小學數學奧數解題技巧

時間：2024-10-15 05:14:44 奧數知識我要投稿

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小學數學奧數解題技巧

　　奧數是當選小學生最困難學習的科目榜首，說它很難，確實也難，但是掌握解題技巧，其實也就輕松了許多，今天小編就給大家帶來關于小學數學奧數解題技巧介紹，希望可以幫助到大家。

小學數學奧數解題技巧

　　小學數學奧數解題技巧

　　①觀察法

　　在解答數學題時，第一步是觀察。觀察是基礎，是發現問題、解決問題的首要步驟。小學數學教材，特別重視培養觀察力，把培養觀察力作為開發與培養學生智力的第一步。

　　觀察法，是通過觀察題目中數字的變化規律及位置特點，條件與結論之間的關系，題目的結構特點及圖形的特征，從而發現題目中的數量關系，把題目解答出來的一種解題方法。觀察要有次序，要看得仔細、看得真切，在觀察中要動腦，要想出道理、找出規律。

　　看每一行的前三個數，想一想接下去應該填什么數。(適于二年級程度) 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。

　　解：觀察6、16、26這三個數可發現，6、16、26的排列規律是：16比6大10，26比16大10，即后面的每一個數都比它前面的那個數大10。

　　觀察9、18、27這三個數可發現，9、18、27的排列規律是：18比9大9，27比18大9，即后面的每一個數都比它前面的那個數大9。

　　觀察80、73、66這三個數可發現，80、73、66的排列規律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一個數都比它前面的那個數小7。

　　這樣可得到本題的答案是： 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63、80、73、66、59、52、45、38。

　　②嘗試法

　　解應用題時，按照自己認為可能的想法，通過嘗試，探索規律，從而獲得解題方法，叫做嘗試法。嘗試法也叫“嘗試探索法”。

　　一般來說，在嘗試時可以提出假設、猜想，無論是假設或猜想，都要目的明確，盡可能恰當、合理，都要知道在假設、猜想和嘗試過程中得到的結果是什么，從而減少嘗試的次數，提高解題的效率。

　　在9只規格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒有砝碼的天平上，最多只能稱兩次，你能把假手鐲找出來嗎?(適于三年級程度)

　　解：先把9只手鐲分成A、B、C三組，每組3只。

　　①把A、B兩組放在天平左右兩邊的秤盤上，如果平衡，則假的1只在C組里;若不平衡，則哪組較重，假的就在哪組里。

　　②再把有假手鐲的那組中的兩只分別放在天平的左右秤盤上。如果平衡，余下的1只是假的;若不平衡，較重的那只是假的。

　　③列舉法

　　解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

　　用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖一本書共100頁，在排頁碼時要用多少個數字是6的鉛字?(適于三年級程度)解：把個位是6和十位是6的數一個一個地列舉出來，數一數。

　　個位是6的數字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10個。十位是6的數字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10個。

　　10+10=20(個)

　　答：在排頁碼時要用20個數字是6的鉛字。

　　④綜合法

　　從已知數量與已知數量的關系入手，逐步分析已知數量與未知數量的關系，一直到求出未知數量的解題方法叫做綜合法。從已知數量與已知數量的關系入手，逐步分析已知數量與未知數量的關系，一直到求出未知數量的解題方法叫做綜合法。

　　某裝配車間，甲班有20人，平均每人每天可做72個零件;乙班有24人，平均每人每天可做68個零件。如果裝一臺機器需要12個零件，那么甲、乙兩班每天生產的零件可以裝多少臺機器?

　　解：根據“甲班有20人，平均每人每天可做72個零件”這兩個條件可求出甲班一天生產多少個零件

　　根據“乙班有24人，平均每天每人可做68個零件”這兩個條件可求出乙班一天生產多少個零件

　　根據甲、乙兩個班每天分別生產1440個、1632個零件，可以求出甲、乙兩個班一天共生產多少個零件

　　再根據兩個班一天共做零件3072個和裝一臺機器需要12個零件這兩條件，可求出兩個班一天生產的零件可以裝多少臺機器。

　　綜合算式：

　　(72×20+68×24)÷12=(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(臺)

　　拓展：小學奧數常用的解題數學公式

　　一、和差問題的公式

　　(和＋差)÷2＝大數

　　(和－差)÷2＝小數

　　二、和倍問題的公式

　　和÷(倍數－1)＝小數

　　小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)

　　三、差倍問題的公式

　　差÷(倍數－1)＝小數

　　小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)

　　四、植樹問題的公式

　　1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

　　1.1如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：

　　株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數－1)

　　株距＝全長÷(株數－1)

　　1.2如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　　1.3如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：

　　株數＝段數－1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數＋1)

　　株距＝全長÷(株數＋1)

　　2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下：

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　　五、盈虧問題的公式

　　(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　六、相遇問題的公式

　　相遇路程＝速度和×相遇時間

　　相遇時間＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇時間

　　七、追及問題的公式

　　追及距離＝速度差×追及時間

　　追及時間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時間

　　八、流水問題

　　順流速度＝靜水速度＋水流速度

　　逆流速度＝靜水速度－水流速度

　　靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

　　九、濃度問題的公式

　　溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

　　溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

　　溶液的重量×濃度＝溶質的重量

　　溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

　　十、利潤與折扣問題的公式

　　利潤＝售出價－成本

　　利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

　　漲跌金額＝本金×漲跌百分比

　　折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

　　利息＝本金×利率×時間

　　稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

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