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初中數學公式和規律口訣大全
中學數學是涵蓋初中與高中階段的數學課程體系，以初等代數、幾何、概率統計等為核心內容，注重邏輯推理與抽象思維能力培養。下面是具體介紹，供參考！
初中數學公式和規律口訣 1
一次函數的圖象與性質的口訣：
一次函數是直線，圖象經過三象限;
正比例函數更簡單，經過原點一直線;
兩個系數k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減;
k為負來左下展，變化規律正相反;
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。
二次函數的圖象與性質的口訣：
二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;
開口、頂點和交點，它們確定圖象現;
開口、大小由a斷，c與y軸來相見，
b的`符號較特別，符號與a相關聯;
頂點位置先找見，y軸作為參考線，
左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點坐標最重要，一般 式配方它就現，
橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。
若求對稱軸位置，符號反，
一般、頂點、交點式，不同表達能互換。
反比例函數的圖象與性質的口訣：
反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠;
k為正，圖在一、三(象)限，
k為負，圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數減，兩個分支分別減。
圖在二、四正相反，兩個分支分別增;
線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。
初中數學公式和規律口訣 2
1. 一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
2. 恒等變換：兩個數字來相減，互換位置常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
3. 平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
4. 完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
5. 因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
6. “代入”口決：挖去字母換上數(式)，數字、字母都保留;換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出(現)括弧，逐級向下變括弧(小—中—大)
7. 有理數的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑;**值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指**值的大小。
8. 合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。
9. 去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。
10. 單項式運算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。
11. 一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數來除掉，兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。
12. 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。
13. 一元二次不等式、一元一次**值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。
14. 分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關鍵;找出簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結果要求簡。
15. 分式方程的解法步驟：同乘簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍別含糊。
16. 簡根式的條件：簡根式三條件，號內不把分母含，冪指(數)根指(數)要互質，冪指比根指小一點。
17. 特殊點坐標特征:坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。
18. 象限角的平分線:象限角的平分線,坐標特征有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。
19. 平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同;直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。
20. 對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號;原點對稱較好記,橫縱坐標變符號。
21. 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。
22. 函數圖像的移動規律:若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。
23. 巧記三角函數定義：初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。
24. 三角函數的增減性：正增余減
25. 特殊三角函數值記憶:首先記住30度、45度、60度的'正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
26. 平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。
27. 梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線;平行移動一條腰，兩腰同在“△”現;延長兩腰交一點，“△”中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
28. 添加輔助線歌：輔助線，怎么添?找出規律是關鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線;三角形中有中線，延長中線翻一番。
29. 圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直徑是圓較大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。同弧圓周角相等，證題用它多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內對角，四邊形定內接圓;直角相對或共弦，試試加個輔助圓;若是證題打轉轉，四點共圓可解難;要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線;四邊形有內切圓，對邊和等是條件;如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
30. 圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉比例，兩端各自找聯系。
31. 正多邊形訣竅歌:份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內接正n邊形在眼前.
32. 經過分點做切線，切線相交n個點.n個交點做頂點，外切正n邊形便出現.正n邊形很美觀，它有內接，外切圓，內接、外切都**，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數，中心對稱很方便.正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單.
33. 函數學習口決：正比例函數是直線，圖象一定過圓點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數是關鍵。
34. 反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。
35. 二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，配方法作用關鍵。
初中數學公式和規律口訣 3
初中數學正方形定理公式
關于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四邊相等；
②正方形的四個角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。
初中數學平行四邊形定理公式
平行四邊形
平行四邊形的性質：
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。
初中數學直角三角形定理公式
直角三角形的性質：
①直角三角形的`兩個銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2
，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學等腰三角形的性質定理公式
等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。
初中數學三角形定理公式
對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。
三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的三條角平分線交于一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。
初中數學公式和規律口訣 4
1過兩點有且只有一條直線
2兩點之間線段最短
3同角或等角的補角相等
4同角或等角的余角相等
5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9同位角相等，兩直線平行
10內錯角相等，兩直線平行
11同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13兩直線平行，內錯角相等
14兩直線平行，同旁內角互補
15定理三角形兩邊的和大于第三邊
16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°
18推論1直角三角形的兩個銳角互余
19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）
31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的'逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形
48定理四邊形的內角和等于360°
49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°
51推論任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2矩形的對角線相等
62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
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