高中數學習題的高效利用
導語：數學習題中大部分題目都是一題一解，雖然能夠幫助學生鞏固數學基礎知識，但也壓縮了學生的思維空間.要想學好高中數學，必須從數學思想和方法的高度來理解和運用數學知識.
在高中數學教學中，習題教學相當重要，合理地利用課堂習題能夠加深學生對數學知識的理解，幫助學生靈活運用數學知識，促進學生思維能力發展.
一、優選例題，提高例題選題質量
1.提高針對性，加深學生知識理解
數學例題是講解、運用知識的經典，也是鍛煉學生思維的典范.有時候一節數學課只會有一個數學例題，而僅僅靠這一個例題便能讓學生初步學會其內含的數學思維和解題思路.教師在選擇例題時一定要提高例題針對性，不僅要與教學目標和教學內容相匹配，還要針對學生的實際學情.教師在選擇例題時不必拘泥于教材，畢竟教材中的例題是死的，學生的學情是活的，教師要學會根據學生實際學情自主設計例題，設計的例題要盡量貼近學生實際生活，或將數學問題融入到實際活動中，以激發學生學習興趣，加深學生知識理解.
2.保證典型性，揭示數學解題技巧
典型性是數學例題的基本特征，每個例題都是揭示特定數學知識和解題技巧的載體.教師在選擇例題時，要避免貪多、貪全，讓每個例題都能夠集中體現主要知識點，體現通法通解，保證例題典型性.在此基礎上，教師可以再通過變式引申等方式進行變式訓練，利用變式訓練提高例題考查的覆蓋面，增強例題探究性，從而進一步夯實學生基礎，促進學生思維發展.教師要結合教學內容和學生學情，制定明確而切實可行的訓練目標，以此指導數學例題的選擇，讓每一道例題都能夠培養學生特定的數學思想或解題技巧，并在講解過程中適當融入一些對知識要點的回顧，使學生學起來更加輕松，達到事半功倍的教學效果.
二、科學設計，發揮習題最大作用
1.設置難度階梯，適應各個層次學生
高中生由于數學基礎不盡相同，思維能力各有高低，導致實際學習情況差異較大.教師在設計習題時，要尊重這種個體差異性，把握好問題的難度，在學生“最近發展區”內選擇例題.設計的習題要有階段性，保證“難、中、易”各難度題目并存，形成“小坡度、密臺階”的例題設計模式，以適應不同學習能力的學生.在設計考察同一知識點時，教師不能僅僅依靠一個習題，而是保證“基礎型、提高型、創新型、綜合型”各類型習題并存，綜合考察學生對知識的理解和運用情況，使每個學生都能在解題中鞏固知識，發展思維.
2.加強習題延伸，做好一題多解
數學習題中大部分題目都是一題一解，雖然能夠幫助學生鞏固數學基礎知識，但也壓縮了學生的思維空間.教師在習題教學中，要深入挖掘習題，對習題進行縱向和橫向的引申，鍛煉學生綜合解題能力，使學生能夠將所學知識融會貫通.教師可以先從難度較低的習題入手，讓學生在解題中收獲信心，然后再將習題進行拓展和延伸，提高問題難度和知識覆蓋面，鼓勵學生一題多解，從而激發學生學習興趣，拓展學生創新思維.例如在處理一些“導數”相關的習題時，很多題目都可以在原來的基礎上延伸創新，繼續引導學生求單調區間、最值等，使原本一問一答的問題變成導數綜合題.
三、精題精講，提升習題思維廣度
1.提高思維層次，剖析數學思想
要想學好高中數學，必須從數學思想和方法的高度來理解和運用數學知識.教師在習題教學中，不能僅僅是將問題的答案告訴學生，更要為學生剖析習題中所蘊含的數學思想和方法，使學生能在教師的講解中學會解題技巧，形成數學思維.高中數學常見的數學思想有分類討論思想、變換思想、轉化思想、數形結合思想和對應思想等，教師要深入挖掘習題的考查點，將這些數學方法的學習融入到習題講解中.例如在講解“集合”相關的題目時，很多題目都是利用了對應的數學思想，教師在分析題目時要為學生剖析答案形成的過程，讓學生理解和掌握對應思想，使學生形成自覺運用這些數學思想和方法的意識，提高學生解題能力.
2.利用現代技術，豐富教學形式
教學內容繁重和教學時間少一直是困擾高中數學教學的重要難題.高中數學習題中涉及到很多圖像、定理，如果靠教師板書的話，會造成課堂時間的大量浪費，學生也容易被時斷時續的課堂教學分散注意力，喪失學習興趣.而如果通過現代化信息技術，利用多媒體技術設備對習題進行講評的話，不僅能夠節約課堂時間，還將原本枯燥無味的數學習題變得生動、形象，從而激發學生學習興趣，提高學生課堂參與度.例如在講解“函數的變化”這一類型的習題時，教師可以利用多媒體技術將函數圖像的變化直觀地展示給學生，幫助學生理解習題、解決習題.隨著新課改的不斷深入，高中數學習題教學體現出越來越重要的地位和作用.教師要緊跟教育潮流，理智取舍，加強溝通，及時了解和跟進學生對知識的掌握情況，以教學目標和學生學情為參考，從優選題目、設計題目、精講題目三方面做好習題教學工作，使每個數學習題都能得到高效利用，促進習題教學從“有效教學”到“高效教學”的轉變，讓數學習題成為學生思維綻放的舞臺.
參考文獻:
[1]寧小絨.新課標下對高中數學習題教學的思考[J].青少年日記•教育教學研究，2014(10)
[2]李巧勇.試論針對新課程改革下對高中數學應用題的教學方式的幾點思考[J].讀寫算•教育教學研究，2015(04)
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