二年級奧數速算與巧算試題

時間：2024-09-07 17:26:21 奧數知識我要投稿

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二年級奧數速算與巧算試題

　　近代的數學競賽，仍然是解題的競賽，但主要在學生(尤其是高中生)之間進行。目的是為了發現與培育人才。下面是小編整理的奧數速算與巧算試題，希望大家認真閱讀!

二年級奧數速算與巧算試題

　　一、“湊整”先算

　　1.計算：(1)24+44+56

　　(2)53+36+47

　　解：(1)24+44+56=24+(44+56)

　　=24+100=124

　　這樣想：因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和算出來.

　　(2)53+36+47=53+47+36

　　=(53+47)+36=100+36=136

　　這樣想：因為53+47=100是個整百的數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出來.

　　2.計算：(1)96+15

　　(2)52+69

　　解：(1)96+15=96+(4+11)

　　=(96+4)+11=100+11=111

　　這樣想：把15分拆成15=4+11，這是因為96+4=100，可湊整先算.

　　(2)52+69=(21+31)+69

　　=21+(31+69)=21+100=121

　　這樣想：因為69+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算.

　　3.計算：(1)63+18+19

　　(2)28+28+28

　　解：(1)63+18+19

　　=60+2+1+18+19

　　=60+(2+18)+(1+19)

　　=60+20+20=100

　　這樣想：將63分拆成63=60+2+1就是因為2+18和1+19可以湊整先算.

　　(2)28+28+28

　　=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6

　　=30+30+30-6=90-6=84

　　這樣想：因為28+2=30可湊整，但最后要把多加的三個2減去.

　　二、改變運算順序：在只有“+”、“-”號的混合算式中，運算順序可改變

　　計算：(1)45-18+19

　　(2)45+18-19

　　解：(1)45-18+19=45+19-18

　　=45+(19-18)=45+1=46

　　這樣想：把+19帶著符號搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

　　(2)45+18-19=45+(18-19)

　　=45-1=44

　　這樣想：加18減19的結果就等于減1.

　　三、計算等差連續數的和

　　相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數，又叫等差數列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差連續數.

　　1. 等差連續數的個數是奇數時，它們的和等于中間數乘以個數，簡記成：

　　(1)計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　=5×9 中間數是5

　　=45 共9個數

　　(2)計算：1+3+5+7+9

　　=5×5 中間數是5

　　=25 共有5個數

　　(3)計算：2+4+6+8+10

　　=6×5 中間數是6

　　=30 共有5個數

　　(4)計算：3+6+9+12+15

　　=9×5 中間數是9

　　=45 共有5個數

　　(5)計算：4+8+12+16+20

　　=12×5 中間數是12

　　=60 共有5個數

　　四、基準數法

　　(1)計算：23+20+19+22+18+21

　　解：仔細觀察，各個加數的大小都接近20，所以可以把每個加數先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去.

　　23+20+19+22+18+21

　　=20×6+3+0-1+2-2+1

　　=120+3=123

　　6個加數都按20相加，其和=20×6=120.23按20計算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20計算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推.

　　(2)計算：102+100+99+101+98

　　解：方法1：仔細觀察，可知各個加數都接近100，所以選100為基準數，采用基準數法進行巧算.

　　102+100+99+101+98

　　=100×5+2+0-1+1-2=500

　　方法2：仔細觀察，可將5個數重新排列如下：(實際上就是把有的加數帶有符號搬家)

　　102+100+99+101+98

　　=98+99+100+101+102

　　=100×5=500

　　可發現這是一個等差連續數的求和問題，中間數是100，個數是5.

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