657-263-257

　　=657-257-263

　　=400-263

　　(運用減法性質，相當加法交換律)

　　例3：

　　195-(95+24)

　　=195-95-24

　　=100-24

　　(運用減法性質)

　　例4：

　　150-(100-42)

　　=150-100+42

　　(運用減法性質)

　　例5：

　　(0.75+125)*8

　　=0.75*8+125*8=6+1000

　　. (運用乘法分配律)

　　例6：

　　( 125-0.25)*8

　　=125*8-0.25*8

　　=1000-2

　　(運用乘法分配律)

　　例7：

　　(1.125-0.75)÷0.25

　　=1.125÷0.25-0.75÷0.25

　　=4.5-3=1.5。

　　(運用除法性質)

　　例8：

　　(450+81)÷9

　　=450÷9+81÷9

　　=50+9=59.

　　(同上，相當乘法分配律)

　　例9：

　　375÷(125÷0.5)

　　=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

　　(運用除法性質)

　　例10：

　　4.2÷(0。6*0.35)

　　=4.2÷0.6÷0.35

　　=7÷0.35=20.

　　(運用除法性質)

　　例11：

　　12*125*0.25*8

　　=(125*8)*(12*0.25)

　　=1000*3=3000.

　　(運用乘法交換律和結合律)

　　例12：

　　(175+45+55+27)-75

　　=175-75+(45+55)+27

　　=100+100+27=227.

　　(運用加法性質和結合律)

　　例13：

　　(48*25*3)÷8

　　=48÷8*25*3

　　=6*25*3=450.

　　(運用除法性質, 相當加法性質)

　　裂 項 法

　　分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法.

　　常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

　　分數裂項的三大關鍵特征：

　　①分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

　　②分母上均為幾個自然數的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”

　　③分母上幾個因數間的差是一個定值。

　　公式：

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