小升初數學專項復習重點之余數問題

小升初數學專項復習重點之余數問題

　　一、同余的定義：

　　①若兩個整數a、b除以m的余數相同，則稱a、b對于模m同余。

　　②已知三個整數a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b（modm），讀作a同余于b模m。

　　二、同余的性質：

　　①自身性：a≡a（modm）；

　　②對稱性：若a≡b（modm），則b≡a（modm）；

　　③傳遞性：若a≡b（modm），b≡c（modm），則a≡c（modm）；

　　④和差性：若a≡b（modm），c≡d（modm），則a+c≡b+d（modm），a-c≡b-d（modm）；

　　⑤相乘性：若a≡b（modm），c≡d（modm），則a×c≡b×d（modm）；

　　⑥乘方性：若a≡b（modm），則an≡bn（modm）；

　　⑦同倍性：若a≡b（modm），整數c，則a×c≡b×c（modm×c）；

　　三、關于乘方的預備知識：

　　①若A=a×b，則MA=Ma×b=（Ma）b

　　②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md

　　四、被3、9、11除后的余數特征：

　　①一個自然數M，n表示M的各個數位上數字的和，則M≡n（mod9）或（mod3）；

　　②一個自然數M，X表示M的各個奇數位上數字的和，Y表示M的各個偶數數位上數字的和，則M≡Y-X或M≡11-（X-Y）（mod11）；

　　五、費爾馬小定理：

　　如果p是質數（素數），a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1≡1（modp）。

【小升初數學專項復習重點之余數問題】相關文章：

小升初重點知識點：余數問題01-31

小升初數學復習重點匯總08-25

小升初數學專項復習雞兔同籠問題的解法10-17

關于小升初數學數列求和的復習重點02-25

小升初數學簡單方程的復習重點參考02-25

2017小升初數學復習重點匯總02-24

盈虧問題小升初數學復習資料09-15

小升初英語復習重點支招10-25

小升初數學不定方程專項復習資料01-13

小升初數學應用題專項復習試題10-12